《長方體和正方體的表面積（2）》（教案）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《長方體和正方體的表面積（2）》（教案）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《長方體和正方體的表面積（2）》是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。本章節(jié)在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征以及表面積基本概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入理解長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。課程通過實(shí)際操作和例題講解，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用公式準(zhǔn)確計(jì)算長方體和正方體的表面積，并能解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，旨在鞏固和拓展學(xué)生對(duì)立體圖形表面積的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他立體圖形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)《長方體和正方體的表面積（2）》課程旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：空間觀念與幾何直觀，通過觀察、操作和想象，讓學(xué)生深入理解長方體和正方體的結(jié)構(gòu)特征，形成對(duì)立體圖形的直觀感知；數(shù)學(xué)運(yùn)算與問題解決能力，使學(xué)生掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題；邏輯思維與創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)則和方法進(jìn)行推理、論證，同時(shí)在解決實(shí)際問題時(shí)敢于嘗試新方法，形成創(chuàng)新意識(shí)。通過本章節(jié)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面得到有效提升。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：長方體和正方體表面積計(jì)算公式的掌握及應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為長方體和正方體表面積計(jì)算問題，以及在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用公式。

解決辦法及突破策略：

1.利用教具和實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，加深對(duì)長方體和正方體表面積計(jì)算公式的理解。

2.通過典型例題講解，展示如何將實(shí)際問題抽象為長方體和正方體表面積計(jì)算問題，明確解題思路。

3.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生分層練習(xí)，逐步提高問題解決能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，分享解題心得，互相啟發(fā)，突破難點(diǎn)。

5.教師針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性講解和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高解題技巧。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便在課堂中使用，特別是涉及到《長方體和正方體的表面積（2）》的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備長方體和正方體的模型或教具，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和操作。

-設(shè)計(jì)并打印長方體和正方體的展開圖，幫助學(xué)生理解表面積的概念。

-制作多媒體課件，包含長方體和正方體的動(dòng)畫、表面積計(jì)算步驟的圖解以及與生活相關(guān)的實(shí)例圖片。

-收集和整理一些實(shí)際生活中應(yīng)用長方體和正方體表面積計(jì)算的問題情境，以視頻或圖片形式展示。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備剪刀、膠帶等手工制作工具，供學(xué)生制作長方體和正方體模型使用。

-如果條件允許，可以準(zhǔn)備一些測(cè)量工具，如直尺、卷尺，讓學(xué)生在實(shí)際測(cè)量中加深對(duì)幾何圖形的理解。

4.教室布置：

-在教室前方設(shè)置講臺(tái)和多媒體設(shè)備，方便教師講解和展示輔助材料。

-將教室分為幾個(gè)小組討論區(qū)，每組配有一張工作桌和必要的文具，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

-在教室的一角設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，擺放好實(shí)驗(yàn)器材和教具，確保實(shí)驗(yàn)操作時(shí)的安全性和便捷性。

-張貼相關(guān)的學(xué)習(xí)海報(bào)或圖表，如長方體和正方體的特征、表面積計(jì)算公式等，以提供直觀的學(xué)習(xí)參考。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括長方體和正方體表面積的相關(guān)概念、預(yù)習(xí)視頻和預(yù)習(xí)任務(wù)單，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞《長方體和正方體的表面積（2）》課題，設(shè)計(jì)問題，如“長方體和正方體的表面積計(jì)算公式是怎樣的？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，自主閱讀教材和預(yù)習(xí)資料，初步理解長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、問題等提交至平臺(tái)或直接反饋給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信等工具，實(shí)現(xiàn)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸表面積的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的長方體和正方體物品，如紙箱、魔方等，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解長方體和正方體表面積的計(jì)算公式，結(jié)合實(shí)物和展開圖，幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和動(dòng)手操作活動(dòng)，如讓學(xué)生分組制作長方體和正方體模型，并計(jì)算其表面積。

-解答疑問：在學(xué)生操作過程中，及時(shí)解答疑問，提供指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考教師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：在小組中積極合作，制作模型并計(jì)算表面積。

-提問與討論：對(duì)不理解的問題進(jìn)行提問，與小組成員討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握表面積的計(jì)算公式。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)表面積計(jì)算公式的理解，掌握計(jì)算技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和問題解決能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的課后練習(xí)，如計(jì)算不同尺寸長方體和正方體的表面積。

-提供拓展資源：向?qū)W生推薦一些相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如幾何學(xué)習(xí)網(wǎng)站、教育視頻等。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過反思，提高學(xué)習(xí)效率。

作用與目的：

-鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，開闊學(xué)生的知識(shí)視野。

-通過反思總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生的自我提升和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解長方體和正方體表面積的概念，掌握表面積的計(jì)算公式。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用公式計(jì)算不同長方體和正方體的表面積，解決實(shí)際問題。

-學(xué)生通過動(dòng)手制作模型和參與課堂活動(dòng)，提高了幾何圖形的直觀認(rèn)識(shí)和空間想象力。

-學(xué)生在小組合作中，學(xué)會(huì)了如何與他人溝通、協(xié)作，共同解決問題。

2.過程與方法：

-學(xué)生在預(yù)習(xí)階段學(xué)會(huì)了自主閱讀教材，通過在線平臺(tái)和資源進(jìn)行初步學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在課中通過聽講、實(shí)踐和討論，掌握了表面積計(jì)算的方法，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

