2025屆重慶十八中學數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆重慶十八中學數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點A D．點D在直線AB上3．我國倡導的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×10104．一種巧克力的質(zhì)量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克5．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．26．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補角是()A． B． C． D．7．表示的意義是（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（）A． B． C． D．9．如果以x＝﹣3為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．10．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)是（）A． B． C． D．11．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－212．總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：1－（－2）2×（－）＝________________．14．某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務，兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設甲隊單獨工作的天數(shù)為x，則可列方程為_____．15．－64的立方根是．16．若是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的值為______．17．若與互為相反數(shù)，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點都在數(shù)軸上，點為原點，點對應的數(shù)為11，點對應的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為3個單位的線段在數(shù)軸上移動．（1）如圖1，當線段在兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段，求此時的值；（2）若線段位于點的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線方向移動，當時，求的值．19．（5分）已知，且，求的值．20．（8分）化簡，求值：，其中.21．（10分）報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務嗎？請說明理由．22．（10分）以直線上一點為端點作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是，并請說明理由．23．（12分）先化簡，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設AP＝2xcm，則BP＝3xcm，分為兩種情況：①當含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x＋2x＝60，②當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x＋3x＝60，求出每個方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【詳解】設AP＝2xcm，則BP＝3xcm，①當含有線段AP的繩子最長時，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②當含有線段BP的繩子最長時，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案為100cm或150cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解．2、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000用科學記數(shù)法表示為：4.4×109，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】計算巧克力的質(zhì)量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標識的范圍.5、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.6、C【分析】設這個銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補角.【詳解】解:設這個銳角為x°,根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補角是180°－30°=150°故選C.【點睛】此題考查互余和互補的定義,掌握互余和互補的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．【點睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作．8、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【分析】可以求出每個方程的解，再進行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．10、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數(shù)據(jù)是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．11、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點睛】本題是對科學記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學記數(shù)法知識是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進行計算即可．【詳解】解：1－（－2）2×（－）=1﹣4×（－）=1+=，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵．14、+=1【分析】設甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】設甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．15、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.16、1【分析】將代入方程組求解即可．【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對值的非負性有∴故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示對應的數(shù)為再利用兩點之間的距離公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖，當B在原點右側(cè)時（此時b為正數(shù)），當B在原點左側(cè)時（此時b為負數(shù)），再利用兩點間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵點B對應的數(shù)為b，BC＝3，∴點C對應的數(shù)為b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如圖，當B在原點右側(cè)時（此時b為正數(shù)），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．當B在原點左側(cè)時（此時b為負數(shù)），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，∴，解得：，綜上所述：b＝或．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關(guān)系，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．20、；1【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．21、他們能在要求的時間內(nèi)完成任務，理由見解析．【分析】設還需x分鐘完成任務，設任務量為單位1，根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程.【詳解】他們能在要求的時間內(nèi)完成任務．理由如下：設小李加入后輸入了分鐘完成任務，根據(jù)題意得：，解這個方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務完成共用時37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務．答：他們能在要求的時間內(nèi)完成任務【點睛】本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設工作總量為“單位1”22、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠B