人教A數(shù)學(xué)選修市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

人教A數(shù)學(xué)選修1-2杭州夏衍中學(xué)刁殿申xyddS12@126.com普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第1頁(yè)本冊(cè)內(nèi)容與總課時(shí)（約30課時(shí)）第一章

統(tǒng)計(jì)案例約10課時(shí)第二章推理與證明約13課時(shí)第三章數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入約6課時(shí)第三章框圖約7課時(shí)第2頁(yè)本冊(cè)四章內(nèi)容都帶有思想方法總結(jié)性,特點(diǎn)是每一章內(nèi)容都不多，課時(shí)占用都較少,表達(dá)都是數(shù)學(xué)主要思想方法或?qū)σ褜W(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)主要思想方法總結(jié)。如：第3頁(yè)

第一章，是對(duì)統(tǒng)計(jì)思想方法教學(xué)深化和總結(jié),在深化回歸思想基礎(chǔ)上又增加了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)基本思想。

第二章，對(duì)學(xué)生已學(xué)過數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例進(jìn)行提練，概括出合情推理和演繹推理，它是對(duì)平時(shí)數(shù)學(xué)思想方法這個(gè)暗線進(jìn)行總結(jié)，對(duì)學(xué)生后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有指導(dǎo)性意義。第4頁(yè)第三章，是對(duì)學(xué)生已過實(shí)數(shù)系總結(jié)和擴(kuò)充，全章貫川著類比思想。即使對(duì)復(fù)數(shù)內(nèi)容介紹只是一點(diǎn)點(diǎn)，但在數(shù)域內(nèi)把學(xué)生引入到了一個(gè)新境地，使學(xué)生能感悟到人類理性思維作用及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)絡(luò)。第四章，在必修3算法所學(xué)程序圖基礎(chǔ)上深入了解流程圖和框圖概念，含著對(duì)必修3復(fù)習(xí)鞏固，在學(xué)生讀圖，識(shí)圖，繪圖學(xué)習(xí)過程中，能感悟到研究對(duì)象隸屬關(guān)系和在邏輯上先后關(guān)系。對(duì)學(xué)生分析和處理問題過程中嚴(yán)密性，條理性養(yǎng)成有其主要意義。本章學(xué)習(xí)能使學(xué)生能對(duì)以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)一次梳理，對(duì)其它學(xué)科也有一定輻射作用。第5頁(yè)人教A數(shù)學(xué)選修1-2普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)案例第一章第6頁(yè)第一章:知識(shí)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)案例

獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w分析模型第7頁(yè)兩個(gè)思想是高中數(shù)學(xué)課改引入主要數(shù)學(xué)思想回歸思想獨(dú)立檢驗(yàn)思想統(tǒng)計(jì)案例是高中數(shù)學(xué)課程改革新增內(nèi)容,教材內(nèi)容選取和處理方法都比很好.課時(shí)投入少,反應(yīng)數(shù)學(xué)思想深刻,讓學(xué)生能從以往繁雜運(yùn)算、演繹中回過頭來(lái),體驗(yàn)數(shù)學(xué)基本思想方法利用,體會(huì)數(shù)學(xué)地處理問題方式,方法魅力,兩節(jié)內(nèi)容都適合探究式學(xué)習(xí),能使學(xué)生興趣味盎然接收．一.教學(xué)內(nèi)容解讀第8頁(yè)高二選修1-2回歸分析基本思想及其初步應(yīng)用(非線性轉(zhuǎn)化為線性,擬合度

)獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及其初步應(yīng)用(統(tǒng)計(jì)推斷,隨機(jī)變量)

