2025屆山東省聊城陽谷縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2025屆山東省聊城陽谷縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的一個是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y32．計算下列各式，其結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．3．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個學生是個體．③50名學生是總體的一個樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．點在數(shù)軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或5．以下關(guān)于1的說法：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．46．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③7．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°8．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查9．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④10．已知a+4b＝﹣，那么代數(shù)式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小麗同學在解方程（）時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應(yīng)為________．12．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．13．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．14．9的算術(shù)平方根是．15．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當∠AOC＝50°時，∠BOD的度數(shù)是____________．16．如果分式的值為零，那么x＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題修一條公路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務(wù)．求乙隊在整個修路工程中工作的天數(shù)．18．（8分）如圖，已知線段a與b，點O在直線MN上，點A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點的角：．19．（8分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結(jié)束后一共跑了多少米？20．（8分）如圖，已知，點是線段的中點，點為線段上的一點，點為線段的中點，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.21．（8分）解方程（1）.（2）.22．（10分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．23．（10分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖1，已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數(shù)．（2）若取掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)．（3）若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部，如圖2，∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)，并請用一句話或一個式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關(guān)鍵.3、A【分析】”我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這600名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③50名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是50，故原說法錯誤．所以說法正確有①，1個．故選：A．【點睛】考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點，要明確其定義．易錯易混點：學生易對總體和個體的意義理解不清而錯選．4、D【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數(shù)軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數(shù)，故此項不正確；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【點睛】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時也考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準確理解相關(guān)的定義．6、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．7、A【解析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得．【詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.8、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點.9、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．10、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結(jié)果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數(shù)求解，得出結(jié)果再次代入方程是解題的關(guān)鍵．12、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學生對定義的理解能力，難度不是很大．13、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.15、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當OC、OD在直線AB同側(cè)時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當OC、OD在直線AB異側(cè)時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【點睛】解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現(xiàn)漏解.16、1【分析】根據(jù)分式的值為零可得，解方程即可得．【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，，解得，符合題意，故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、5天【分析】利用總工作量為1，進而表示出甲、乙、丙每天完成的總工作量，進而根據(jù)工程的維修方式得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙隊在整個修路工程中工作了天，根據(jù)題意，得解得答：乙隊在整個修路工程中工作5天．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用總工作量為1得出等式是解題關(guān)鍵．18、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點的角即可．【詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．【點睛】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習結(jié)束后一共跑了56米．【點睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的中點即可求出答案；

（2）先根據(jù)線段的中點求出BC、BD，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵點為線段的中點，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，點是線段的中點，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．【點睛】本題考查兩點之間的距離，掌握線段中點的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點睛：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．23、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝6