2024八年級數(shù)學(xué)下冊專題4.19平面直角坐標(biāo)系背景下的平行四邊形基礎(chǔ)篇新版浙教版

Page1專題4.19平面直角坐標(biāo)系背景下的平行四邊形（基礎(chǔ)篇）一、單選題1．如圖，在平行四邊形OABC中，對角線相交于點(diǎn)E，OA邊在x軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（4，0），E（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為20，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（10，0） B．（12，0） C．（14，0） D．（16，0）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)A(?3，2)，D(2，3)，B(?4，?3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．4．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(?3，0)，(0，?1)，(2，2)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是、、，那么頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A．(2，1) B．(2，2) C．(3，1) D．(3，2)6．如圖1，已知動點(diǎn)在的邊上沿的依次運(yùn)動，其運(yùn)動速度為每秒1個(gè)單位．連接，記點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒，的面積為．如圖2是關(guān)于的函數(shù)圖像，則下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．線段的長為3 B．的周長為16C．線段最小值為2.3 D．的面積為127．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy系中，將折線AEB向右平移得到折線CFD，則折線AEB在平移過程中掃過的面積是（

）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□AOBC的頂點(diǎn)B在x軸上，OA=2，∠AOB=60°，OP平分∠AOB交AC邊于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是是（

）A． B．C． D．9．如圖，已知的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線，交邊于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)動身，沿的方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為，的面積為，則與的函數(shù)圖像大致是(

)B．C． D．二、填空題11．如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是_________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD，A(3，2)，B(0，0)，C(4，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則△ABC的面積與△BCD的面積的大小關(guān)系為：S△ABC_____S△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為直線將的面積分成相等的兩部分，則必過點(diǎn)_______（干脆寫出點(diǎn)的坐標(biāo)）．15．如圖，是以的對角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱．若C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2.5，2），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1，﹣2)，D(1，1)，C(5，2)，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________17．平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊在軸的正半軸，點(diǎn)，，直線以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過____________秒，該直線將平行四邊形面積平分．18．如圖①，在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)P沿B→C→D→A運(yùn)動到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為xcm，的面積為ycm2，y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖②來表示，則平行四邊形ABCD的面積為________．三、解答題19．【材料閱讀】小明偶然發(fā)覺線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，端點(diǎn)的坐標(biāo)為，則這條線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為．通過進(jìn)一步探究，在平面直角坐標(biāo)系中，以隨意點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）【學(xué)問運(yùn)用】如圖，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）【實(shí)力拓展】在直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)，另有一點(diǎn)與點(diǎn)，，構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．若經(jīng)過平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；將圍著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，請畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請干脆寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)．21．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在x軸上，直線經(jīng)過點(diǎn)B，并與y軸交于點(diǎn)，直線AD與BC相交于點(diǎn)；(1)求直線AD的解析式；(2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交AD于點(diǎn)E，若四邊形AOPE為平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）．(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位長度后得到△，請畫出△；(2)在平移的過程中，求△ABC掃過的面積；(3)請干脆寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的；將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出對應(yīng)的；若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請干脆寫出的坐標(biāo)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S平行四邊形ABCD？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．參考答案1．C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AE=CE，即點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，設(shè)C（a，b），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，進(jìn)而求解C點(diǎn)坐標(biāo)．解：設(shè)C（a，b），∵四邊形ABCO為平行四邊形，∴AE=CE，即點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∵A（4，0），E（3，1），∴=3，=1，解得：a=2，b=2，∴C（2，2）．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)，駕馭平行四邊形對角線相互平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】依據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形ABDC是平行四邊形，依據(jù)四邊形ABDC的面積求得BD的長，即可求得D的坐標(biāo)．