人教版(新教材)高中物理選擇性必修1教學(xué)設(shè)計(jì)1：1 1-1 2 動(dòng)量 動(dòng)量定理教案

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE11.1-1.2動(dòng)量動(dòng)量定理課題動(dòng)量動(dòng)量定理課型新課教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求碰撞中的不變量.2．理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力.3．會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問(wèn)題.（二）過(guò)程與方法運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問(wèn)題教具準(zhǔn)備細(xì)線、金屬小球、鐵架臺(tái)等，投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備課時(shí)安排1教學(xué)過(guò)程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情（一）引入新課課件（投影片）演示：（1）臺(tái)球由于兩球碰撞而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（不同號(hào)的臺(tái)球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同）。（2）微觀粒子之間由于相互碰撞而改變狀態(tài)，甚至使得一種粒子轉(zhuǎn)化為其他粒子．師：碰撞是日常生活、生產(chǎn)活動(dòng)中常見(jiàn)的一種現(xiàn)象，兩個(gè)物體發(fā)生碰撞后，速度都發(fā)生變化．例：兩節(jié)火車車廂之間的掛鉤靠碰撞連接。師：兩個(gè)物體的質(zhì)量比例不同時(shí)，它們的速度變化也不一樣．師：物理學(xué)中研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量具有特別重要的意義，本節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究碰撞過(guò)程中的什么物理量保持不變（守恒）．（二）進(jìn)行新課1．實(shí)驗(yàn)探究的基本思路1.1一維碰撞師：我們只研究最簡(jiǎn)單的情況——兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)．這種碰撞叫做一維碰撞．課件：碰撞演示如圖所示，A、B是懸掛起來(lái)的鋼球，把小球A拉起使其懸線與豎直線夾一角度α，放開(kāi)后A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與B球發(fā)生碰撞，碰后B球擺幅為β角．如兩球的質(zhì)量mA=mB，碰后A球靜止，B球擺角β=α，這說(shuō)明A、B兩球碰后交換了速度；如果mA>mB，碰后A、B兩球一起向右擺動(dòng)；如果mA<mB，碰后A球反彈、B球向右擺動(dòng)．師：以上現(xiàn)象可以說(shuō)明什么問(wèn)題？結(jié)論：以上現(xiàn)象說(shuō)明A、B兩球碰撞后，速度發(fā)生了變化，當(dāng)A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，速度變化的情況也不同．1.2追尋不變量師：在一維碰撞的情況下與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的量只有物體的質(zhì)量和物體的速度．設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前它們速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′．規(guī)定某一速度方向?yàn)檎鲎睬昂笏俣鹊淖兓臀矬w的質(zhì)量m的關(guān)系，我們可以做如下猜測(cè)：（1）（2）（3）分析：①碰撞前后物體質(zhì)量不變，但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不是我們追尋的“不變量”．②必須在各種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們追尋的不變量．2．實(shí)驗(yàn)條件的保證、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量2.1實(shí)驗(yàn)必須保證碰撞是一維的，即兩個(gè)物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿同一直線運(yùn)動(dòng);2.2用天平測(cè)量物體的質(zhì)量；2.3測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體在碰撞前后的速度．師：測(cè)量物體的速度可以有哪些方法？生：討論。總結(jié)：速度的測(cè)量：可以充分利用所學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，如利用勻速運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)，并借助于斜槽、氣墊導(dǎo)軌、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶等來(lái)達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮涂刂茖?shí)驗(yàn)條件．2．用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律師：給出問(wèn)題假設(shè)一個(gè)物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻初速度為v，在t′時(shí)刻的末速度為v′，試推導(dǎo)合外力的表達(dá)式.學(xué)生：用牛頓第二定律F=ma以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式自己推導(dǎo).（教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥、〖提*示〗）推導(dǎo)過(guò)程：如圖所示，由牛頓第二定律得，物體的加速度合力F=ma由于，所以，（1）結(jié)論：上式表示，物體所受合外力等于物體動(dòng)量的變化率.這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式.3．動(dòng)量定理教師：將（1）式寫成（2）（師生討論上式的物理意義）總結(jié)：表達(dá)式左邊是物體從t時(shí)刻到t′時(shí)刻動(dòng)量的變化量，右邊是物體所受合外力與這段時(shí)間的乘積.（2）式表明，物體動(dòng)量的變化量，不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，力越大、作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體動(dòng)量的變化量就越大.這個(gè)量反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng).教師（講解）：物理學(xué)中把力F與作用時(shí)間的乘積，稱為力的沖量，記為I，即，單位：N·s，讀作“牛頓秒”.將（2）式寫成（3）（3）式表明，物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量定理.討論：如果物體所受的力不是恒力，對(duì)動(dòng)量定理的表達(dá)式應(yīng)該怎樣理解呢？教師：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，理解動(dòng)量定理的過(guò)程性.總結(jié)：盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)出來(lái)的.可以證明：動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力.對(duì)于變力情況，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.在實(shí)際中我們常遇到變力作用的情況，比如用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，釘子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，這時(shí)變力的作用效果可以等效為某一個(gè)恒力的作用，則該恒力就叫變力的平均值，如圖所示，是變力與平均力的F-t圖象，其圖線與橫軸所圍的面積即為沖量的大小，當(dāng)兩圖線面積相等時(shí)，即變力與平均力在t0時(shí)間內(nèi)等效.利用動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問(wèn)題，將較難計(jì)算的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易計(jì)算的問(wèn)題.4．動(dòng)量定理的方向性例如：勻加速運(yùn)動(dòng)合外力沖量的方向與初動(dòng)量方向相同，勻減速運(yùn)動(dòng)合外力沖量方向與初動(dòng)量方向相反，甚至可以跟初動(dòng)量方向成任何角度.在中學(xué)階段，我們僅限于初、末動(dòng)量的方向、合外力的方向在同一直線上的情況（即一維情況），此時(shí)公式中各矢量的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，首先要選定一個(gè)正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值.