初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識分式 教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題6.1認(rèn)識分式姓名

1能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是表示現(xiàn)實世界中

的一類模型，進(jìn)一步發(fā)展符號意識；

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別

3理解分式有（無）意義的條件和分式值為零的條件

重點：分式的概念；分式有（無）意義的條件和分式值為零的條件

重點難點

難點：分式值為零的條件

前

課教師微視頻、學(xué)案

備

準(zhǔn)課時1

學(xué)生預(yù)習(xí)課本并觀看微視頻，完成學(xué)案

6.1認(rèn)識分式

一、分式的概念二、分式有（無）意義的條件

板書設(shè)計

三、分式值為零的條件四、小結(jié)

五、當(dāng)堂檢測

（1）本節(jié)課沒有突出學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生思考的空間較少

教學(xué)反思（2）教學(xué)環(huán)節(jié)不緊湊

（3）形成自己的風(fēng)格，增強自信

濟南市龍奧學(xué)校教案

教學(xué)過程備注

濟南市龍奧學(xué)校教案

5.1分式（先觀看微視頻和課本，然后完成此學(xué)案）

一、列不等式

面對日益嚴(yán)重的土地沙漠化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期

工程計劃在一定期限固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比

原計劃多30公頃，計劃提前4個月完成任務(wù)。原計劃每月固沙造林多

少公頃？

分析：如果原計劃每月造林X公頃，那么實際每月造林

公頃，固沙造林2400公頃原計劃需要___________個月，實際用了

個月（由等量關(guān)系可得方

程___________________________________________）

再看幾個問題：

（1）有兩塊棉田，第一塊x公頃，每公頃收棉花m千克，第二塊y

公頃，每公頃收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉花產(chǎn)量是

公頃。

（2）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降

價X元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部銷售出時，其銷售額為b元，降

價銷售的開始時，文林書店這種圖書的庫存量是________

____________________________________冊。

二、分式的概念

1.探索規(guī)律：觀察上面你列出的代數(shù)式，他們有什么共同特征？答：

2.分式的概念：整式A除以整式B,可以表示成_______的形式，如

果除式B中____________，那么稱△為分式；A稱分式的分子，B

B

稱分式的分母。

A

思考：（1）在式子乙中，A、B可為任意整式，對嗎？請舉例說明。

B

（2）分式與整式的根本不同點是什么？答：

注：分式的特征

答：①A、B都為整式；②______________③____________

（3）分式中的分母的取值范圍是什么？答：

3.概念辨析：下列各式中，是整式的為_______________,是分式的

為_________________

^az-xb-3—=xA?2〈X1

①5肛7,②，③，④，⑤，⑥，⑦2+

2萬2a+16x771

⑧咤

a-b

三、分式有（無）意義的條件

例1：當(dāng)a取何值時，分式空1有意義？

。—2

解：當(dāng)a-2H0,即a________時，分式空1有意義。

a-2

鞏固練習(xí)一：（1）當(dāng)x__________時，分式上L無意義。（2）當(dāng)x

4x+l

時，分式立'有意義。（3）當(dāng)x__________時，分式，—有意義。

x2+lX2-9

（4）若代數(shù)式」—+」一有意義，則x必須滿足什么條件？

x—2x+2

小結(jié)：分式4有意義的條件是___________:分式4無意義的條件是

BB

四、分式值為零的條件

例2：當(dāng)a取何值時，分式金i的值為零？

。-2

鞏固練習(xí)二：1（1）若分式--/_:有意義，則X應(yīng)滿足的條

件是（）

AxwlBXH2Cxwl且XH2D以上結(jié)果

都不對

（2）當(dāng)x_________時，分式0T）（L2）的值為零。

x-\

小結(jié)：分式4的值為零的條件是①；②____________

B

2、完成課本109-110頁隨堂練習(xí)1,2,3;知識技能2、3（寫在下面

的空白處）

五、反思小結(jié)

1、你認(rèn)為本節(jié)課哪些知識點是必須掌握的？

2、通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為有哪些疑惑，趕緊寫下來吧！

認(rèn)識分式學(xué)情分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、

分式值為零的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運算、多項式的因

式分解，并以分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，對比分?jǐn)?shù)引出分式的概念，把學(xué)生對

''式〃的認(rèn)識由整式擴充到有理式.學(xué)好本節(jié)知識是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式

知識打下扎實的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵。

我校初二年級學(xué)生基礎(chǔ)比較扎實，學(xué)習(xí)能力較強.通過小學(xué)分?jǐn)?shù)