解：∵把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC＝BD，A和C的縱坐標(biāo)相同，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5），四邊形ABDC的面積為20，∴5BD＝20，∴BD＝4，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），∴D（12，0），故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換﹣平移，平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求得平移的距離是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】設(shè)點(diǎn)C（x，y），由平行四邊形的性質(zhì)可得，，即可求解．解：設(shè)點(diǎn)C（x，y），∵四邊形ABCD是平行四邊形，A(?3，2)，D(2，3)，B(?4，?3)，∴，，∴x=1，y=-2，∴點(diǎn)B（1，-2），故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，駕馭平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4．A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AC與BD相互平分，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求解．解：設(shè)點(diǎn)D（x，y），∵?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(?3，0)，(0，?1)，(2，2)，∴AC與BD相互平分，∴，，解得：x=-1，y=3，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，3），故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，駕馭平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得出答案．解：∵A（﹣1，0）、B（﹣1，﹣3），∴AB＝3，ABy軸，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝3，∵C（2，﹣1），∴點(diǎn)C向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D（2，﹣1＋3），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，2），故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、點(diǎn)的平移規(guī)律等學(xué)問點(diǎn)，嫻熟駕馭平行四邊形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6．C【分析】動點(diǎn)在平行四邊形中運(yùn)動，依據(jù)動點(diǎn)的函數(shù)圖像可知，，依次即可求出答案．解：如圖所示，依據(jù)題意得，過點(diǎn)作于，當(dāng)時(shí)，，，∴，當(dāng)時(shí)，，，即三角形面積不變，∴點(diǎn)運(yùn)動到上，∴，即，∴，的周長是，面積是，故、、選項(xiàng)不符合題意，當(dāng)時(shí)，的值最小，∴，選項(xiàng)符合題意，故選：．【點(diǎn)撥】本題主要考查動點(diǎn)的函數(shù)圖形、平行四邊形的性質(zhì)，依據(jù)動點(diǎn)的移動規(guī)律和圖形的變更規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】利用平移的性質(zhì)可推斷四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，然后由平移過程中掃過的面積=S?AEFC+S?BEFD，依據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵平移折線AEB，得到折線CFD，∴四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，∴折線AEB在平移過程中掃過的面積=S?AEFC+S?BEFD=AO?EF+BO?EF=EF（AO+BO）=EF?AB=[2-（-1）]×[1-（-1）]=6．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形-平移，駕馭平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某始終線移動，得到新圖形與原圖形的形態(tài)和大小完全相同；連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等是解決問題的關(guān)鍵．8．D【分析】過點(diǎn)P作，構(gòu)造平行四邊形和直角三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)及勾股定理求解.解：如圖，過點(diǎn)P作，，，OP平分∠AOB，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形和直角三角形的學(xué)問，涉及學(xué)問點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形中所對直角邊等于斜邊的一半，勾股定理，解題關(guān)鍵構(gòu)造平行四邊形和直角三角形．9．A【分析】依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOD中，AD=，依據(jù)∠AHD=∠ADH，即可得到AH=AD=，可得H（，2）．解：∵的頂點(diǎn)，∴AO=2，OD=1，∴Rt△ADD中，AD=，由題可得，DG平分∠ADB，∴∠ADH=∠FDH，又∵AH∥DF，∴∠AHD=∠FDH，∴∠AHD=∠ADH，∴AH=AD=，∴H（，2），故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)留意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】分三種狀況進(jìn)行探討，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動時(shí)，然后計(jì)算出函數(shù)關(guān)系式，再推斷即可．解：過點(diǎn)E作EH⊥AB，如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴由題意得：BE=x，∴∴；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動時(shí)，此時(shí)，∴；當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動時(shí)，此時(shí)AE=20-x，∴；∴函數(shù)圖像分為三段：第一段是從左向右上升，其次段平行于x軸，第三段從左向右下降，故選：C【點(diǎn)撥】本題主要考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn)E在BC、CD、DA上運(yùn)動時(shí)的圖象是解題的關(guān)鍵．11．【分析】首先依據(jù)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定線段BC的長，然后依據(jù)A點(diǎn)向右平移線段BC的長度得到D點(diǎn)，即可由A點(diǎn)坐標(biāo)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．解：∵B，C的坐標(biāo)分別是（?2，?2），（2，?2），∴BC＝2?（?2）＝2＋2＝4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝4，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是求得線段BC的長，難度不大．12．(7，2)【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題干中圖片即可解決．解：依據(jù)題意可知，∴，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，2)．故答案為：(7，2)．【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．13．＝【分析】如圖所示，連接AD，證明四邊形ABCD是平行四邊形即可得到答案．解：如圖所示，連接AD，∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴S△ABC=S△BCD故答案為：＝．【點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理與網(wǎng)格，平行四邊形的性質(zhì)與判定，正確作出幫助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．