白城市大安市樂(lè)勝鄉(xiāng)中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

七年下第一次月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共12分)1.把如圖所示的圖形進(jìn)行平移，能得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，和是（）A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁?xún)?nèi)角 D.鄰補(bǔ)角3.下列命題中，是假命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于4.如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得，則點(diǎn)P到直線的距離可能為（）A.7m B.6m C.m D.4m5.如圖，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共24分)7.命題：“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等”的結(jié)論是______________．8.如圖，將木條a、b與c釘在一起，，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a改變度數(shù)，若要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____________．9.如圖，將三角形平移到三角形位置(點(diǎn)在邊上)，若，則_______度．10.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若，則__________度．11.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們借助一副三角板畫(huà)平行線，如圖是小曼的作法，則她作法的依據(jù)是___________________________________．12.將一副三角尺按如圖方式擺放，使，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)是______．13.如圖，已知，，，要使，則需添加__________（只填出一種即可）的條件．14.如圖，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿直線折疊后，點(diǎn)落到點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為_(kāi)__________．三、解答題(每小題5分，共20分)15.已知：，，求證：．16.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在上，，垂足為點(diǎn)O，，，試說(shuō)明．17.如圖，，點(diǎn)D、E分別在線段上，分別與交于點(diǎn)M、N，若，求證：．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的依據(jù)．證明：∵，(已知)，()∴，(等量代換)∴，(）∴．（）∵，(已知)∴，(等量代換)∴，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵，(已知)∴，∴，∴．(垂直定義)18.如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，，若，求的度數(shù)．四、解答題(每小題7分，共28分)19.如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最?。唬?）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開(kāi)渠最短并說(shuō)明根據(jù)．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，按要求進(jìn)行下列作圖．（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出的平行線；（2）將進(jìn)行平移，使點(diǎn)A經(jīng)平移后所得的圖形是點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)請(qǐng)畫(huà)出平移后得到的．21.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架與后支架正好垂直，時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手與支架的夾角及扶手與靠背的夾角的度數(shù)．22.如圖，將三角形沿的方向平移得到三角形．（1）若，求的度數(shù)；（2）若三角形的周長(zhǎng)為，，連接，則四邊形的周長(zhǎng)為．五．解答題(每小題8分，共16分)23.如圖，點(diǎn)分別是三角形邊邊上的點(diǎn)，有下列三個(gè)條件：①；②；③．（1）若從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成命題，請(qǐng)寫(xiě)出所有可以組成的命題；（2）判斷上面所寫(xiě)命題是否是真命題，并對(duì)其中的一個(gè)真命題進(jìn)行推理證明．24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求證：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．六、解答題(每小題10分，共20分)25.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，垂直，垂直，是的平分線．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中的鄰補(bǔ)角；（2）如果，求的度數(shù)；（3）在（2）條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O在內(nèi)部作射線，使得，求的度數(shù)．26.【探究感知】如圖1，，，，求的度數(shù)；請(qǐng)將下面解答過(guò)程中的依據(jù)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)：解：作，（①