煙臺市招遠(yuǎn)市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.﹣4是16平方根 B.的算術(shù)平方根是2C.的平方根是 D.＝52.下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A. B. C. D.4.在計(jì)算器上按鍵：，顯示的結(jié)果為（）A﹣5 B.5 C.﹣5 D.55.如圖，已知“車”坐標(biāo)為（﹣2，2），“馬”的坐標(biāo)為（1，2），則“炮”的坐標(biāo)為（）A.（3，0） B.（3，1） C.（3，2） D.（3，7）6.一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是()A. B. C. D.7.若點(diǎn)A（a，-1）與點(diǎn)B（-5，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b＝（）A.5 B.﹣5 C.﹣4 D.48.已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長為半徑畫??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形9.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝3x+n的圖象如圖，則關(guān)于x的一次方程3x+n＝0的解是（）A. B. C. D.10.在△ABC中，AB=AC，∠B=70?，在直線BC上取一點(diǎn)P，使CP=CA，連接AP，則∠BAP的度數(shù)為（）A.15? B.55? C.15?或55? D.15?或75?11.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，我市出臺的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過6立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過6立方米，則超過部分按每立方米4元計(jì)算（不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算）．現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水x立方米，水費(fèi)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A. B. C. D.12.如圖二，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘兩端，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，也是BD的中點(diǎn)，圖一表示的是小明從D點(diǎn)走到E點(diǎn)路程與時(shí)間的關(guān)系，已知小明從D點(diǎn)到E點(diǎn)走了3分鐘，則AB的距離是（）A.100米 B.150米 C.300米 D.450米二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13.已知是正比例函數(shù)，且y隨x的減小而減小，則m＝_______．14.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．15.甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個(gè)一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）；乙：y隨x的增大而減小；丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．根據(jù)他們的敘述，寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為_______．16.如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A和B分別對應(yīng)的實(shí)數(shù)是﹣1和1．過點(diǎn)B作BC⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，OB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對應(yīng)的實(shí)數(shù)是_____．17.如圖，在一個(gè)長AB為18m，寬AD為7m的長方形草坪ABCD上，放著一根長方體的木塊，已知木塊的較長邊與AD平行，橫截是邊長為2米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A爬過木塊到達(dá)C處需要走的最短路程是________米．18.漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)h的值記錄錯(cuò)誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)h=6cm時(shí)，對應(yīng)的時(shí)間t的值為_______min．t（min）…1235…h(huán)（cm）…2.42.83.44…三．解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答）19.把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：，，，，，，，，，，（相鄰兩個(gè)之間的的個(gè)數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合______；無理數(shù)集合______；正實(shí)數(shù)集合______；負(fù)實(shí)數(shù)集合______．20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的四邊形）ABCD的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，6），（-1，4）．（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱四邊形A1B1C1D1，寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）求四邊形ABCD的面積．21.如圖，小旭放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)箏線斷了，風(fēng)箏掛在了樹上．他想知道風(fēng)箏距地面的高度．于是他先拉住風(fēng)箏線垂直到地面上，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線多出1米，然后把風(fēng)箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線末端剛好接觸地面(如右圖為示意圖)．請你幫小旭求出風(fēng)箏距離地面的高度AB．22.已知一次函數(shù)的解析式為，圖像過點(diǎn)A（2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并畫出該一次函數(shù)的圖像；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使得的值最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.如圖，在長方形ABCD中，AB=12，AD=13，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長方形內(nèi)點(diǎn)F處，且DF=5．（1）試說明：△ADF是直角三角形；（2）點(diǎn)D、F、E是否在一條直線上，請說明理由；（3）求EC的長．24.金百超市經(jīng)銷某品牌童裝，單價(jià)為每件50元時(shí)，每天銷量為60件，當(dāng)單價(jià)每件從50元降了20元時(shí)，一天銷量為100件．設(shè)降x元時(shí)，一天的銷量為y件．已知y是x的一次函數(shù)．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）若某天銷售童裝80件，則該天童裝的單價(jià)是多少?25.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是直線AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE＝CD，過點(diǎn)E作EF⊥直線BC，交直線BC于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段