2025屆山東省鄒平縣實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2025屆山東省鄒平縣實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°2．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%3．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．6．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．7．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc8．在四個數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－29．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．11．下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點距離相等的點所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點離原點越遠，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點M與表示數(shù)4的點N分別位于原點兩側且到原點的距離相等，則a的值為_____．14．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數(shù)法表示應為______.15．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是______.16．如圖，已知點A、B是直線上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且BC=4cm，點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點P、Q分別從點C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運動，則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm．17．計算：__________(結果寫成最簡分式)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.19．（5分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？20．（8分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）21．（10分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝122．（10分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.23．（12分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等．求前個臺階上的數(shù)的和；求第個臺階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點：方向角．2、A【分析】設一年期儲蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【詳解】設一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質是解題的關鍵.6、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點睛】本題主要考查余角的性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的性質.7、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因為，所以最小的數(shù)是.故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵.9、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．10、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義，逐個進行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點距離相等的點所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點的左側離原點越遠，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個數(shù)為3，

故選：B．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準確理解這些概念是正確判斷的前提．12、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質等相關知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進而即可求解．【詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點的特征，是解題的關鍵．14、【分析】科學計數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，用科學計數(shù)法表示較大數(shù)時，n為非負整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握科學計數(shù)法的表示方法是解題的關鍵.15、1【解析】設一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格＝94元，依此列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個杯子的價格是1元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題關鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關系，再根據(jù)數(shù)量關系的特點，選擇合適的方法進行計算．16、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，當線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設運動時間為秒．①如果點向左、點向右運動，如圖，由題意，得：，解得；②點、都向右運動，如圖，由題意，得：，解得；③點、都向左運動，如圖，由題意，得：，解得．④點向右、點向左運動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．17、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可．【詳解】解：原式==x-1y=．

故答案是．【點睛】本題主要考查了分式與負指數(shù)冪的公式，關鍵是熟練掌握負指數(shù)冪公式，根據(jù)負指數(shù)冪的公式變形即可得出結果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE的長3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關系求出AC的長度，再根據(jù)線段中點的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計算即可得解．【詳解】因為AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因為點E為AB的中點，所以AE=AB=9cm，因為點D為AC的中點，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長3cm.【點睛】本題考查了兩點間的距離、中點定義，解題關鍵是中點定義.19、（1）進入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設用1元購買A類年票可進入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設進入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多.根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解：設用1元購買A類年票可進入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=1．解得，x=2．64+2y=1．解得，y=3．因為y＞x，所以，進入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設進入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．則根據(jù)題意得49+3z=64+2z．解得z=4．答：進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算乘方運算，然后算出中括號內的值，最后再利用有理數(shù)的減法運算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則進行化簡即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．21、，1【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝8﹣4