2023屆山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達標檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知甲、乙兩地相距100（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）．A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點P是邊AC上一點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分∠ABC，以下四個結(jié)論①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正確的結(jié)論的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，點是內(nèi)一點，，，點、、、分別是、、、的中點，則四邊形的周長是（）A．24 B．21 C．18 D．144．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③方程的兩個根是，；④當時，的取值范圍是；⑤當時，隨增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則的值應(yīng)為（）A． B． C．或 D．6．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．水漲船高 B．水中撈月 C．一箭雙雕 D．拔苗助長7．下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣29．關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是10.210．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的個交點坐標為，，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個根是，；③；④當時，的取值范圍是．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明練習(xí)射擊，共射擊次，其中有次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率約為__________．12．如果拋物線y＝（k﹣2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_____．13．當a=____時，關(guān)于x的方程式為一元二次方程14．如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，∥，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點的坐標是．那么點的坐標是_________．15．已知拋物線，如果把該拋物線先向左平移個單位長度，再作關(guān)于軸對稱的圖象，最后繞原點旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為______．16．如圖，△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面積為8，則△ABC的面積為______17．若，則______.18．已知關(guān)于x的一元二次方程兩根是分別α和β則m=_____，α+β=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．（Ⅰ）從中隨機取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_____；（Ⅱ）若從中隨機抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點P從B出發(fā)，沿BC方向，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從A出發(fā)，沿AB方向，以2cm/s的速度向點B運動；若兩點同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t（s）（t＞0），△BPQ的面積為S（cm2）．（1）t＝2秒時，則點P到AB的距離是cm，S＝cm2；（2）t為何值時，PQ⊥AB；（3）t為何值時，△BPQ是以BP為底邊的等腰三角形；（4）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．21．（6分）“2020比佛利”無錫馬拉松賽將于3月22日鳴槍開跑，本次比賽設(shè)三個項目：A．全程馬拉松；B．半程馬拉松；C．迷你馬拉松．小明和小紅都報名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作，若兩人都已被選中，屆時組委會隨機將他們分配到三個項目組．（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為；（2）請利用樹狀圖或列表法求兩人被分配到同一個項目組的概率．22．（8分）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數(shù)字外都相同．(1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率；(2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字．若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公平?3．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1與x軸交于點A，與y軸交于點B(0，4)，OA＝OB，點C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點D是點A關(guān)于y軸的對稱點，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過點D，與直線l1交于點E，求△BDE的面積.24．（8分）在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有：﹣1、﹣2、0、1的小球，它們的形狀、大小完全相同，小芳從盒子中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，作為點M的橫坐標：小華在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，作為點M的縱坐標．（1）用畫樹狀圖或列表的方式，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．25．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：對于任意實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求的值及方程的另一個根.26．（10分）在一個不透明的盒子里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同．小明從盒子里隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的橫坐標x，放回然后再隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的縱坐標y．（1）畫樹狀圖或列表，寫出點P所有可能的坐標；（2）求出點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式為，故選C.【點睛】本題是對反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準確寫出解析式并判斷其圖像是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ，∴QB＝QD，∴△BQD是等腰三角形，故①正確，∵QD＝DF，∴BQ＝PD，故②正確，∵PQ∥AB，∴＝，∵AC與BC不相等，∴BQ與PA不一定相等，故③錯誤，∵∠PCQ＝90°，QD＝PD，∴CD＝QD＝DP，∵△ABC∽△PQC，∴＝（）2＝（）2＝（1+）2，故④正確，故選：C．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，

