如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，幾何是非常關(guān)鍵的部分，它包含圖形位置、圖形變換、測量以及認(rèn)知四個不同的內(nèi)容。小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的幾何能力就是要幫助學(xué)生能夠更好地認(rèn)識和應(yīng)用不同的圖形，在圖形和幾何之間獲得過渡。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生能夠構(gòu)建圖形和空間觀念。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀（一）缺少與實際生活的聯(lián)系我國最新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為圖形和幾何內(nèi)容教學(xué)應(yīng)當(dāng)與現(xiàn)實相結(jié)合，并且是具有挑戰(zhàn)性的。但是，目前很多小學(xué)數(shù)學(xué)的空間知識教學(xué)并沒有與現(xiàn)實生活經(jīng)驗相結(jié)合，大部分幾何圖形的教學(xué)只是圍繞課本當(dāng)中的習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，并沒有讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中與幾何圖形相關(guān)的部分，也沒有注重將空間想象能力應(yīng)用到實際生活當(dāng)中解決問題。（二）空間想象教學(xué)僅存于表面目前，很多教師在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力時僅僅存在于表面教學(xué)，所謂的空間想象能力就是要求學(xué)生能夠?qū)σ恍┝Ⅲw的物品包括周圍的實際物品進(jìn)行加工和改造。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)空間想象能力是非常關(guān)鍵的能力。目前，有很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了不影響正常的教學(xué)進(jìn)度，很少會注重對學(xué)生的自主探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，只是引導(dǎo)學(xué)生片面地感知圖形的性質(zhì)和概念，并沒有對這些幾何圖形進(jìn)行深入探討。（三）學(xué)生空間認(rèn)知不夠深刻很多教師對幾何圖形的理解不夠深入，而且沒有將繪制幾何圖形與培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力結(jié)合起來，以致很多學(xué)生的空間意識無法得到鞏固，學(xué)生只是能夠繪畫比較簡單的圖形，而且沒有辦法將這些圖形與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系起來，也難以通過一些直觀的信息來了解不同的圖形語言，只有很少一部分學(xué)生能抓住幾何問題的本質(zhì)進(jìn)而應(yīng)用到實際生活當(dāng)中［1］。二、培養(yǎng)小學(xué)生空間想象力的意義（一）發(fā)散學(xué)生的思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力能夠提高學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生能夠在日常教學(xué)的過程當(dāng)中通過發(fā)揮想象力的方式來思考不同的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生通過不斷發(fā)散思維，能夠發(fā)現(xiàn)很多從前并沒有被發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識來活躍課堂的教學(xué)氣氛。（二）積累足夠的知識培養(yǎng)小學(xué)生的空間想象能力能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生在小學(xué)階段積累足夠的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入到下一階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中。教師通過創(chuàng)新教學(xué)體驗，能夠深化學(xué)生的空間意識，減少其對數(shù)學(xué)的抗拒，進(jìn)而使其積累足夠的數(shù)學(xué)知識并產(chǎn)生正確的學(xué)習(xí)觀念。三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力的措施（一）教學(xué)聯(lián)系實際，提高空間想象力對于小學(xué)生來說，實際生活是獲得知識的主要來源，要想提高學(xué)生的空間想象力，就需要將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，給學(xué)生提供一定的個人空間，從而促進(jìn)小學(xué)生提高空間想象力。第一，教師可以指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中比較常見的圖形，將生活當(dāng)中的圖形與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。根據(jù)學(xué)生實際生活的空間來分析他們在生活中比較常見的幾何圖形，例如，黑板、課桌、課本等物品，在這些常見的生活物品當(dāng)中發(fā)現(xiàn)長方形這一數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的幾何圖形。第二，教師可以讓學(xué)生帶上自己平常比較喜歡的玩具和生活用品，從不同的角度對這些物品進(jìn)行觀察，從而在教學(xué)當(dāng)中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力［2］。