2024七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中綜合評價新版新人教版

Page2期中綜合評價(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列實(shí)數(shù)：eq\f(22,7)，eq\r(3)，eq\r(4)，π，eq\f(1,2)，eq\r(3,－8)，1.010010001…(兩個1之間依次多一個0).其中無理數(shù)有(A)A．3個B．4個C．5個D．6個2．如圖，在所標(biāo)識的角中，下列說法不正確的是(B)A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角B．∠1與∠4是內(nèi)錯角C．∠3與∠5是對頂角D．∠2與∠3是鄰補(bǔ)角eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))3．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一個火車站，為了使李莊人乘車最便利，請你在鐵路途上選一點(diǎn)來建火車站，你選擇(A)A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)4．如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O，若射線OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，則∠2等于(D)A．44°B．56°C．45°D．34°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B＝40°，則∠ECD的度數(shù)是(C)A．70°B．60°C．50°D．40°6．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，由下列條件不能得到AB∥CD的是(C)A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D＋∠DAB＝180°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．如圖，學(xué)校相對于小明家的位置下列描述最精確的是(B)A．距離學(xué)校1200米處B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處D．南偏西25°方向上的1200米處8．下列命題中，是真命題的是(C)A．三條直線a，b，c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)9．如圖a∥b，c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1＝∠2，則∠3＝∠4；②若∠1＋∠4＝180°，則c∥d；③∠4－∠2＝∠3－∠1；④∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，正確的有(B)A．①③④B．①②③C．①②④D．②③eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，依據(jù)這個規(guī)律，第2020個整點(diǎn)的坐標(biāo)為(A)A．(45，5)B．(45，13)C．(45，22)D．(45，0)二、填空題(每小題3分，共18分)11.eq\f(9,4)的算術(shù)平方根是__eq\f(3,2)__，－27的立方根是__－3__，eq\r(16)的平方根是__±2__．12．與eq\r(65)最接近的整數(shù)是__8__．13．假如a的平方根是2x－1與3x－4，則5a＋3的立方根是__2__．14．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，則當(dāng)∠D＝__105°__時，BC∥DE.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))15．假如將點(diǎn)P(a－1，b－2)向左平移2個單位，再向上平移4個單位恰好落在原點(diǎn)處，那么a＋b＝__1__．16．如圖，已知A(0，－4)，B(3，－4)，C為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且∠AOC＝60°，若∠CAB＝10°，則∠OCA＝__40°或20°__．三、解答題(共72分)17．(10分)計算：(1)eq\r(16)－eq\r(3,－8)－eq\r(3,1)＋eq\r(1＋\f(9,16))；解：原式＝6eq\f(1,4)(2)eq\r(3,8)－|－eq\r(3,8)|－(eq\r(3)－eq\r(5))－|eq\r(5)－2|.解：原式＝2－eq\r(3)

18.(8分)如圖，直線BC，DE交于點(diǎn)O，OA，OF是射線，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度數(shù)．解：由對頂角相等，可得∠BOD＝∠EOC，又∵OF平分∠COE，可得∠COF＝eq\f(1,2)∠EOC＝eq\f(1,2)∠BOD.∵∠COF＋∠BOD＝51°，∴eq\f(1,2)∠BOD＋∠BOD＝51°，∴∠BOD＝34°，又∵AO⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°19．(10分)如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0).(1)求△ABC的面積；(2)若把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′，請你在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．解：(1)S△ABC＝eq\f(1,2)×4×3＝6(2)畫圖略，A′(4，－2)，B′(1，1)，C′(0，－2)20．(10分)如圖，BD∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG.解：因?yàn)锽D∥FG，所以∠BAG＝∠ABD＝60°，因?yàn)镕G∥EC，所以∠GAC＝∠ACE＝36°，所以∠BAC＝∠BAG＋∠GAC＝96°，因?yàn)锳P平分∠BAC，所以∠BAP＝eq\f(1,2)∠BAC＝48°，所以∠PAG＝∠BAG－∠BAP＝60°－48°＝12°21．(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，A，B在x軸上，∠1＝∠D.求證：∠ACB＋∠BED＝180°.證明：∵C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，∴CD∥x軸，即CD∥AB，∴∠1＋∠ACD＝180°，∵∠1＝∠D，∴∠D＋∠ACD＝180°，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC，∵∠DEC＋∠BED＝180°，∴∠ACB＋∠BED＝180°22．(10分)如圖，支配圍一個面積為50m2的長方形場地，一邊靠舊墻(墻長為10m)，另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為5∶2.探討方案時，小英說：“我們不行能圍成滿足要求的長方形場地．”小軍說：“面積和長、寬比例是確定的，確定可以圍得出來．”請你推斷誰的說法正確，為什么？解：設(shè)長方形場地的長為5xm，寬為2xm．依題意，得5x·2x＝50，∴x＝eq\r(5)，∴長為5eq\r(5)m，寬為2eq\r(5)m．∵4＜5＜9，∴2<eq\r(5)＜3.由上可知2eq\r(5)＜6，且5eq\r(5)>10.若長與墻平行，墻長只有10m，故不能圍成滿足條件的長方形場地；若寬與墻平行，則能圍成滿足條件的長方形場地．他們的說法都不正確23．(14分)在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，OA∥CB.(1)如圖①，若點(diǎn)A(6，0)，B(4，3)，點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，且S△BCM＝S△AOM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)如圖②，點(diǎn)P是x軸上點(diǎn)A左邊的一點(diǎn)，連接PB，∠PBC和∠PAB的角平分線交于點(diǎn)D，求證：∠ABP＋2∠ADB＝180°；(3)如圖③，點(diǎn)P是x軸上點(diǎn)A左邊的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是射線BC上一點(diǎn)，連接PB，PQ，∠ABP和∠BQP的平分線相交于點(diǎn)E，求eq\f(∠BAP＋∠BPQ,∠BEQ)的值．解：(1)設(shè)M(0，m).∵BC∥OA，B(4，3)，∴BC＝4，OC＝3，∵A(6，0)，∴OA＝6，當(dāng)點(diǎn)M在線段OC上時，eq\f(1,2)×4×(3－m)＝eq\f(1,2)×6×m，解得m＝eq\f(6,5).當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)O的下方時，eq\f(1,2)×4×(3－m)＝eq\f(1,2)×6×(－m)，解得m＝－6，∴滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，eq\f(6,5))或(0，－6)(2)設(shè)∠CBD＝∠DBP＝x°，∠BAD＝∠PAD＝y(tǒng)°，∵BC∥PA，∴∠APB＝∠CBP＝2x°，∵∠ABP＋∠APB＋∠BAP＝180°，∴∠ABP＋2x°＋2y°＝180°，∵∠ADB＋∠DBP＝∠APB＋∠DAP，∴∠ADB＝2x°＋y°－x°＝x°＋y°，∴∠ABP＋2∠ADB＝180°(3)設(shè)∠EQB＝∠EQP＝α，∠EBA＝∠PBE