高二必修③統(tǒng)計(jì),變量間相關(guān)關(guān)系(線性相關(guān),相關(guān)強(qiáng)度r在閱讀中介紹)高一必修①函數(shù)模型及其應(yīng)用(直接選擇函數(shù))初中八,九年級(jí)平均數(shù)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差本章知識(shí)相關(guān)性聯(lián)結(jié)學(xué)生四個(gè)階段學(xué)習(xí)第9頁(yè)框圖表達(dá)章與章內(nèi)容關(guān)系搜集數(shù)據(jù)(隨機(jī)抽樣)用樣本預(yù)計(jì)總體整理、分析數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)推斷回歸分析性線回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)用樣本數(shù)字特征會(huì)計(jì)總體數(shù)字特征用樣本頻率分布估計(jì)總體分布系統(tǒng)抽樣分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣變量間相關(guān)關(guān)系非線性回歸分析第10頁(yè)課標(biāo)內(nèi)容：1.經(jīng)過對(duì)經(jīng)典案例(如人體重與身高關(guān)系)探究,深入了解回歸分析基本思想、方法及其利用.2.經(jīng)過對(duì)經(jīng)典案例(如肺癌與吸咽相關(guān)嗎?)探究,了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(2×2列聯(lián)表)基本思想、方法及初步利用.3.經(jīng)過經(jīng)典案例(如”質(zhì)量控制””新藥是否有效”等)探究,了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)基本思想、方法及其應(yīng)用.第11頁(yè)二.省普通高中新課程教學(xué)指導(dǎo)意見第12頁(yè)內(nèi)容與課時(shí)（約10課時(shí)）1.1回歸分析基本思想及其初步應(yīng)用約4課時(shí)1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想服及其初步應(yīng)用約3課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)約2課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)第13頁(yè)基本要求1.初步了解線性回歸模型及隨機(jī)誤差基本概念2.初步了解相關(guān)系數(shù)r意義3.初步了解樣本方差預(yù)計(jì)總體方差思想4.初步了解建立回歸模型并進(jìn)行殘差分析基本步驟5.初步了解指數(shù)回歸、二次回歸等非線性回歸基本方法發(fā)展要求(理科)有條件學(xué)?？蛇m當(dāng)利用常見統(tǒng)計(jì)軟件處理回歸問題(文科)沒有強(qiáng)調(diào)，但因?yàn)檫@部分內(nèi)容不強(qiáng)調(diào)理論基礎(chǔ)，故利用軟件在直觀上助學(xué)生了解作用是很大，一定要用。說明1.非線性回歸只限于指數(shù)回歸和二次回歸,對(duì)其它類型回歸不宜擴(kuò)展2.對(duì)于回歸分析只要求體會(huì)其基本思想文理科區(qū)分文、理科學(xué)習(xí)這部分知識(shí)基礎(chǔ)不一樣.理科這部分6課時(shí),文科為10課時(shí).文科應(yīng)更多地側(cè)重思想方法

1.1回歸分析基本思想及初步應(yīng)用教學(xué)要求第14頁(yè)基本教學(xué)要求1.會(huì)列出兩個(gè)分類變量列聯(lián)表,會(huì)用三維柱型圖和二維條型圖表示列聯(lián)表中相關(guān)數(shù)據(jù)2.初步了解假設(shè)檢驗(yàn)基本思想3.初步了解檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量基本含義4.初步了解分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想和方法發(fā)展要求初步了解獨(dú)立性檢驗(yàn)普通原理和步驟說明1.獨(dú)立性檢驗(yàn)只限于2×2列聯(lián)表2.有條件學(xué)?？蛇m當(dāng)利用常見統(tǒng)計(jì)軟件處理獨(dú)立性檢驗(yàn)問題1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及其初步應(yīng)用第15頁(yè)回歸分析基本思想及其初步應(yīng)用第一節(jié)第16頁(yè)

在研究?jī)蓚€(gè)變量關(guān)系時(shí),先經(jīng)過散點(diǎn)圖直觀地了解兩個(gè)變量關(guān)系,然后經(jīng)過最小二乘法建立回歸模型,最終經(jīng)過分析相關(guān)指數(shù)、隨機(jī)誤差等,評(píng)價(jià)模型好壞.假如模型能很好地刻畫兩個(gè)變量關(guān)系,這時(shí)對(duì)自變量某個(gè)值,就能夠經(jīng)過模型來(lái)預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)因變量值.回歸基本思想第17頁(yè)問題背景分析兩個(gè)變量線性相關(guān)最小二乘法相關(guān)指數(shù)線性回歸模型非線性回歸模型兩個(gè)變量非線性相關(guān)散點(diǎn)圖線性相關(guān)系數(shù)殘差分析應(yīng)用1.1知識(shí)結(jié)構(gòu)教材處理是非線性轉(zhuǎn)化為線性,但也能夠在軟件支持下,直接用非線性函數(shù)擬合.第18頁(yè)編號(hào)123456…Xx1x2x3x4x5x6…Yy1y2y3y4y5y62…確定回歸方程類型例1線性回歸據(jù)R2大?。ㄗ鳉埐畋砘驁D）殘差分析

據(jù)r大小判定相關(guān)性應(yīng)用(解釋變量)相關(guān)性判定公式殘差分析公式第19頁(yè)例2非線性回歸Xx1x2x3x4x5x6…Yy1y2y3y4y5y62…教材是把其轉(zhuǎn)化為線性可直接利用指數(shù)函數(shù)模擬比較選擇回歸方程

