小學數(shù)學教學中若干問題的研討

進入新世紀以來，小學數(shù)學教材經(jīng)歷了幾次改革，每次改革都提出了要按照現(xiàn)代科學技術發(fā)展的狀況與需要革新數(shù)學課程。為此，國家和省教育部門集中了一批數(shù)學家進行教材的編寫工作，編出了若干套新的小學數(shù)學教材。但由于種種原因，改革的意圖并沒有在一線教學中完全落地生根，存在諸多問題。下面筆者擷取其中幾點談談看法。一、關于數(shù)學中概念講解的問題在一線教學中，存在不重視概念的講解或講不清概念的問題。在小學數(shù)學教學中，一定要把概念講清。學生對概念沒有搞清楚，對后續(xù)學習將“后患無窮”。譬如，某工廠原來有機器20臺，今年又增5臺，那么這個工廠現(xiàn)在就一共有機器20+5=25(臺)。與“增加”說法相似的還有“增長”“多了”“多”等。譬如，某工廠原有機器20臺，今年增加到25臺，問今年增加了幾臺。顯然，今年增加的臺數(shù)是：25-20=5(臺)。題目里的“增加到”是指原來有的臺數(shù)加上今年增加的臺數(shù)。與“增加到”相同的說法有“達到”“增長為”等等。再例如“增加幾倍”與“擴大幾倍”也常常容易混淆，現(xiàn)舉例說明一下。譬如某工廠原來每月生產(chǎn)機床20臺，改進技術后，現(xiàn)在每月的產(chǎn)量比原來增加2倍，問現(xiàn)在每月產(chǎn)機床多少臺?，F(xiàn)在的產(chǎn)量是：20+20×2=20+40=60(臺)。如果我們用“擴大幾倍”，上面的題目就可以這樣說：某工廠原來每月生產(chǎn)機床20臺，改進技術后，現(xiàn)在每月產(chǎn)量擴大3倍，那么現(xiàn)在每月的產(chǎn)量應該是20×3=60(臺)。與“增加幾倍”相同的說法有“大幾倍”“增大幾倍”“多幾倍”等等；與“擴大幾倍”相同的說法有“是幾倍”“增大到幾倍”“等于幾倍”等等。另外，關于“減少”的說法，也應該十分注意，我們一般不用“倍”來說“減少”，而用“幾分之幾”來表達。這種用法沒有道理可講，只是我們大家已經(jīng)用慣了，而且用起來無歧義，所以現(xiàn)在不少書里沿用這種說法。其他容易混淆的概念還有一些，這里不再一一列舉。二、關于小數(shù)加法的問題在小數(shù)加法教學中，存在老師講解不到位的問題。小數(shù)加減法的意義與整數(shù)的一樣，計算方法也相同。但在計算中應處理好相同數(shù)位對齊的問題。在整數(shù)加減法計算中，學生已熟悉把數(shù)的末尾對齊后進行計算。當然這是對的。因為整數(shù)的末位都是個位，個位對齊了，也就對齊了數(shù)位。但是，小數(shù)卻不然。有的小數(shù)的末位是十分位，有的是百分位，有的是千分位等，情況不一。教學時應該反復強調(diào)對齊數(shù)位這一根本問題。而解決這個問題的關鍵，是對齊小數(shù)點。事實上，對齊了小數(shù)點，也就對齊了數(shù)位。必要時還可利用學生已有的十進復名數(shù)知識，來幫助理解對齊數(shù)位的問題。在進行小數(shù)加法計算時，如果第一個加數(shù)和第二個加數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)不同，例如計算3.02+0.435時，第一個加數(shù)3.02的千分位上可看做沒有數(shù)，必要時也可以補上一個零后再進行計算。但是，計算熟練之后，就不必補零了。在進行減法計算時，也可能出現(xiàn)被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點后的數(shù)位不一樣的情況，例如計算5.2-3.46。開始時，可在5.2的末尾補上一個零，然后再進行計算。熟練之后，也可以不再補零。整數(shù)減小數(shù)時，也往往容易發(fā)生錯誤。例如計算10-0.006之類的題目時，錯誤率就高一些。為了減少錯誤率，教學時可告知學生，在10之后加一個小數(shù)點，然后補上三個零，再進行計算，這樣，可避免錯誤。三、關于除法中“四舍五入”的問題在一線除法教學中，老師們都知道“四舍五入”法，但為什么要“四舍五入”，存在講不清的現(xiàn)象。其實，提到小數(shù)加法或除法，老師和學生都自然會想到“四舍五入”法，那么，是不是在所有情況下，都要用“四舍五入”法來保留有余數(shù)的結果呢?不是的，要分下面幾種情況來分析。在遇到除不盡的除法算式，我們通常都是用“四舍五入”法、“進一”法或“去尾”法來作結果。需要用“四舍五入”法的一般用于普通的除法計算題中，像是沒有單位，只是單純的計算題中，就應該用“四舍五入”法，如果是在求一組數(shù)據(jù)的平均水平時，我們也要用上這種方法。如果需要求：有5.3升油，每個油桶可裝l升，需要幾個油桶?那0.3升不能倒掉，所以需要6個。這就是典型的“進一”法。可如果是求：共有580積分，每200積分可以換1個獎品。那如果是按照題目的意思來辦能換2.9個獎品。但實際上是沒有0.9個獎品的，所以只能換2個（當然，有時也可以換3個）。這時，我們就要用上“去尾”法，這種方法一般適用于超市積分換獎品、給相應的彩帶包裝禮盒或是給一定的錢去買東西，如果有余數(shù)，就應該馬上用“去尾”法來做?？傊?，這三種方法是用來反映數(shù)量的一種取舍關系的，對于老師和學生來說，都應該明白這一點。由于現(xiàn)代科技發(fā)展的成果，使得傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學方法已經(jīng)