的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，知道分?jǐn)?shù)的分母、分子都

是具體的數(shù)，因此學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢去認(rèn)知、理解分

式.但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的

整式，會隨著字母取值的變化而變化。為了學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識,

在教學(xué)中特別設(shè)計了反饋練習(xí)；對于教材中的例題和練習(xí)題，將作適

當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

認(rèn)識分式效果分析

1學(xué)生能較好的用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，感受分式是

表示現(xiàn)實世界中的一類模型。

2全體學(xué)生能了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別

3學(xué)生對理解分式有（無）意義的條件掌握較好，對分式值為零

的條件理解有一定的偏差。

認(rèn)識分式課后反思

一、本節(jié)課設(shè)計思路

1、關(guān)于概念

對于分式概念的引出，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，采用先復(fù)習(xí)整式概念，

再引出今天的課題。接著我給出了三個實際的問題背景，讓學(xué)生感受

到分式是解決實際問題的又一重要模型。最后，在給出定義前，給予

學(xué)生思考，總結(jié)的時間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)分式的共同特征，從而提煉

出分式定義中重要的三個要點，為后面的內(nèi)容做鋪墊。

2、關(guān)于應(yīng)用

由于有整式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，我把列分式和求分式的值直接放手給

學(xué)生先自己去做，在學(xué)生的解題過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題

的數(shù)量關(guān)系，注意解題過程中的書寫格式，在巡堂時發(fā)現(xiàn)問題及時給

學(xué)生指出糾正，給予了學(xué)生充分的時間，也注重了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

3、關(guān)于條件

對于分式無意義、有意義、值為0的三個條件，是本節(jié)課的重

難點，我在這里主要通過與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這三種情況

下分別需要滿足的條件，特別是值為。的條件的講解中，對學(xué)生容易

忽視的地方及時進(jìn)行引導(dǎo)和補充，加深學(xué)生的印象。由于課本上只給

出有意義的條件下例題的書寫，所以在講解幾個例題時，我還強調(diào)了

另外兩種情況的解題格式。在小結(jié)完三種情況后，再給出相應(yīng)的練習(xí)，

對剛學(xué)的知識予以鞏固。

二、對這節(jié)課上不足的地方我也認(rèn)真的思考，總結(jié)如下：

1、課堂教學(xué)中，我注重了啟發(fā)式教學(xué)，也設(shè)計了很多問題，但

有些問題提出后，還是沒有給予學(xué)生足夠的思考空間，特別在分式概

念的特征方面。

2、在練習(xí)的設(shè)計上，還需要更加周密的選擇，充分考慮學(xué)生的

學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及接受能力，從而在課堂上更加充分的調(diào)動學(xué)生的積極性,

讓學(xué)生更多的參與到課堂上來，集中學(xué)生的注意力。

3、在使用智慧教室系統(tǒng)方面，還用些不太熟練，這也是我一直

需要提升和改善的地方。

以上就是我對本次公開課的教學(xué)反思，今后我將多與新老教師交

流，虛心聽取老教師優(yōu)秀教學(xué)案例。取他人之長補我的不足之處，爭

取在教學(xué)上能更上一層樓！

認(rèn)識分式教材分析

1教材地位與作用

本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式

值為零的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分

解，并以分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，對比分?jǐn)?shù)引出分式的概念，把學(xué)生對“式”

的認(rèn)識由整式擴充到有理式.學(xué)好本節(jié)知識是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式知識

打下扎實的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵。

2學(xué)情分析

我校初二年級學(xué)生基礎(chǔ)比較扎實，學(xué)習(xí)能力較強.通過小學(xué)分

數(shù)的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，知道分?jǐn)?shù)的分母、分子

都是具體的數(shù)，因此學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢去認(rèn)知、理解

分式.但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母

的整式，會隨著字母取值的變化而變化。為了學(xué)生能切實掌握所學(xué)知

識，在教學(xué)中特別設(shè)計了反饋練習(xí)；對于教材中的例題和練習(xí)題，將

作適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

3教學(xué)重難點

教學(xué)難點：分式的一個特點：分母含有字母；一個要求：字母的取值

限制于使分母的值不能為零。

A_

教學(xué)重點：了解分式的形式萬(A、B是整式)，并理解分式概念中的

一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的

值不得為零。

5.1分式課時訓(xùn)練

一、選擇題：

31l

?一Aj2x120b16口八

1、下列各式一,一^，―xy,---------,-------,--------中分式的有()

xx24a+55

A.1個B.2個C.3個D.4個

Y4-3

2、使分式二有意義的x的取值范圍是()

X—3

A.x<3B.xw3;C.x>3D.x=3

3、當(dāng)x=?3時，在下列各分式中，有意義的有()

+3cx—3(x+2)(x+3)(x+2)(x-3)

(X+3A'(X-2)(X-3)A%-2)(X+3)

A.只有(1);B.只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)

x2+1

4、若分式箸」無意義，則()

葉1

A.x=l或-1B.x=-1;C.x=lD.沒有這樣的實數(shù)

5、分式以的值為零，則x的值為()

x+1

A.-1B.0C.1或-1D.1

6、無論x取什么數(shù)時，總有意義的分式是()

2xx3x?x-5

A.--------B.-------