煙臺市福山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平考試初二數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．考試時間120分鐘，滿分120分．2．考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗．一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．1.下列說法正確的是（）A.“買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為C.“汽車累計行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件D.福山氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為”，意味著福山明天一定下雨2.已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，，，下列說法錯誤的是（）A.如果，，那么 B.如果，，那么C.如果，，那么 D.如果，，那么3.一副三角板如圖擺放，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為()A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.命題一定有逆命題 B.所有定理一定有逆定理C.真命題的逆命題一定是真命題 D.假命題的逆命題一定是假命題6.一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A. B. C. D.7.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹5周，則繩子又少3尺．設(shè)這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.將某班女生的身高分成三組，情況如表所示，則表中a的值是()第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc20%A.2 B.4 C.6 D.89.用圖像法解二元一次方程組時，小英所畫圖像如圖所示，則方程組的解為（）A. B. C. D.10.如圖，，用含的式子表示，則的值為（）A. B.C. D.11.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（）A. B.C. D.12.如圖1，，將長方形紙片沿直線折疊成圖2，再沿折痕為折疊成圖3，則的度數(shù)為（）A B. C. D.二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13.將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫為“如果……，那么……”的形式為__________________________________________．14.有一個質(zhì)地均勻的正十二面體，十二個面上分別寫有1~12這十二個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，則向上一面的數(shù)字是2的概率是________．15.下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為_____．16.五一小長假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為______．17.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．18.利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于______．三、解答題（本大題共6個小題，滿分66分,解答題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）19.解方程組：（1）（2）20.如圖所示的等邊三角形區(qū)域內(nèi)投針（區(qū)域中每個小等邊三角形除顏色外完全相同），針隨機落在某個等邊三角形內(nèi)（邊線忽略不計）（1）投針一次，針落在圖中陰影區(qū)域的概率是多少？（2）要使針落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為，還要涂黑幾個小等邊三角形？請在圖中畫出．21.完成下面推理過程．在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)．已知：如圖，，，，求證：證明：（）（）即（）（）（）22.閱讀下列文字，請仔細體會其中的數(shù)學(xué)思想．（1）解方程組，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為；（2）如何解方程組呢？我們可以把m+5，n+3看成一個整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，很快可以求出原方程組的解為；（3）由此請你解決下列問題：若關(guān)于m，n的方程組與有相同的解，求a、b的值．23.如圖，是角平分線，在上取點D，使．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24.一列快車長70米，慢車長80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車，所用時間為20秒．若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每秒鐘各行多少米？25.在一次機器“貓”抓機器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點的距離與時間之間的關(guān)系如圖所示．（1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；（2）求的函數(shù)表達式；（3）求“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間．26.在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線和一塊含角的直角三角尺（）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖①，小明把三