嘗回式歸方程類型擬合應(yīng)用教材用是無(wú)一次項(xiàng)二次涵數(shù)教材處理突出了過程與方法第20頁(yè)例1:從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生,其身高和體重?cái)?shù)據(jù)以下表,求依據(jù)女大學(xué)生身高預(yù)報(bào)體重回歸方程,并預(yù)報(bào)一名身高為172cm女大學(xué)生體重.第21頁(yè)例2:一只紅鈴蟲產(chǎn)卵數(shù)Y和溫度X相關(guān),現(xiàn)搜集了7組觀察數(shù)據(jù)列表以下,試建立Y與X之間回歸方程.指數(shù)回歸第22頁(yè)二次回歸第23頁(yè)編號(hào)12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359編號(hào)12345678體重/kg4857505464614359第24頁(yè)第25頁(yè)x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784溫度x/℃21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325第26頁(yè)獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及初步應(yīng)用第二節(jié):第27頁(yè)獨(dú)立檢驗(yàn)基本思想要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量相關(guān)系”這一結(jié)論成立可信度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒相關(guān)系”成立，在該假設(shè)下結(jié)構(gòu)隨機(jī)變量應(yīng)該很小.而假如由觀察數(shù)據(jù)計(jì)算得到觀察值很大,則在一定可信程度上就說明了假設(shè)不成立.依據(jù)隨機(jī)變量含義,能夠經(jīng)過概率小概率事件值大小來(lái)評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理程度有多大,從而也可說明”這兩個(gè)分類變量相關(guān)系”這一結(jié)論成立可信程度有多大.即有把握。第28頁(yè)背景分析條形圖柱形圖列聯(lián)表分類變量間關(guān)系獨(dú)立性檢驗(yàn)1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及其初步應(yīng)用第29頁(yè)探究：吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965第30頁(yè)

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+dP(K2≥K0)0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.89710.828第31頁(yè)

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965

不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965三維柱型圖第32頁(yè)二維條型圖第33頁(yè)等高條型圖第34頁(yè)0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.89710.828:吸煙與肺癌無(wú)關(guān)

難點(diǎn):臨界值表中數(shù)據(jù)關(guān)系解讀在吸煙與肺癌無(wú)關(guān)假設(shè)下,一個(gè)較大出現(xiàn)了,它出現(xiàn)概率當(dāng)然非常小,這么假設(shè)被否定概率就非常大,因而吸煙與肺癌越相關(guān)(拒絕域,小概率事件)第35頁(yè)禿頂與患心臟病列聯(lián)表患心臟病患其它病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4155971048總計(jì)6657721437第36頁(yè)獨(dú)立性檢驗(yàn)數(shù)學(xué)思想是本章難點(diǎn):教學(xué)參考書中拓展資源部分例子是很好參考:第37頁(yè)

某地域羊患某種病概率是0.4,且每只羊是否患病是彼此獨(dú)立.今研制一個(gè)新預(yù)防藥,任選6只做試驗(yàn),結(jié)果6只羊服用后均未患病,你認(rèn)為這種藥是否有效?解:現(xiàn)假設(shè)”藥無(wú)效”,則”6只羊都不患病”發(fā)生概率為(1-0.4)6≈0.047,這是一個(gè)小概率事件,它發(fā)生,說明”藥無(wú)效”假設(shè)不合理,因而應(yīng)該認(rèn)為藥是有效.這里小概率事件通常是指α(α=0.01.0.05,0.1),稱α為顯著水平,顯著水平是”藥有效”這個(gè)結(jié)論可能判錯(cuò)概率,顯著水平α越小,”藥有效”這個(gè)結(jié)論就越可靠.可靠程度為(1-α)%第38頁(yè)要說明新藥有效,先假設(shè)它無(wú)效,然后結(jié)構(gòu)一個(gè)有利于”藥有效”小概率事件,若這個(gè)小概率事件發(fā)一了,就否定了”假設(shè)”,即認(rèn)為新藥有效.此時(shí)小概率事件出現(xiàn)不但推翻了假設(shè),它數(shù)值大小反面又能夠刻畫新藥有效把握程度.第一，小概率事件出現(xiàn)就推翻了假設(shè)。第二，小概率事件大小又可用來(lái)說明假設(shè)不成立程度大小，其反面則說明了原事件成立可能性大小。第39頁(yè)三.教學(xué)定位第40頁(yè)

教材處理幾個(gè)注意點(diǎn)重視以直觀易懂解釋方式,不要求方法理論基礎(chǔ)及論證重視過程方法和數(shù)學(xué)思想體驗(yàn),防止單存記憶和機(jī)械套用