-學(xué)生在課后通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固了課堂所學(xué)，學(xué)會(huì)了如何自我檢查和反思學(xué)習(xí)效果。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，尤其對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出了積極的態(tài)度。

-學(xué)生通過解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生在小組合作中學(xué)會(huì)了互相尊重、傾聽和幫助，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和社交能力。

具體表現(xiàn)在以下幾方面：

-知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠清晰地描述長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題有了更深刻的理解。他們能夠獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，并能夠創(chuàng)新地解決一些綜合性的問題。

-技能提升方面：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過實(shí)際操作和練習(xí)，提高了計(jì)算長方體和正方體表面積的準(zhǔn)確性。他們能夠熟練使用計(jì)算公式，并在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。

-思維發(fā)展方面：學(xué)生在課堂討論和小組合作中，不僅鍛煉了邏輯思維能力，還培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠嘗試不同的解決方案，通過比較和優(yōu)化，找到最佳解題策略。

-情感態(tài)度方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣和挑戰(zhàn)，對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極的情感態(tài)度。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的成就感和自信心，這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)他們的長期學(xué)習(xí)有著重要的促進(jìn)作用。教學(xué)反思《長方體和正方體的表面積（2）》這節(jié)課下來，我深感教學(xué)效果良好，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和參與度都很高。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅掌握了長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，還提高了空間想象能力和問題解決能力。

在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，并設(shè)計(jì)了一系列啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)陬A(yù)習(xí)過程中，能夠主動(dòng)閱讀教材，積極思考問題，并記錄自己的疑問。這表明學(xué)生們已經(jīng)具備了自主學(xué)習(xí)的能力，也反映出了他們對(duì)幾何圖形學(xué)習(xí)的興趣。

在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我通過講解、小組討論和實(shí)驗(yàn)操作等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生深入理解長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)谡n堂活動(dòng)中積極參與，他們通過動(dòng)手制作模型和計(jì)算表面積，提高了空間想象能力和實(shí)際應(yīng)用能力。同時(shí)，在小組合作中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了互相溝通、協(xié)作，共同解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。

在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了相關(guān)的課后作業(yè)，并提供了一些拓展資源，讓學(xué)生們進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)谡n后能夠認(rèn)真完成作業(yè)，并利用拓展資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。他們對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和技巧，這表明他們已經(jīng)具備了自我檢查和反思的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.長方體和正方體的特征及表面積概念：首先，我向?qū)W生介紹了長方體和正方體的基本特征，如長方體的六個(gè)面、正方體的六個(gè)面相等等。然后，我解釋了表面積的概念，即長方體和正方體所有面的總面積。這一部分內(nèi)容是基礎(chǔ)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算方法打下了基礎(chǔ)。

2.長方體和正方體表面積的計(jì)算方法：在學(xué)生理解了長方體和正方體的特征和表面積概念后，我詳細(xì)講解了長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。我首先介紹了長方體表面積的計(jì)算公式：2(lw+lh+wh)，然后解釋了每個(gè)部分的含義，如l代表長方體的長，w代表寬，h代表高。接著，我講解了正方體表面積的計(jì)算公式：6a^2，其中a代表正方體的邊長。這一部分內(nèi)容是重點(diǎn)，學(xué)生需要掌握這些公式，并能夠熟練運(yùn)用。

3.長方體和正方體表面積的應(yīng)用：在學(xué)生掌握了長方體和正方體表面積的計(jì)算方法后，我通過一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。例如，我給出了一個(gè)長方體物品的尺寸，讓學(xué)生計(jì)算其表面積。這一部分內(nèi)容是實(shí)踐，旨在讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高他們的問題解決能力。

在板書設(shè)計(jì)上，我會(huì)將長方體和正方體的特征、表面積概念、計(jì)算方法以及應(yīng)用部分分別列出，用簡(jiǎn)潔明了的語言進(jìn)行描述，以便于學(xué)生理解和記憶。我會(huì)突出長方體和正方體表面積的計(jì)算公式，并在實(shí)際應(yīng)用部分給出一些典型例題，讓學(xué)生清晰地看到所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。典型例題講解例題1:計(jì)算一個(gè)長方體的表面積，長方體的長為10cm，寬為5cm，高為8cm。

解答：根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式，表面積S=2(lw+lh+wh)。代入長方體的長、寬、高，得S=2(10*5+10*8+5*8)=2(50+80+40)=2*170=340cm^2。所以，這個(gè)長方體的表面積是340平方厘米。

例題2:計(jì)算一個(gè)正方體的表面積，正方體的邊長為6cm。

解答：根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式，表面積S=6a^2。代入正方體的邊長，得S=6*6^2=6*36=216cm^2。所以，這個(gè)正方體的表面積是216平方厘米。

例題3:一個(gè)長方體的表面積是264cm^2，長是8cm，寬是4cm，求長方體的高。

解答：根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式，表面積S=2(lw+lh+wh)。代入長方體的長、寬和表面積，得264=2(8*4+8*h+4*h)?；?jiǎn)得264=2(32+12h)。進(jìn)一步化簡(jiǎn)得264=64+24h。最后得h=(264-64)/24=10cm。所以，這個(gè)長方體的高是10厘米。

例題4:一個(gè)長方體的表面積是432cm^2，長是12cm，高是8cm，求長方體的寬。

解答：根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式，表面積S=2(lw+lh+w