濰坊市諸城市等五縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城市等五縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分．每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1等于（）A. B. C. D.2.在等式中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)該填入（）A. B. C. D.3.如圖，有一個(gè)與水平地面成20°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎起一根與水平地面垂直的電線桿，電線桿與斜坡所夾的角∠1的度數(shù)為（）A.50° B.60° C.70° D.80°4.如圖，已知，，平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.7點(diǎn)分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A. B. C. D.6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之：余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A. B. C. D.7.已知，比較大小正確的是（）A. B. C. D.8.如圖是兩個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形拼接而成的圖形，已知，，則此圖形的面積為（）

A.6 B.8 C.10 D.12二、選擇題（共4小題，共20分，每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得0分）9.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C D.10.以下說(shuō)法正確的有（）A.如果，，那么B.相等的角是對(duì)頂角C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離11.如圖，下列條件中，能判斷是（）A. B.C. D.12.如圖，將一副三角板按如圖方式疊放在一起，保持三角板不動(dòng)，將三角板的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度．當(dāng)這兩塊三角板各有一條邊互相平行時(shí)，的度數(shù)可能是（）A.45° B.90° C.120° D.135°三、填空題（共4小題，每小題5分，共20分．只填寫最后結(jié)果．）13.已知，則的補(bǔ)角等于______．14.計(jì)算：____．15.若某個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程可以是________．（只要求寫出一個(gè)）16.如圖，，則_______度．四、解答題（共7小題，共78分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）（3）18.解方程組：（1）（2）19.已知，在內(nèi)部作角，是角平分線，是的角平分線，求的度數(shù)．20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中．21.如圖，已知，，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)．（1）請(qǐng)寫出圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（各寫一個(gè)，多寫的按第一個(gè)計(jì)分）；（2）求的度數(shù)；（3）若，請(qǐng)判斷與是否平行，并說(shuō)明理由．22.某校開(kāi)展春季體育節(jié)活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買A種獎(jiǎng)品2件，B種獎(jiǎng)品5件，共需150元；購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件，B種獎(jiǎng)品1件，共需95元．（1）求A種，B種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）該校計(jì)劃恰好用800元錢購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購(gòu)買），并使得購(gòu)進(jìn)的B種獎(jiǎng)品的數(shù)量多于A種獎(jiǎng)品數(shù)量．請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有滿足條件的購(gòu)買方案．23.【閱讀材料】有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知有理數(shù)x，y滿足，，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值．如由可得，由，，可得．這樣解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．【遷移運(yùn)用】（1）已知二元一次方程組，利用整體思想求和；【解決問(wèn)題