重視提供學(xué)生感性趣案例和計(jì)算機(jī)在作圖,計(jì)算中功效.練習(xí)和作業(yè)時(shí)讓學(xué)生嘗式正確使用計(jì)算器,有條件讓學(xué)生上機(jī),嘗試作散點(diǎn)圖,殘差圖作法,能用直線型,指數(shù)型,對(duì)數(shù)型,二次型對(duì)曲線進(jìn)行擬合.會(huì)用三維柱型圖,二維條型圖,等高條型圖等表明分類變量相關(guān)性.第41頁(yè)先直觀感覺，后數(shù)據(jù)分析．定量變量，定性變量．第42頁(yè)四.1.1教學(xué)提議第一課時(shí)，注意與《數(shù)學(xué)3（必修）》中隨機(jī)抽樣和樣本預(yù)計(jì)總體聯(lián)絡(luò)，深入鞏固用統(tǒng)計(jì)方法處理問題基本步驟：提出問題，搜集數(shù)據(jù)，分析整理數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)或決議。本節(jié)是必修2.3節(jié)深入.第43頁(yè)一、內(nèi)容解讀

“推理與證實(shí)”是數(shù)學(xué)基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用思維方式。推理普通包含合情推理和演繹推理。第44頁(yè)

推理與證實(shí)貫通于高中數(shù)學(xué)整個(gè)體系，它學(xué)習(xí)是新課標(biāo)教材一個(gè)亮點(diǎn)，是對(duì)以前所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)思維方法總結(jié)、歸納，并對(duì)后繼學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)作用。意義與作用是新課標(biāo)下,讓學(xué)生不但掌握知識(shí),而且還要掌握方法主要理念表達(dá)目不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究、猜想，而且還要證明。第45頁(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

推理與證實(shí)

合情推理

演繹推理

歸納

類比

直接證實(shí)

間接證實(shí)

綜正當(dāng)

分析法

數(shù)學(xué)歸納法

反證法

思維方法

數(shù)學(xué)文化

第46頁(yè)歸納推理從思維角度普通到持殊特殊到特殊特殊到普通邏輯思維不完全歸納法類比推理觀察非邏輯思維比較演繹推理完全歸納法三段論聯(lián)想猜測(cè)試驗(yàn)頓悟論證推理合情推理公理化證實(shí)第47頁(yè)

合情推理

合情推理是依據(jù)已經(jīng)有事實(shí)和正確結(jié)論（包含定義、公理、定理等）、試驗(yàn)和實(shí)踐結(jié)果，以及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測(cè)一些新結(jié)果推理過程。歸納、類比是合情推理慣用思維方法。

第48頁(yè)演繹推理演繹推理是依據(jù)已經(jīng)有事實(shí)和正確結(jié)論（包含定義、公理、定理等），按照嚴(yán)格邏輯法則得到新結(jié)論推理過程。例大前提:馬有四條腿;小前提:白馬是馬;結(jié)論:白馬有四條腿.它是從普通到特殊推理.演繹推理主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論三段論式推理.M是PS是MS是PMPS第49頁(yè)用三段論證實(shí)第50頁(yè)第51頁(yè)合情推理與演繹推理作用合情推理含有猜測(cè)和發(fā)覺新結(jié)論、探索和提供處理問題思緒和方法作用；演繹推理則含有證實(shí)結(jié)論，整理和建構(gòu)知識(shí)體系作用，是公理體系中基本推理方法。第52頁(yè)合情推理與演繹推理關(guān)系

