六年級奧數(shù)競賽訓練100題

六年級奧數(shù)競賽訓練100題

1、有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚，而且

長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28

頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

2、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植

1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地

植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地

同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；

6

由乙、丙兩隊承包，37天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊

承包，2巨天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提

4

下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

4、一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌

水，3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面，再過18分鐘水已灌滿容

器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底

面面積和容器底面面積之比.

5、甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)

比甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩

人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠

他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

6、有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水，

3

在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5o經(jīng)過2小時，A,B

兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%,乙

管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時

注滿B池？

7、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)

學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的

路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比

獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？

8、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A,B兩地的距離等

于B,C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車

早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。

最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就

超過乙車？

9、甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃

需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向

開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千

米？

10、今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重

量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個。那么最少需

要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？

11、師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數(shù)的1/3比徒弟

加工零件個數(shù)的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

12、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地，大轎車的速度是小

轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中

點停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接

駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地。又知大轎車是上

午10時從甲地出發(fā)的，那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車

的？

13、一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時

完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙

打1小時兩人如此交替工作。那么打完這部書稿時，甲乙兩人

共用多少小時？

14、黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其

中花氣球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

15、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中,

從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30

分。這條船從上游港口到下游某地需要多長時間？

16、甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉

裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量

的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧

倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3,每個糧倉各可以裝面粉多少

噸？

17、甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2,甲、乙兩

數(shù)之和是478。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18、一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時

間遲1小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%,那

么可比原定時間早1小時到達。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19、某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人,

這個方陣至少要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至

少要有3個班的同學參加。那么組成這個方陣的人數(shù)應為幾人？

20、甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每

加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是

圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的。這天三臺車床共

加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為4：3：3,那

么這天三臺車床共加工零件幾個？

21、圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金

屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4

米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于

幾米？

22、某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重

700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件,

已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，

至少要幾次？

23、從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體

育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25

分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到

學校的距離是多少米？

24、師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比

單獨做時要提高1/10,徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5。兩人合

作6天，完成全部工程的2/5,接著徒弟又單獨做6天，這時這項工

程還有13/30未完成。如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？

25、六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不

相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知

一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植

的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

26、甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分

鐘，結果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27、有高度相等的A,B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和

8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入

容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米。容器的

高度是多少厘米？

28、有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送。已知汽車每次往返

需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成？

29、師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師

傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,兩人共加工零

件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？

30、奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加

2千米，去時用了4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千

米？

31、某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角;

如果超出50度，超出部分按每度8角收費。每月甲用戶比乙用戶多

交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？

32、王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器

出現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5,結果比原計劃推遲20分鐘完成任

務，這批零件有多少個？

33、媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲

種卡每張0.5元，丙種卡每張1.20元。用這些錢買甲種卡要比買乙

種卡多8張,買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？

乙種卡每張多少錢？

34、一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子

分給三個兒子各一間。作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200

元，平分給沒分到房子的兩個兒子。大家都說這樣的分配公平合理，

那么每間房子的價值是多少元？

35、小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明

的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小

燕的3倍，原來小明和小燕各有多少本畫冊？

36、有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,

白球的1/5,則還剩120個；如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白

球的1/3,則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白

球各幾個？

37、爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是

哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲。當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時,

爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

38、B在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，

乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩

封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過

來。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出

發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間？

39、甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅。由于設

備和技術的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而

乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車間每天竹椅產(chǎn)量

比乙車間多幾把？

40、甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家

的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回

家的路程是幾米？

41、某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，

每件利潤為成本的25%,后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到

原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？

42、甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，

當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車

相遇的地方離A,B兩站距離的比是3：4,那么A,B兩站之間的距

離為多少千米？

43、大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，

一只大猴子一小時可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.

猴王在場監(jiān)督的時候，每只猴子不論大小每小時都可以采摘12千克.

