概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年華東交通大學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年華東交通大學(xué)已知X,Y，Z相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則X*X/(Y*Y+Z*Z)服從的分布是F(1,1)。（）

答案:錯(cuò)對(duì)于離散型隨機(jī)變量X,X取某個(gè)值的概率為零。（）

答案:錯(cuò)條件概率密度函數(shù)也是概率密度函數(shù)，概率密度函數(shù)有的性質(zhì)條件概率密度函數(shù)也有。（）

答案:對(duì)兩隨機(jī)變量相互獨(dú)立則它們的相關(guān)系數(shù)為零。（）

答案:對(duì)分布函數(shù)在自變量趨向負(fù)無(wú)窮時(shí)極限存在，且以1為極限。（）

答案:錯(cuò)若（X,Y）服從某區(qū)域上的均勻分布，則X與Y都服從均勻分布。（）

答案:錯(cuò)正態(tài)分布的單個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)，方差未知，對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用F檢驗(yàn)法。（）

答案:錯(cuò)若（X,Y）服從某區(qū)域上的均勻分布，則X+Y服從均勻分布。（）

答案:錯(cuò)在抽簽時(shí)，抽得某類簽的概率與抽簽的先后次序無(wú)關(guān)，也與抽簽的抽簽方式無(wú)關(guān)，抽簽方式指有放回抽取和無(wú)放回抽取。（）

答案:對(duì)不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。（）

答案:對(duì)試驗(yàn)次數(shù)較多且參數(shù)P較小時(shí)，二項(xiàng)分布b(n，p)可以近似看成泊松分布。（）

答案:對(duì)置信區(qū)間隨置信水平的不同而不同，先確定置信水平，再依據(jù)給定的置信水平求對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間。（）

答案:對(duì)若離散型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布律等于邊緣分布律的乘積，則X與Y是相互獨(dú)立的。（）

答案:對(duì)對(duì)于同一假設(shè)檢驗(yàn)問題，雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)，所使用的檢驗(yàn)方法相同，拒絕區(qū)域也相同。（）

答案:錯(cuò)t檢驗(yàn)法一般用于單個(gè)總體情形。（）

答案:錯(cuò)分布函數(shù)的取值介于0到1之間。（）

答案:對(duì)若兩隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為1，則兩隨機(jī)變量線性相關(guān)。（）

答案:對(duì)如果P(A|B)=P(A)，則A與B相互獨(dú)立。（）

答案:對(duì)原假設(shè)與備擇假設(shè)可以相互轉(zhuǎn)換。（）

答案:錯(cuò)分布函數(shù)在自變量趨向無(wú)窮時(shí)極限存在。（）

答案:錯(cuò)X服從二項(xiàng)分布b(3,0.5),則（）。

答案:P(X=0)=1/8;P(X=2)=3/8;P(X=3)=1/8;P(X=1)=3/8隨機(jī)試驗(yàn)具有哪些特點(diǎn)（）。

答案:可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn);每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果X服從[-1,1]上的均勻分布，則（）。

答案:P(X=0)=0;P(X<0.5)=0.75;P(X<-1)=0如果概率P(AB)=P(AC)=0,則下列哪些事件概率為零（）。

答案:ABC;A（BUC）已知總體X服從參數(shù)為p的二項(xiàng)分布分布b(100,p)，則（）。

答案:p的矩估計(jì)量是p的相合性估計(jì)量;p的最大似然估計(jì)量是p的無(wú)偏性估計(jì)量;p的最大似然估計(jì)量是p的相合性估計(jì)量;p的矩估計(jì)量是p的無(wú)偏性估計(jì)量f(x)是概率密度函數(shù)，則（）。

答案:f(x)是非負(fù)函數(shù);f(x)是可積函數(shù)X與Y都服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，則一定服從正態(tài)分布的是（）。

答案:X+Y;X-YF(x)和G(x)是分布函數(shù),f(x)和g(x)是概率密度函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）。

答案:F(x)+G(x)是分布函數(shù);2f(x)-g(x)是概率密度函數(shù);f(x)-g(x)是概率密度函數(shù)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X，Y）在以原點(diǎn)為圓心面積為1的圓內(nèi)服從均勻分布，f(x,y)是概率密度函數(shù)，則f(0.5,0.5)=（）。

答案:1二維離散型隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為P(X=i,Y=j)=1/4,i,j=1,2,則P(X=Y)=（）。

答案:1/2X服從（0-1）分布，P(X=1)=1/3,則D(X)=（）。

答案:2/9隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布b（3,P），P(X>0)=19/27,則概率P(X=1)=（）。

答案:4/9已知Z服從[c,d]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得5個(gè)樣本值：2,2,5,5,6,則參數(shù)c的最大似然估計(jì)值是（）。

答案:2從1-20共20個(gè)數(shù)中任意取個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）。

答案:0.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X，Y）在以原點(diǎn)為圓心的單位圓內(nèi)服從均勻分布，f(x,y)是概率密度函數(shù)，則P(X>Y)=（）。