合情推理和演繹推理之間聯(lián)絡(luò)緊密、相輔相成。證實(shí)通常包含邏輯證實(shí)和試驗(yàn)、實(shí)踐證實(shí)，數(shù)學(xué)結(jié)論正確性必須經(jīng)過邏輯證實(shí)來(lái)確保，即在前提正確基礎(chǔ)上，經(jīng)過正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。合情推理結(jié)論有待于演繹推理驗(yàn)證,而演繹推理內(nèi)容普通需要合情推理來(lái)取得.第53頁(yè)課標(biāo)要求（1）合情推理與演繹推理①了解合情推理含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)覺中作用.②體會(huì)演繹推理主要性，掌握演繹推理基本方法，并能利用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理.③了解合情推理與演繹推理之間聯(lián)絡(luò)與差異.二、省教學(xué)指導(dǎo)意看法讀第54頁(yè)（2）直接證實(shí)與間接證實(shí)①了解直接證實(shí)兩種基本方法：分析法和綜正當(dāng)；了解分析法與綜正當(dāng)思索過程與特點(diǎn)。②了解間接證實(shí)一個(gè)基本方法——反證法；了解反證法思索過程與特點(diǎn)。（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)命題。（4）數(shù)學(xué)文化①經(jīng)過對(duì)實(shí)例介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨(dú)立宣言》、牛頓三定律），體會(huì)公理化思想。②介紹計(jì)算機(jī)在自動(dòng)推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證實(shí)中作用。第55頁(yè)基本要求1．了解合情推理含義、結(jié)構(gòu)、和基本本類型。2．結(jié)合已學(xué)過數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中實(shí)例，了解合情推理含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)覺中作用。3．結(jié)合已學(xué)過數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中實(shí)例，體會(huì)演繹推理主要性，掌握演繹推理基本模式，并能利用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理；4．經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間聯(lián)絡(luò)和差異。發(fā)展要求1、了解不完全歸納法，并依據(jù)不完全歸納法猜測(cè)一些結(jié)論2、了解普通意義下類比說明類比推理注意防止“機(jī)械類比”，即僅從表面相同或偶然相同情況進(jìn)行類比。造成錯(cuò)誤。省教學(xué)指導(dǎo)意看法讀2.1合情推理與演繹推理第56頁(yè)基本要求1．了解直接證實(shí)兩種基本方法：分析法和綜正當(dāng)；了解分析法與綜正當(dāng)思索過程與特點(diǎn)。2．了解間接證實(shí)一個(gè)基本方法——反證法；了解反證法思索過程與特點(diǎn)。發(fā)展要求了解比較法、放縮法。說明

2.2直接證實(shí)與間接證實(shí)

第57頁(yè)

經(jīng)過對(duì)已學(xué)知識(shí)回顧，深入體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間聯(lián)絡(luò)與差異；體會(huì)數(shù)學(xué)證實(shí)特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證實(shí)基本方法，包含直接證實(shí)方法（如分析法、綜正當(dāng)）和間接證實(shí)方法（如反證法）；感受邏輯證實(shí)在數(shù)學(xué)以及生活中作用，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣。三、教學(xué)定位第58頁(yè)四、教學(xué)提議1、課時(shí)分配（13課時(shí)）2.1.1合情推理2課時(shí)2.1.2演繹推理3課時(shí)2.2.1．1綜正當(dāng)2分析法3課時(shí)2.2.2反證法2課時(shí)小結(jié)3課時(shí)教學(xué)參考書為10課時(shí)，省“指導(dǎo)”13課時(shí)。省指導(dǎo)課時(shí)分配合理。第59頁(yè)2、重難點(diǎn)確立2.1節(jié)重點(diǎn)是了解合情推理含義，能利用歸納和類比進(jìn)行簡(jiǎn)單推理；了解演繹推理含義，能利用“三段論”進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。難點(diǎn)是用歸納和類比進(jìn)行推理，作出猜測(cè)，用三段論作出簡(jiǎn)單推理。2.2節(jié)重點(diǎn)是結(jié)合已經(jīng)學(xué)過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證實(shí)兩種基本方法——綜正當(dāng)、分析法，了解間接證實(shí)一個(gè)方法——反證法；了解綜正當(dāng)、分析法和反證法思索過程、特點(diǎn)。難點(diǎn)是依據(jù)問題特點(diǎn)，結(jié)合綜正當(dāng)、分析法和反證法思索過程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)證實(shí)方法或把不證實(shí)方法結(jié)合使用。第60頁(yè)歸納推理

歸納推理是針對(duì)一類事物S而言，如圖所表示：S部分事物A和B共同含有某種特征，是否能夠推廣到整個(gè)S？這就是一個(gè)從局部到整體推理過程。3、對(duì)幾個(gè)主要知識(shí)板塊教學(xué)思索平面幾何中歸納法代數(shù)中歸納法SAB第61頁(yè)類比推理

類比推理是針正確兩類事物，如圖所表示，在A和B兩類事物中，A類中有性質(zhì)P成立，B類中也有性質(zhì)P成立，A類中還有性質(zhì)Q成立，那么B類中是否也含有性質(zhì)Q成立呢？經(jīng)過兩類事物類比能夠?qū)κ挛镄再|(zhì)有更深刻了解，而且能夠幫助進(jìn)行邏輯推理。Q？QPPBA第62頁(yè)第63頁(yè)第64頁(yè)第65頁(yè)第66頁(yè)第67頁(yè)類比風(fēng)險(xiǎn)第68頁(yè)直接證實(shí)——綜正當(dāng)所證結(jié)論第69頁(yè)直接證實(shí)——分析法在已知條件下新結(jié)果是否成立第70頁(yè)要證實(shí)結(jié)論否定要證實(shí)結(jié)論把“否定要證實(shí)結(jié)論”作為條件結(jié)合相關(guān)公理、定理或已得結(jié)論得出新結(jié)論結(jié)束是否與已知條件、公理、定理矛盾否是間接證實(shí)——反證法