一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)

督，結果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中，共有小猴子幾只？

44、某次數(shù)學競賽設一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數(shù)

比為6：5.(2)甲、乙來年感校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人

數(shù)總和的60%.(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6.問甲校

獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的百分數(shù)是幾？

45、已知小明與小強步行的速度比是2：3,小強與小剛步行的速度

比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘

里比小強少走幾米？

46、加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成.當完成

加工任務的3/5時，采用新技術，效率提高20%.結果，完成任務的

時間提前10天，這批零件共有幾個？

47、甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起

點同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，

當甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少

0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人

都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領先者到達終點時,

另一人距離終點多少米？

48、小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段

路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他

走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？

49、甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲

18歲時，丙的年齡是丁的3倍。丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？

50、加工一批零件，原計劃每天加工30個.當加工完1/3時，由于改

進了技術，工作效率提高了10%,結果提前了4天完成任務.問這批

零件共有幾個

51、自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶

梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯

的頂部，而女孩走了18級到達頂部。問扶梯露在外面的部分有多少

級？

52、兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3,第二堆賣出50千克，如果

第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少

有多少千克？

53、甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.

已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜

途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54、一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去

時的速度每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.

求甲、乙兩地的距離.

55、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A,B兩地間不斷往返行

駛.已知甲車的速度是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與

第四次相遇地點相差100千米，求A、B兩地的距離。

56、某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而

他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒,如果此人不走，

那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那么此人沿扶梯從底

走到頂要多少時間？

57、甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3,甲容器水深20厘米,

乙容器水深10厘米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器

中的水深相等.這時水深多少厘米？

58、A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發(fā)到B

地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出

發(fā)到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾

點幾分？

59、一個長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加1/5,長減少1/8,

就得到一個相同周長的新長方形。求原長方形的面積。

60、有一長方形，它的長與寬的比是5：2,對角線長29厘米，求這

個長方形的面積。

61、有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵,

今年又有160棵果樹結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的

5倍。果園里共有多少棵果樹？

62、小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲

地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相

遇后16分鐘追上小明。如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當

小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

63、同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同

方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出

450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

64、一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需

要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離.

65、有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比

丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘,

出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

66、甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨

做時提高1/10,乙的工作效率比單獨做時提高1/5,甲、乙合作6小

時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要

幾小時？

67、A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面

小旗?，F(xiàn)知道，站在C右邊的學生共拿著H面小旗，站在B左邊的

學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E

左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾

面小旗？

68、小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每

秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？

69、小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩

塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，

小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線

桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車

的全長和速度.

70、小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學

校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行，結果去學校的時間比

回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？

71、數(shù)學練習共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16,

21,24o問出16,21,24題的分別有多少次？

72、一個整數(shù)除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除

以6余1,用這個整數(shù)除以60,余數(shù)是多少？

73、少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3

棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有

多少名少先隊員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74、某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始他以56千米/時的

速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達，

他必須把速度增加14千米/小時，跑完以后的路程，他修車的地方距

離A城多少千米？

75、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是

甲的2/3,兩人相遇后繼續(xù)前進，甲到達B地，乙到達A地立即返回，

已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、

B兩地的距離。

76、一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米

/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速

度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少

千米？

77、某學校入學考試，確定了錄取分數(shù)線，報考的學生中，只有1/3

被錄取，錄取者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的同學其平

均分比錄取分數(shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分數(shù)

線是多少分？

78、一群學生搬石專，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊,

那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7

塊，那么最后余下20塊。問學生共有多少人？磚有多少塊？

79、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙

車速度之比為4：3,C地在A、B之間，甲、乙兩車到達C地的時間

分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什么時間？

80、一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負者得0分，和棋兩人各

得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女

生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參

賽？女生共得幾分？

81、有若干個自然數(shù)，它們的算術平均數(shù)是10,如果從這些數(shù)中去

掉最大的一個，則余下的算術平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個，則

余下的算術平均數(shù)為11,這些數(shù)最多有多少個？這些數(shù)中最大的數(shù)

最大值是幾？

82、某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊

員比男生非少先隊員多幾人？

83、小東計劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時

的速度行駛，那么比騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速

度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的出發(fā)點到周口店有多少千

米？

84、甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時

相遇，如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船

的速度.

85、二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，一班少先

隊員占本班人數(shù)的75%,二班少先隊員占本班人數(shù)的5/6o一班少先

隊員人數(shù)比二班少先隊員人數(shù)多幾人？

86、一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入

水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把

小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：

第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍。求三個球的體積

之比。

87、某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度

是3000米/小時，下山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多

少米？

88、鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和

1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材

料多少根？

89、有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅,

熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90、小明通?？偸遣叫猩蠈W，有一天他想鍛煉身體，前