例如，在教學(xué)《觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體》這一課的內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生主動上前用眼睛觀察正方體和長方體的各個面，感受由幾個正方體擺放成的長方體上面、前面、側(cè)面的圖形。然后讓學(xué)生自己動手畫一畫，進(jìn)而辨認(rèn)從前面、上面、側(cè)面的角度看長方體應(yīng)當(dāng)是怎樣的圖形。教師可以讓學(xué)生帶來自己家中的長方體物品，然后觀察這些長方體各個面的不同形狀，并將這些圖形繪制在草稿紙上，引導(dǎo)學(xué)生在班級內(nèi)分享自己帶來的長方體。教師同樣還可以設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在組內(nèi)通過身邊的學(xué)習(xí)工具來進(jìn)行對照，引導(dǎo)學(xué)生自己用小正方體來構(gòu)建一個長方體，以此來引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)空間想象能力。第三，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的實際生活經(jīng)驗為載體來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。將很多數(shù)學(xué)當(dāng)中虛擬的圖形和立方體模型與學(xué)生生活當(dāng)中比較熟悉的事物相聯(lián)系，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生更加強烈的空間感，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力［3］。學(xué)生在日常生活當(dāng)中對物品的形狀、顏色等都會產(chǎn)生比較明顯的記憶，同時也能夠根據(jù)顏色在腦海當(dāng)中形成一定的具象表征，因此，教師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生的這一心理特征來設(shè)計空間教學(xué)。以教學(xué)《觀察物體》這一課內(nèi)容為例，教師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生的生活經(jīng)驗來引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的空間學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中的長方體，例如，橡皮、黑板擦、肥皂、電視機遙控器等，讓學(xué)生回憶這些物品各個角度的樣子，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來猜測長方體的側(cè)面是什么形狀。這個時候，教師可以用黑板擦來進(jìn)行演示，讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察來發(fā)現(xiàn)長方體側(cè)面的圖形就是長方形。同時，教師還可以在課堂上利用木塊涂色的形式來讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這塊涂色的面應(yīng)當(dāng)是怎樣的圖形。教師還可以給學(xué)生布置相應(yīng)的觀察任務(wù)，例如，假設(shè)木塊的長是11cm，寬是7cm，高是3cm，讓學(xué)生將自己所觀察到的圖形畫出來。因為在觀察的過程當(dāng)中，學(xué)生的位置不同，所以會觀察到不同的平面圖形。從正面觀察的學(xué)生畫出的是木塊的長和高，從側(cè)面觀察的學(xué)生畫出的是木塊的高和寬，而從俯視角度觀察的學(xué)生看出的則是木塊的長與寬。觀察的角度不同，觀察時就會看到不同的圖形。（二）引導(dǎo)學(xué)生主動畫圖，強化空間思維培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，先要引導(dǎo)學(xué)生主動畫圖。第一，讓學(xué)生在畫圖的過程中產(chǎn)生對空間的想象和感受。學(xué)生在自主探索的過程中，能夠用測量的方式來計算各種立體圖形的面積和體積，來感受立體圖形和平面圖形之間的異同，進(jìn)而強化空間想象能力［4］。例如，教學(xué)《多邊形的面積》這一課，在引導(dǎo)學(xué)生通過操作觀察和比較來對多邊形的面積進(jìn)行簡單的了解之后，教師不應(yīng)當(dāng)直接告訴學(xué)生多邊形面積的計算公式，而是應(yīng)通過平行四邊形、長方形等圖形的計算公式來推導(dǎo)出多邊形面積的計算公式，利用推導(dǎo)過程來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在完成面積公式推導(dǎo)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到剪紙活動當(dāng)中，由教師和學(xué)生一起動手剪紙，將一個正方形或長方形剪成多邊形，以此來加深學(xué)生對多邊形面積計算公式的認(rèn)識，讓學(xué)生能夠通過空間觀念來學(xué)習(xí)多邊形面積的計算。第二，教師要讓學(xué)生在主動動手畫圖的過程當(dāng)中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的深度，強化學(xué)生的空間思維，對立體圖形產(chǎn)生全面的把握。例如，在教學(xué)《初步認(rèn)識立體幾何》這一課的內(nèi)容時，教師不僅要讓學(xué)生自己畫出立方體，還要讓學(xué)生自己測量立方體。通過多種不同形式的探索，能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，立方體各個面的形狀可能都是不同的，而正方體各個面卻是相同的，正方體每個面都是正方形，而長方體的每一個面卻不一定全部都是長方形。在這個過程當(dāng)中，教師可以設(shè)置小組討論的形式，讓小組內(nèi)的學(xué)生共同探索正方體和長方體有什么不同，而長方體又有著怎樣的特殊性，最終讓學(xué)生來探索長方體和正方體表面積的計算。