第71頁(yè)對(duì)文科學(xué)生，反證法應(yīng)是一個(gè)難點(diǎn)什么樣題目用反證法？怎樣否定命題？“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”利用是關(guān)鍵一環(huán)。1、結(jié)論本身是以否定形式出現(xiàn)一類命題。2、關(guān)于唯一性，存在性命題。3、結(jié)論是以“至多”，“最少”等形式出現(xiàn)命題。4、結(jié)論反面要素比結(jié)論要素更少，更詳細(xì)命題。第72頁(yè)4、整體把握演繹推理與合情推理并重以實(shí)際問題與已學(xué)問題為主要素材開展教學(xué)長(zhǎng)久滲透、控制難度第73頁(yè)——在“合情推理”和“演繹推理”教學(xué)中，要經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例了解合情推理與演繹推理，不追求對(duì)概念抽象表述。——補(bǔ)充實(shí)例也應(yīng)以“已經(jīng)學(xué)過數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中實(shí)例”為準(zhǔn)，對(duì)證實(shí)問題難度也要加以控制。第74頁(yè)人教A數(shù)學(xué)選修1-2

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第三章數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)概念第75頁(yè)本章對(duì)理科是傳統(tǒng)內(nèi)容，對(duì)文科是新增加內(nèi)容,與原教學(xué)綱領(lǐng)相比較1、《標(biāo)準(zhǔn)》定為選修內(nèi)容，對(duì)文理科要求相同。2、相比之下理科比原綱領(lǐng)內(nèi)容降低，要求降低。第76頁(yè)課標(biāo)內(nèi)容1.在詳細(xì)情境中了解數(shù)系擴(kuò)充過程,體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中作用,,感受人類理性思維作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)絡(luò).2.了解復(fù)數(shù)基本概念以及復(fù)數(shù)相等充要條件.3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式及其幾何意義.4.能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算,了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減運(yùn)算幾何意義.第77頁(yè)第三章:知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)數(shù)概念數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算

復(fù)數(shù)幾何意義第78頁(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)引入復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)相等共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)加減法復(fù)數(shù)乘除法復(fù)數(shù)幾何意義復(fù)數(shù)分類互為共軛復(fù)數(shù)模第79頁(yè)《標(biāo)準(zhǔn)》與教學(xué)綱領(lǐng)比較教學(xué)內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》綱領(lǐng)比較數(shù)系擴(kuò)充在問題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾（數(shù)運(yùn)算規(guī)則，方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充中作用，感受人類理性思維作用以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)絡(luò)。了解引進(jìn)復(fù)數(shù)必要性。了解數(shù)系從自然到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)擴(kuò)充基本思想。。在擴(kuò)充情境、需求、感受方面要求提升了。復(fù)數(shù)了解復(fù)數(shù)基本概念以及復(fù)數(shù)相等充要條件。了解復(fù)數(shù)相關(guān)概念。特指與泛指復(fù)數(shù)表示法了解復(fù)數(shù)代數(shù)表示及其幾何意義。掌握復(fù)數(shù)代數(shù)表示與幾何意義。了解與掌握復(fù)數(shù)運(yùn)算能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算，了解復(fù)代數(shù)形式加、減運(yùn)算幾何意義。能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減乘除運(yùn)算，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算法則。了解與掌握第80頁(yè)內(nèi)容與課時(shí)（約6課時(shí)）3.1.1數(shù)系擴(kuò)充與和復(fù)數(shù)概念約1課時(shí)3.1.2復(fù)數(shù)幾何意義約1課時(shí)3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減運(yùn)算及其幾何意義約1課時(shí)3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算約1課時(shí)小結(jié)約2課時(shí)注:教學(xué)參考給了4課時(shí),省“指導(dǎo)”給了6課時(shí).小結(jié)在本章應(yīng)占主要地位,教學(xué)參考書上只給了4課時(shí),是不夠.第81頁(yè)基本要求1、了解引進(jìn)復(fù)數(shù)必要性及數(shù)系擴(kuò)充方法。2、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式，了解復(fù)數(shù)基本運(yùn)算。3、了解復(fù)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)及平面向量對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解復(fù)平面概念。4、掌握復(fù)數(shù)幾何意義。發(fā)展要求了解復(fù)數(shù)模概念說明3、1數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)概念第82頁(yè)基本要求1、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式加法和減法運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。2、了解兩個(gè)復(fù)數(shù)相等概念，并能利用它們處理相關(guān)問題。3、了解復(fù)數(shù)加減法幾何意義，并能進(jìn)行基本運(yùn)算。4、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算法則，并能進(jìn)行熟練計(jì)算。5、了解共軛復(fù)數(shù)概念。發(fā)展要求利用共軛復(fù)數(shù)意義處理一些相關(guān)問題。說明3、2復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算第83頁(yè)以實(shí)際問題為引擎,以橫縱類比為雙翼,以復(fù)數(shù)代數(shù)形式為關(guān)鍵,以復(fù)數(shù)四則運(yùn)算為根本,數(shù)型同時(shí)開展教學(xué)問題式引入,類比式擴(kuò)充,復(fù)數(shù)及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算多項(xiàng)式及其運(yùn)算平面向量及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算整數(shù)及其運(yùn)算數(shù)軸上向量及其運(yùn)算特殊化