14．【分析】依據(jù)平行四邊形的中心對稱可知，若直線將的面積分成相等的兩部分，則直線必過的對稱中心，即對角線交點(diǎn)．再依據(jù)平行四邊形的對角線交點(diǎn)平分對角線，以及，，計(jì)算得到直線必過．解：∵直線將的面積分成相等的兩部分，∴直線必過的對稱中心，即對角線交點(diǎn)．∵，，∴對角線交點(diǎn)即為BO的中點(diǎn)，即，∴直線必過．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算，通過題意推導(dǎo)出該直線必過平行四邊形的對角線交點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．15．(，0)【分析】設(shè)CE和x軸交于H，由對稱性可知CE=4，再依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=4，依據(jù)勾股定理即可求出AH的長，進(jìn)而求出AO和DH的長，所以O(shè)D可求，又因?yàn)镈在x軸上，縱坐標(biāo)為0，問題得解．解：設(shè)CE和x軸交于H，∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(2.5，2)，∴E的坐標(biāo)為(2.5，-2)，∴CH=2，CE=4，∵△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，∴AC=4，∴AH=2，∵OH=2.5，∴AO=DH=2-，∴OD=2-2×(2-)=5-2∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是(5-2，0)，故答案為：(5-2，0)．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的特點(diǎn)以及勾股定理的運(yùn)用．16．【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)平行四邊形的對角相互平分，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解．解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1，﹣2)，D(1，1)，C(5，2)，∴，解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，駕馭平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17．6【分析】首先連接，交于點(diǎn)D，當(dāng)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將平行四邊形的面積平分，然后計(jì)算出過D且平行直線的直線解析式，從而可得直線要向下平移，進(jìn)而可得答案．解：連接，交于點(diǎn)D，當(dāng)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將平行四邊形的面積平分；∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，，∴，∵直線平行于，∴設(shè)的解析式為，∵過，∴，∴，∴的解析式為，∴直線要向下平移6個(gè)單位，∴時(shí)間為6秒，故答案為：6．【點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是駕馭經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積．18．cm2【分析】依據(jù)圖象可知，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，的面積為cm2，即可得出平行四邊形ABCD的面積．解：依據(jù)圖象可知，當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)，的面積為cm2，即的面積為cm2，∴平行四邊形ABCD的面積=2×的面積=2×=（cm2）．故答案為：cm2．【點(diǎn)撥】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答時(shí)留意探討動點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)圖象的變更．19．（1）．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）干脆依據(jù)題目所給的中點(diǎn)坐標(biāo)公式代入值求解即可（2）依據(jù)平行線四邊形的性質(zhì)分狀況進(jìn)行探討求解即可.解：（1）設(shè)H的坐標(biāo)為（x，y）∵F（4，3），O（0，0）為中點(diǎn)，∴，．∴．H的坐標(biāo)為（2，）（2）設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）當(dāng)為對角線時(shí)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）．∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）∴解得∴此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）當(dāng)為對角線時(shí)，同理求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，5）當(dāng)為對角線時(shí)，同理求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）或（-3，5）或（1，-1）【點(diǎn)撥】本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠嫻熟駕馭相關(guān)學(xué)問進(jìn)行求解.20．(1) (2)圖見分析， (3)，，（寫出一個(gè)即可）【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)C的變更特征，橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)-3，得出答案即可；（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再寫出坐標(biāo)即可；（3）過點(diǎn)A作BC的平行線，且與BC相等；過點(diǎn)B作AC的平行線，且與AC相等；過點(diǎn)C作AB的平行線，且與AB相等．寫出一種即可．解：(1)依據(jù)題意可知，向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；故答案為：（2，2）；(2)如圖，即為所求．點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)過點(diǎn)A作BC的平行線，且與BC相等，如圖所示，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-4，3）；過點(diǎn)B作AC的平行線，且與AC相等，如圖所示，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，-1）；過點(diǎn)C作AB的平行線，且與AB相等，如圖所示，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-2，7）．滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為，，．（寫出一個(gè)即可）【點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，精確的畫出變換后的圖形是解題的關(guān)鍵．21．(1) (2)【分析】（1）把點(diǎn)（0，7）代入，進(jìn)而可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，在將點(diǎn)A、點(diǎn)D代入一次函數(shù)即可求解．（2）設(shè)E（m，3m＋12），依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得P的坐標(biāo)為（m＋4，3m＋12），把P的坐標(biāo)代入直線BC的表達(dá)式即可求解．（1）解：把點(diǎn)（0，7）代入，，，即直線BC的解析式，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，把兩點(diǎn)代入，，解得，直線的函數(shù)解析式：．設(shè)E（m，3m＋12），，P的坐標(biāo)為（m＋4，3m＋12），把P的坐標(biāo)代入直線BC的表達(dá)式得：3m＋12＝－2（m＋4）＋7，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，嫻熟駕馭待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．22．(1)見分析 (2)24.5 (3)（1，0）或（﹣1，﹣4）或（﹣5，6）．【分析】（1）分別將點(diǎn)A、B、C向右平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度