2025屆云南省昆明市西山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆云南省昆明市西山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價(jià)是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元2．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．3．學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和5．某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四6．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線上l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．87．地球是一個(gè)蔚藍(lán)色的星球，其儲(chǔ)水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時(shí)候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸8．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國(guó)內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國(guó)成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的國(guó)防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國(guó)慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()A． B． C． D．10．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．11．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．5512．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動(dòng)，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為__元．14．時(shí)鐘顯示時(shí)間是3點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為°．15．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____，系數(shù)是_____．16．如圖，已知，，，則______________．17．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)，，那么的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，求證：．19．（5分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過點(diǎn)畫的平行線;(3)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度.20．（8分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后即停止運(yùn)動(dòng)．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)，兩人還相距，到中午時(shí)，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時(shí)出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時(shí)和從首次相距到再次相距用時(shí)相同，則、兩地間的路程為_______．（用含的式子表示）21．（10分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。22．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝123．（12分）如圖，已知線段AB＝4，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可列出方程求解．【詳解】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．【詳解】A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；

C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；

D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵．3、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】A選項(xiàng)：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;B選項(xiàng)：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個(gè)數(shù)不相等；C選項(xiàng)：＝9和＝－9，故這兩個(gè)數(shù)不相等；D選項(xiàng)：＝和，故這兩個(gè)數(shù)不相等;故選A.5、A【分析】通過條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計(jì)總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，明白條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問題，利用線段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式．10、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.11、A【分析】分析可得，第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，且式子的奇偶，決定它的正負(fù)，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)．【詳解】解：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，且式子的奇偶，決定它的正負(fù)，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)．所以第10行第5個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為：，1為偶數(shù)，故這個(gè)數(shù)為：-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個(gè)數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．12、C【解析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數(shù)最多．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點(diǎn)：列代數(shù)式．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解：3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2+=份，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點(diǎn)：鐘面角．15、5﹣【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣，故答案為：5；﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.16、【分析】延長(zhǎng)ED，交AC于點(diǎn)F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ED，交AC于點(diǎn)F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.17、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點(diǎn)落在線段AB的延長(zhǎng)線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點(diǎn)落在線段AB的延長(zhǎng)線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點(diǎn)落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長(zhǎng)為2或4.故答案為：2或4【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出∠3和∠EBD的關(guān)系，進(jìn)而求出∠3+∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°19、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點(diǎn)間的垂線段的長(zhǎng)度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D；則點(diǎn)B到AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點(diǎn)、垂線、平行線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點(diǎn)，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點(diǎn)正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．20、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先設(shè)陳平的平均速度，再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據(jù)題意列出等量關(guān)系求解方程即可．（2）①先設(shè)出、兩地間的路程為，再根據(jù)題意列出方程求解即可．②根據(jù)①中的等量關(guān)系，設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時(shí)為t，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)陳平的速度是，則王力的速度是，根據(jù)題意得，解得．答：陳平的速度是，則王力的速度是．（2）設(shè)、兩地間的路程為，根據(jù)題意得，解得答：、兩地間的路程為，（3）設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時(shí)為t．根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)和列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD=35°，再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=12