類比擴(kuò)充自然數(shù)及其運(yùn)算第84頁(yè)CA1DB1ABCD1111EF設(shè)BD=X古老問題引入:則在有理數(shù)中無(wú)解反證法:提出在實(shí)數(shù)集中有解嗎?第85頁(yè)XY0Z=a+biZ=a+biZ(a,b)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)教學(xué)一定要突出其代數(shù)簡(jiǎn)捷性與幾何直觀性問題式引入,類比式擴(kuò)充,第86頁(yè)從自然數(shù)集N擴(kuò)充到數(shù)集R經(jīng)歷了4次擴(kuò)充.1.每一次擴(kuò)充主要原因都是滿足實(shí)際問題需要.2.每一次擴(kuò)充共同特征都是滿足數(shù)學(xué)本身完善和發(fā)展需要.在原有數(shù)集基礎(chǔ)上,增加新數(shù),把原有數(shù)集擴(kuò)充為一個(gè)更大,并以原有數(shù)集作為子集新數(shù)集.引入新數(shù)后,要求新數(shù)與原數(shù),新數(shù)與新數(shù)之間運(yùn)算法則,包含著原數(shù)集運(yùn)算法則.處理了原有數(shù)集不能處理部分運(yùn)算上矛盾.3.加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算在復(fù)數(shù)集內(nèi)部都能順利實(shí)施。第87頁(yè)知識(shí)定位1、章標(biāo)題“數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)概念”就限定了這部分內(nèi)容是復(fù)數(shù)最為基礎(chǔ)知識(shí)。

2、在情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及過程、方法上，以關(guān)注問題為載體，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)系擴(kuò)充原動(dòng)力認(rèn)識(shí)，即擴(kuò)充必要性。但不能把本節(jié)認(rèn)同為“數(shù)發(fā)展史”。。

3、在深度上，不追求像科學(xué)數(shù)系那樣嚴(yán)謹(jǐn)，但要掌握基本思想以及解題基本方法。

4、能夠向?qū)W生介紹復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)記號(hào)，但不要求利用進(jìn)行因式分解。第88頁(yè)設(shè)方程解為,則

這么以來(lái)實(shí)數(shù)就得到了擴(kuò)充,那么擴(kuò)充后數(shù)集中都是一些什么樣數(shù)呢?

第一它應(yīng)保留原來(lái)數(shù)形式,第二它還應(yīng)保持著原來(lái)數(shù)運(yùn)算,這么擴(kuò)充后數(shù)形式只能是

上面思維過程是一個(gè)創(chuàng)造性思維過程,蘊(yùn)含著類比和數(shù)學(xué)形式化思想.沒有形式化,就沒有數(shù)學(xué).所以把形如數(shù)叫復(fù)數(shù)。它是實(shí)數(shù)在意義和形式上擴(kuò)充。

上面是這一部分內(nèi)容起點(diǎn)，應(yīng)引直足夠重視，對(duì)后面分類，復(fù)數(shù)相等，復(fù)數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)起到主要作用第89頁(yè)注意本章知識(shí)與初高中數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)絡(luò)

1、

復(fù)數(shù)相等能夠從運(yùn)算上把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，如轉(zhuǎn)化為一元一次方程（組）和二次方程（組）問題2、復(fù)數(shù)幾何意義能夠把平面向量，平面幾何知識(shí)聯(lián)絡(luò)起來(lái)。第90頁(yè)教師很輕易在統(tǒng)教學(xué)要求下，過多補(bǔ)充和延伸。應(yīng)防止繁鎖計(jì)算與技巧訓(xùn)練。注意兩個(gè)問題標(biāo)準(zhǔn)指出：對(duì)有能力同學(xué)可引深一些內(nèi)容：如方程根，代數(shù)基本定理等。第91頁(yè)