如上圖所示，質(zhì)量為m的球以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后反彈的速度為v′，碰撞過(guò)程中，小球所受墻壁的作用力F的方向向左.若取向左為正方向，則小球所受墻壁的作用力為正值，初動(dòng)量取負(fù)值，末動(dòng)量取正值，因而根據(jù)動(dòng)量定理可表示為Ft=p′一p=mv′一（一mv）=mv′+mv.此公式中F、v、v′均指該物理量的大?。ù颂幙删o接著講課本上的例題）.小結(jié)：公式Ft=p′一p=△p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量變化的方向相同.合外力沖量的方向可以跟初動(dòng)量方向相同，也可以相反.演示實(shí)驗(yàn)3：小鋼球碰到堅(jiān)硬大理石后返回5．應(yīng)用舉例下面，我們應(yīng)用動(dòng)量定理來(lái)解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問(wèn)題.雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即初動(dòng)量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末?dòng)量均為零，因而在相互作用過(guò)程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同.而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同，與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短，與海綿墊相碰時(shí)作用時(shí)間較長(zhǎng)，由Ft=△p知，雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大，會(huì)被打破，與海綿墊相碰時(shí)作用力較小，因而不會(huì)被打破.接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠(yuǎn)時(shí)要落入沙坑中等現(xiàn)象.在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長(zhǎng)作用時(shí)間（即緩沖）減少力的作用.請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子.加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會(huì)有收獲.接著再解釋緩沖裝置.在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延長(zhǎng)作用時(shí)間而減少力的作用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子，加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察，勤于思考，一定會(huì)有收獲.（三）例題講解例1、甲、乙兩個(gè)物體動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖象對(duì)應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能是()A．甲物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng)B．甲物體可能做豎直上拋運(yùn)動(dòng)C．乙物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng)D．乙物體可能與墻壁發(fā)生彈性碰撞〖解析〗a．甲物體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化圖象是一條直線，其斜率Δp/Δt恒定不變，說(shuō)明物體受到恒定的合外力作用；b．由圖線可以看出甲物體的動(dòng)量先減小然后反向增大.綜合a、b知甲物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，所以B選項(xiàng)正確.c．乙物體的動(dòng)量隨時(shí)間變化規(guī)律是一條曲線，曲線的斜率先增大后減小.根據(jù)動(dòng)量的變化率就是物體受到的合外力(F合=Δp/Δt)知，乙物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力先增大后減小.d．由圖線還可以看出，乙物體的動(dòng)量先正方向減小到零，然后反方向增大.綜合c、d可知乙物體的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，與水平面上的小球和豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞相類似(彈性小球與豎直墻壁彈性碰撞的過(guò)程，小球受到的彈力隨著形變量的增大而增大，隨形變量的減小而減小，是一個(gè)變力，且小球與墻壁達(dá)到最大壓縮量時(shí)，其速度等于零)，所以B、D選項(xiàng)正確.〖答案〗BD例2、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.一名質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平面5.0m高處，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s，求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小.(g取10m／s2)〖解析〗運(yùn)動(dòng)員從高處落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，與彈性網(wǎng)接觸受到向上的彈力后，再做豎直上拋運(yùn)動(dòng).可以分過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，須注意的是各矢量的方向要明確.方法一：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1=8m／s，方向向下.剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v2=10m／s，方向向上.在運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過(guò)程中，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，以運(yùn)動(dòng)員為研究著對(duì)象，由動(dòng)量定理，以向上為正方向，有(F—mg)Δt=mv2—mv1.解得F=1.5×103N，方向向上.方法二：對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理.從3.2m高處自由下落的時(shí)間為t1=0.8s，運(yùn)動(dòng)員彈回到5.0m高處所用的時(shí)間為t2=1s整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t2=1.2s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力FN的作用，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，有FNt3—mg(t1+t2+t3)=0，則F=1500N，方向向上.〖答案〗F=1500N，方向向上例3、將質(zhì)量m=1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以v0=10m／s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m／s2，求：(1)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量Δp；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)量p′；(3)飛行過(guò)程中小球所受的合外力的沖量I〖解析〗這是一道動(dòng)量、動(dòng)量的增量及沖量的綜合題目，在曲線運(yùn)動(dòng)中求動(dòng)量增量Δp可直接用公式Δp=p2—p1，的方法，也可以用動(dòng)量定理求解，應(yīng)視情況而定.畫出小球運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，如圖所示.由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有h=gt2/2，小球落地時(shí)間t=1s(1)因?yàn)樗椒较蚴莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，v0保持不變，所以小球的速度增量Δv=Δvy=gt=10m／s.所以Δp=Δpy=mΔv=10kg·m／s.(2)由速度合成知，落地速度v=10m／s.所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為p′=mv=10kg·m／s.由圖知tanθ=1，則小球落地的動(dòng)量的方向與水平方向的夾角為45°斜向下.(3)小球飛行過(guò)程中只受重力作用，所以合外力的沖量為I=mgt=10N·s，方向豎直向下.此題考查動(dòng)量、動(dòng)量的增量和沖量等基本概念，要注意各概念在曲線運(yùn)動(dòng)的求解方法及矢量的使用.〖答案〗（1）10kg·m／s（2）10kg·m／