2025屆湖北省襄陽襄州區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆湖北省襄陽襄州區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣2．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，則所捂的多項式為（）A． B．C． D．3．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．34．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：，如，則（）A． B． C． D．6．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．7．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元8．已知A，B，C三點共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm9．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．110．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程與方程有相同的解，則的值等于________．12．單項式－的系數(shù)是13．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．14．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)15．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．16．57.32°=______°______′______″三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說明理由．18．（8分）已知多項式3x2+my﹣8減去多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項，求nm+mn的值.19．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．20．（8分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?22．（10分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．24．（12分）列方程解應(yīng)用題幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意求一個加數(shù)只需讓和減去另一個加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點睛】本題考查了多項式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號、合并同類項．在解題中需要注意括號和符號的正確應(yīng)用．3、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．4、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)新的運算“*”的含義和運算方法，以及有理數(shù)的混合運算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．6、A【解析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.7、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據(jù)總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．8、A【分析】分類討論：點C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長．【詳解】當(dāng)C在線段BA的延長線上時，由點E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．【點睛】本題考查兩點間的距離和線段中點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點間的距離和線段中點的性質(zhì).9、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．【點睛】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，這個解也是方程1﹣=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解代入就可以求出a的值．【詳解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案為1．【點睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、【解析】試題分析：單項式－的系數(shù)是.考點：單項式.13、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．14、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．15、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【詳解】（1）當(dāng)x＝0時，y＝－3；當(dāng)y＝0時，x＝.所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點.（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上.理由：當(dāng)x＝－4時，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點睛】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：需要列兩個方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數(shù)解析式.18、1．【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號合并同類項，由于不含有x2、y的項，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計算，即可求出值.【詳解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（1+n）x2+（m﹣2）y﹣15因為不含x2，y項所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．【點睛】熟練掌握去括號的法則以及合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）3；（2）第5個臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【解析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字（圖形）的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)．20、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計算減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算和絕對值的性質(zhì)進行計算即可；（3）先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將a的值代入化簡后的式子中即可．【詳解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====當(dāng)時，原式===【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進行有理數(shù)加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠的區(qū)別．22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、（1）MN=7cm