代數(shù)基本定理：任何次復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式有個(gè)復(fù)數(shù)根。

推論1：假如虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元次方程根，那么它共軛虛數(shù)也是方程根，即實(shí)系數(shù)一元次方程“虛根成對(duì)”出現(xiàn)。

推論2：實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)復(fù)數(shù)根。本章因?yàn)閮?nèi)容量制約，學(xué)生在數(shù)集擴(kuò)充過程中能充分地體驗(yàn)到數(shù)集擴(kuò)充必要性（實(shí)際需求與內(nèi)部矛盾），可是一但擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集之后，在復(fù)數(shù)應(yīng)用上反而找不到問題了，因而給學(xué)生講復(fù)數(shù)基本定理應(yīng)是十有益，能使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有一個(gè)完整認(rèn)識(shí)。第92頁(yè)

重視兩個(gè)復(fù)數(shù)相等充要條件，它能夠把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題去處理。將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題去處理，是研究復(fù)數(shù)一條基本路徑。重視復(fù)數(shù)模概念，

復(fù)數(shù)模是實(shí)數(shù)絕對(duì)值在復(fù)數(shù)集上推廣，是與復(fù)數(shù)向量表示相關(guān)一個(gè)主要概念。第93頁(yè)人教A數(shù)學(xué)選修1-2

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第四章:框圖第94頁(yè)框圖教學(xué)提議文科學(xué)生學(xué)習(xí)流程圖結(jié)構(gòu)圖課時(shí)分配：(共6個(gè)課時(shí))4.1流程圖約3課時(shí)4.2結(jié)構(gòu)圖約2課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)第95頁(yè)4．1流程圖基本要求經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例，深入認(rèn)識(shí)程序框圖。經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例，了解流程圖概念，能讀懂流程圖，并體會(huì)其優(yōu)越性。聯(lián)絡(luò)實(shí)際問題學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單流程圖，體會(huì)它在處理實(shí)際問題中作用，并逐步了解其特征，掌握其初步使用方法。了解流程圖能夠直觀地表示數(shù)學(xué)計(jì)算、證實(shí)中主要思緒、步驟和實(shí)際問題中工程流程。發(fā)展要求總結(jié)一些主要數(shù)學(xué)方法在處理數(shù)學(xué)問題中流程。說明本節(jié)學(xué)習(xí)要緊緊圍繞增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用流程圖處理實(shí)際問題能力來(lái)安排。第96頁(yè)4．2結(jié)構(gòu)圖基本要求結(jié)合繪制簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖，體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)絡(luò)中作用，并了解其特征，掌握其初步使用方法。會(huì)利用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)習(xí)過知識(shí)，整理搜集到資料信息。經(jīng)過實(shí)例了解結(jié)構(gòu)圖，能讀懂結(jié)構(gòu)圖，并體會(huì)結(jié)構(gòu)圖優(yōu)越性。了解結(jié)構(gòu)圖能夠直觀地表示一些數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)、一些組織結(jié)構(gòu)關(guān)系。發(fā)展要求選擇必修各冊(cè)教材中一些數(shù)知識(shí)（如不等式、函數(shù)、解析幾何、立體幾何等），利用結(jié)構(gòu)圖按數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行梳理，并與他人做交流，體會(huì)各知識(shí)塊內(nèi)涵與外延。說明本節(jié)學(xué)習(xí)要緊緊圍繞增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用結(jié)構(gòu)圖處理實(shí)際問題能力來(lái)安排，并注意揭示其與流程圖聯(lián)絡(luò)與區(qū)分。第97頁(yè)4.1流程圖教學(xué)可分為兩步實(shí)現(xiàn)：一是經(jīng)過讀圖，認(rèn)識(shí)流程圖;二是結(jié)合簡(jiǎn)單詳細(xì)問題學(xué)會(huì)繪制流程圖，同時(shí)，滲透流程圖作用及優(yōu)越性體驗(yàn)。第98頁(yè)

第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)流程圖。對(duì)例1教學(xué)要把握兩點(diǎn)：一是聯(lián)絡(luò)必修3《算法》，回想已經(jīng)學(xué)過框圖知識(shí)，二是由此引出流程圖概念。接著“圖書借閱流程圖”和“診病流程圖”意在讓學(xué)生讀圖，并體會(huì)流程圖優(yōu)越性，揭示流程圖特征。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是：讓學(xué)生讀懂流程圖，體會(huì)流程圖優(yōu)越性，初步認(rèn)識(shí)其特征。第99頁(yè)

第二節(jié)課，學(xué)習(xí)繪制流程圖，要在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上引出例2，由此出發(fā)，學(xué)習(xí)用