答案:1/2假設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為P(X=i,Y=j)=C(i+j),其中i,j=1,2,則P(X>Y)=（）。

答案:1/4如果X服從[0,b]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得5個(gè)樣本值：1,3,3,6,8,則參數(shù)b的最大似然估計(jì)值是（）。

答案:8如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其中期望為3，方差為25，P(X<18)=0.9987,則概率P(X<-12)=（）。

答案:0.0013在單個(gè)正態(tài)分布的總體中，樣本均值服從（）。

答案:正態(tài)分布X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,Y=2X+3則E(XY)=（）。

答案:2已知（X，Y）的概率密度函數(shù)在0答案:-1/11在圓心在原點(diǎn)的單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)到P（0，0.5）的距離小于0.5的概率是（）。

答案:1/4在單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體中，n為樣本容量，樣本方差乘以（n-1）服從（）。

答案:卡方分布隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布b（3,P），P(X>0)=19/27則概率P是（）。

答案:1/3X與Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則X*X/Y*Y服從的分布是（）。

答案:第一自由度為1，第二自由度為1的F分布X和Y獨(dú)立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，Z=max(X,Y),則P(Z>0)=（）。

答案:3/4F(x)和G(x)是分布函數(shù),f(x)和g(x)是概率密度函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）。

答案:F(x)G(x)是分布函數(shù)隨機(jī)變量X服從幾何分布G（0.5），則概率P((X-2)(X-1)>0)=（）。

答案:1/4F檢驗(yàn)法一般用于兩個(gè)正態(tài)分布總體情形（）

答案:對(duì)原假設(shè)給出后，可以立即寫出備擇假設(shè)（）

答案:對(duì)單個(gè)正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)，若均值已知，則對(duì)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)用卡方檢驗(yàn)法（）

答案:對(duì)單個(gè)正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)，方差未知，對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用t檢驗(yàn)法（）

答案:對(duì)小概率原理是假設(shè)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，增加樣本容量，一般可以同時(shí)減小第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤（）

答案:對(duì)單個(gè)正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)，方差已知，對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用z檢驗(yàn)法（）

答案:對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤就是取偽錯(cuò)誤（）

答案:錯(cuò)對(duì)于同一假設(shè)檢驗(yàn)問題，雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)，所使用的檢驗(yàn)方法相同（）

答案:對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)中，第二類錯(cuò)誤稱為棄真錯(cuò)誤（）

答案:錯(cuò)單個(gè)正態(tài)分布總體的假設(shè)檢驗(yàn)，方差已知，對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用卡方檢驗(yàn)法（）

答案:錯(cuò)已知X服從某種分布（單位cm），期望和方差都存在但未知，現(xiàn)抽樣得3個(gè)樣本值：167,170,173,則X方差的矩估計(jì)值是（）。

答案:6下列有關(guān)區(qū)間估計(jì)陳述正確的是（）。

答案:不同情形下的區(qū)間估計(jì)樞軸量選取不同;置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間;區(qū)間估計(jì)有雙側(cè)區(qū)間估計(jì)和單側(cè)區(qū)間估計(jì);置信區(qū)間與置信水平有關(guān)已知X服從參數(shù)為p的兩點(diǎn)分布，參數(shù)p的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量是（）。

答案:相同的下列陳述不正確的是（）。

答案:樣本方差是總體方差的無(wú)偏性估計(jì)量;樣本方差是總體方差的相合性估計(jì)量;樣本平均值是總體平均值的無(wú)偏性估計(jì)量;樣本平均值是總體平均值的相合性估計(jì)量已知X服從[a,b]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得4個(gè)樣本值：3,3,6,8,則參數(shù)b的最大似然估計(jì)值是（）。

答案:8已知總體X服從參數(shù)為p的兩點(diǎn)分布，則（）。

答案:p的矩估計(jì)量是p的一致性估計(jì)量;p的矩估計(jì)量是p的無(wú)偏性估計(jì)量;p的最大似然估計(jì)量是p的一致性估計(jì)量;p的最大似然估計(jì)量是p的無(wú)偏性估計(jì)量下列是估計(jì)量評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)的是（）。

答案:相合性;有效性;無(wú)偏性已知總體X服從[0,b]上的均勻分布，其中b未知，則（）。

答案:b的矩估計(jì)量是b的無(wú)偏性估計(jì)量;b的矩估計(jì)量是b的相合性估計(jì)量已知江西省成年男子身高服從正態(tài)分布（單位cm），期望和方差都未知，現(xiàn)抽樣得5個(gè)樣本值：168,168,170,171,173,則江西省成年男子身高平均值的矩估計(jì)值是（）。

答案:170已知Y服從[c,d]上的均勻分布，現(xiàn)抽樣得4個(gè)樣本值：2,2,5,7,則參數(shù)c的最大似然估計(jì)值是（）。

答案:2樣本的k階原點(diǎn)矩是總體k階原點(diǎn)矩的無(wú)偏估計(jì)量。（）

答案:對(duì)樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量。（）

答案:對(duì)總體是指研究對(duì)象的全體，而樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。（）