經(jīng)過小組討論，學(xué)生可以得出結(jié)論，計算正方體的表面積只需要測量正方體的棱長即可，但長方體的表面積則需要測量長寬高三個數(shù)據(jù)。在學(xué)生自己動手繪制和測量的過程中，能夠深化學(xué)生的空間思維。第三，教師要給予學(xué)生更多繪制圖形的機會，讓學(xué)生通過繪制圖形來了解幾何圖形之間的不同，以此來鞏固學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生的空間思維。通過從不同角度對立方體圖形進(jìn)行觀察，可以讓學(xué)生對立方體進(jìn)行簡單的了解。教師還可以利用光源來對立方體不同的表面進(jìn)行照射，再讓學(xué)生通過繪制圖形的形式來表示自己看到的圖形，通過畫圖的形式幫助學(xué)生建立空間意識［5］。例如，在教學(xué)《長方體和正方體》這一課的知識時，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖。教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示立方體的圖形。首先提出一個問題，讓學(xué)生探索應(yīng)當(dāng)怎樣計算長方體的表面積。有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要求出長方體每個面的面積，然后加起來就可以，但是很多學(xué)生由于缺少空間思維，很難將長方體各個面的面積求出來。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖來展開對長方體的想象。在經(jīng)過繪制操作之后，很多學(xué)生都能夠發(fā)現(xiàn)長方體的表面積計算起來其實非常簡單，就是相對面的面積乘以二，再將這三個面積加起來即可。而正方體與長方體不同，六個面都是完全相等的，計算正方體的表面積時只需要得出一個面的面積，再乘以六即可。教師要引導(dǎo)學(xué)生自主繪圖，讓學(xué)生在繪制的過程當(dāng)中建立起空間意識，從而在空間當(dāng)中探索長方體和正方體表面積的計算公式，這不僅能夠提高學(xué)生的動手能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。（三）創(chuàng)新教學(xué)體驗，引導(dǎo)空間想象創(chuàng)新是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力和源泉。教師應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新教學(xué)體驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新教學(xué)手段，運用能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的不同形式，讓學(xué)生自己主動去探索新的數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行空間想象［6］。例如，在教學(xué)圓的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以通過設(shè)置問題的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考。例如，詢問學(xué)生汽車的輪子如果是方形的是不是可以正常行駛，然后學(xué)生會開始想象：如果汽車以及自己平?？吹阶疃嗟淖孕熊嚨妮喿佣甲兂闪朔叫危囎訒鯓有旭?，學(xué)生會配合肢體動作來表示汽車輪子變成方形之后的行駛狀態(tài)。在這時，教師要引導(dǎo)學(xué)生動手制作一個正方形的車輪和圓形的車輪，并模擬這兩種不同形狀的車輪是如何滾動的，讓學(xué)生尋找正方形和圓形的中心點，發(fā)現(xiàn)在滾動的過程中圓形和正方形中心點的變化。圓形的中心始終是保持平穩(wěn)的，但正方形輪子的中心卻并不穩(wěn)定，相對比較起伏。教師可以讓學(xué)生思考，如果汽車的車輪是方形的，怎樣才能夠讓汽車維持穩(wěn)定的駕駛。學(xué)生可以轉(zhuǎn)變自己的思維角度，通過改變路面的形狀來解決車輛平穩(wěn)行駛的問題。通過這種創(chuàng)新教學(xué)體驗的方式，讓學(xué)生深入到空間當(dāng)中去產(chǎn)生空間意識，并在其獨立探索的過程當(dāng)中產(chǎn)生創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的提高。（四）利用實踐提高空間想象能力實踐是提高學(xué)生空間想象力的重要手段。想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須要提高實踐活動的教學(xué)比重，讓學(xué)生進(jìn)入到實踐當(dāng)中來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而積累豐富的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此，教師在課堂教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)將動手實踐探索與知識點教學(xué)相結(jié)合，保證學(xué)生能夠通過實際動手來參與到實踐活動當(dāng)中，提高自己的數(shù)學(xué)能力［7］。例如，在講解《升和毫升》這一課的知識時，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩個單位的大小，并對這兩個單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換。因此，教師需要結(jié)合教材當(dāng)中的教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)入到實踐活動中。例如，教師可以讓學(xué)生用自己的水杯接水，再與其他同學(xué)的水杯做對比，學(xué)生的水杯大小不同，所以學(xué)生可以判斷哪個同學(xué)的水杯可以用升來計量，哪個同學(xué)的水杯則是應(yīng)該用毫升來計量。在水杯的大小對比當(dāng)中，學(xué)生可以理解升和毫