答案:對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)量。（）

答案:對(duì)如果一個(gè)隨機(jī)變量X服從均勻分布U[a,b]，那么樣本均值服從什么分布？（）

答案:

答案:卡方分布如果一個(gè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布Exp(λ)，那么樣本均值服從什么分布？（）

答案:t分布

答案:在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。（）

答案:對(duì)樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量。（）

答案:對(duì)切比雪夫不等式描述的是隨機(jī)變量X的取值落在某個(gè)范圍內(nèi)的概率下界。（）

答案:對(duì)設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為μ與σ2，則根據(jù)切比雪夫不等式，有P（|X-μ|≥3σ）≤1/9.（）

答案:對(duì)根據(jù)切比雪夫不等式，如果一個(gè)隨機(jī)變量X的方差越小，那么X的取值就越集中在E[X]附近。（）

答案:對(duì)如果我們從一個(gè)正態(tài)分布的總體中抽取樣本，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值將近似于正態(tài)分布。（）

答案:對(duì)大數(shù)定律描述的是樣本均值與總體均值的關(guān)系。（）

答案:對(duì)一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機(jī)的.假設(shè)每箱平均重50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克，若用最大載重量為5噸的汽車承運(yùn)，試?yán)弥行臉O限定理說明每輛車最多可以裝100箱，才能保障不超載的概率大于0.977.（）

答案:錯(cuò)中心極限定理描述的是樣本均值與正態(tài)分布的關(guān)系。（）

答案:對(duì)用切比雪夫不等式確定當(dāng)擲一枚均勻硬幣時(shí)，要保證使得正面出現(xiàn)的頻率在0.4～0.6之間的概率不小于90%，需投（）次才并用正態(tài)分布近似計(jì)算同一問題.

答案:250設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為-0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P（|X+Y|≥6）≤（）.

答案:1/12大數(shù)定律和中心極限定理都只有在樣本量趨于無(wú)窮大時(shí)才成立。（）

答案:錯(cuò)

答案:4已知DX=2，DY=1，且X和Y相互獨(dú)立，則D(X-2Y)=（）

答案:6

答案:

答案:

答案:

答案:擲一顆骰子600次，求“一點(diǎn)”出現(xiàn)次數(shù)的均值為（）

答案:100設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，且D(X)>0，D(Y)>0，則下列等式成立的是（）

答案:

答案:設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，則D(Z)=（）

答案:13

答案:

答案:2設(shè)隨機(jī)變量X和Y聯(lián)合分布是正方形G=｛（x，y）:1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均勻分布，則X和Y的邊緣分布也是均勻分布（）

答案:錯(cuò)設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X，Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則（）.

答案:P（X+Y≤1）=12若在區(qū)間（0，a）內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)X，再在區(qū)間內(nèi)（X，a）隨機(jī)取一點(diǎn)Y，則（X，Y）的概率密度為（）

答案:設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，則對(duì)任意的a,b,事件A={X答案:對(duì)

答案:

答案:設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為FX（x），F(xiàn)Y（y），則Z=max｛X，Y｝的分布函數(shù)為（）.

答案:FZ（z）=FX（z）FY（z）.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立且服從同一分布，則有P｛XY｝=1/2.（）

答案:對(duì)設(shè)X與Y相互獨(dú)立的正態(tài)分布，其和函數(shù)也是正態(tài)分布（）

答案:對(duì)若X和Y都服從正態(tài)分布，則(X,Y)的聯(lián)合分布為（）

答案:未必二維正態(tài)設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從正態(tài)分布，X～N（μ，16），Y～N（μ，25）;記p1=P（X≤μ-4），p2=P（Y≥μ+5），則（）.

答案:對(duì)任何實(shí)數(shù)μ，都有p1=p2設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為P（X=k）=pqk，k=1，2，…，則常數(shù)p，q滿足條件（）.

答案:p>0，q>0，p=1/q-1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為φ(x)，且φ（-x）=φ（x），F(xiàn)（x）是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，有（）.

答案:假設(shè)一廠家生產(chǎn)的每臺(tái)儀器，以概率0.70可直接出廠;以概率0.30需要進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.80可以出廠，以概率0.20定為不合格產(chǎn)品不能出廠.現(xiàn)該廠生產(chǎn)了n（n≥2）臺(tái)儀器（設(shè)各臺(tái)儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立）.則全部能出廠的概率為0.94n.（）

答案:對(duì)

答案:對(duì)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），當(dāng)σ=2取何值時(shí)，X落入?yún)^(qū)間（1，3）的概率最大（）

答案:錯(cuò)某工人用同一臺(tái)機(jī)器接連獨(dú)立地制造3個(gè)同種零件，第i個(gè)零件是不合格品的概率為pi=1/(i+1)（i=1，2，3），以X表示3個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù)，則P（X=2）為（）

答案:11/24設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間［a，b］上等于sinx，而在此區(qū)間外等于0.若f（x）可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間［a，b］為（）.