∴，∴四邊形EFGH的周長，

又∵AD=11，BC=10，

∴四邊形EFGH的周長=11+10=1．

故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用拋物線與軸的交點個數(shù)可對①進行判斷；由對稱軸方程得到，然后根據(jù)時函數(shù)值為0可得到，則可對②進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點坐標為，則可對③進行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對④進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對⑤進行判斷．【詳解】解：拋物線與軸有2個交點，，所以①正確；，即，而時，，即，，所以②錯誤；拋物線的對稱軸為直線，而點關(guān)于直線的對稱點的坐標為，方程的兩個根是，，所以③正確；根據(jù)對稱性，由圖象知，當時，，所以④錯誤；拋物線的對稱軸為直線，當時，隨增大而增大，所以⑤正確．故選：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小：當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當與同號時（即，對稱軸在軸左；當與異號時（即，對稱軸在軸右；常數(shù)項決定拋物線與軸交點位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點個數(shù)由△決定：△時，拋物線與軸有2個交點；△時，拋物線與軸有1個交點；△時，拋物線與軸沒有交點．5、B【分析】把x=0代入方程可得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值，根據(jù)一元二次方程的定義m-2≠0，即可得答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個根為，且，解得，．故選B．【點睛】本題考查一元二次方程的解及一元二次方程的定義，使等式兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，明確一元二次方程的二次項系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.6、A【解析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可解決【詳解】A.水漲船高是必然事件,故正確;B.水中撈月,是不可能事件,故錯誤；C.一箭雙雕是隨機事件,故錯誤D.拔苗助長是不可能事件,故錯誤故選:A【點睛】此題考查隨機事件，難度不大7、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D.點睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】如圖，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直線?y=﹣x+m經(jīng)過點A（﹣2，0）時m的值和當直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點時m的值，從而得到當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍．【詳解】如圖，當y=0時，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，則A（﹣2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），當直線y=﹣x+m經(jīng)過點A（﹣2，0）時，2+m=0，解得m=﹣2；當直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點時，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的實數(shù)解，解得m=﹣6，所以當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍為﹣6＜m＜﹣2，故選D．【點睛】本題考查了拋物線與幾何變換，拋物線與x軸的交點等，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解決此類問題常用的方法.9、C【分析】先把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項判定即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：；方差為：．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另個交點坐標為(3，0)，則可對②進行判斷；由對稱軸方程可對③進行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對④進行判斷．【詳解】∵觀察函數(shù)的圖象知：拋物線與軸有2個交點，

∴＞0，所以①錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，

而點關(guān)于直線的對稱點的坐標為，

∴方程的兩個根是，所以②正確；∵拋物線的對稱軸為，即，∴，所以③正確；∵拋物線與軸的兩點坐標為，，且開口向下，

∴當y＞0時，的取值范圍是，所以④正確；綜上，②③④正確，正確個數(shù)有3個．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.9【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計算即可得答案．【詳解】∵共射擊300次，其中有270次擊中靶子，∴射中靶子的頻率為=0.9，∴小明射擊一次擊中靶子的概率約為0.9，故答案為：0.9【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、k＞2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當拋物線開口向上時，二次項系數(shù)k﹣2＞1．【詳解】因為拋物線y＝（k﹣2）x2＋k的開口向上，所以k﹣2＞1，即k＞2，故答案為k＞2.【點睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．13、≠±1【分析】方程是一元二次方程的條件是二次項次數(shù)不等于0，據(jù)此即可求得a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：a1-4≠0，解得：a≠±1．故答案是：≠±1．【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1．14、【分析】先證明△ABC∽△ADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比求解即可．【詳解】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC=1.2，∴DE=2，∴E（4，0）．故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準確識圖，熟練掌握相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由拋物線的頂點為（0，0），然后根據(jù)平移的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標為（0，0），圖像開口向上，∴向左平移個單位長度，則頂點為：（），∴關(guān)于軸對稱的圖象的頂點為：（2，0），∴繞原點旋轉(zhuǎn)得到新拋物線的圖像的頂點為（），且圖像開口向下；∴新拋物線的解析式為：.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì).16、18.【解析】∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵，∴，∴．17、【分析】利用“設(shè)法”表示出，然后代入等式，計算即可．【詳解】設(shè)，則：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)法”表示出是解題的關(guān)鍵．18、-21【分析】首先根據(jù)一元二次方程的概念求出m的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】∵是一元二次方程，，解得，．兩根是分別α和β，，故答案為：-2，1．【點睛】本題主要考查一元二次方程，掌握一元二次方程的概念及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，直接利用概率公式求解可得；（Ⅱ）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：（Ⅰ）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為：；（Ⅱ）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，則兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為＝．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.20、（1），；（2）；（3）；（4）S＝﹣t2+3t，S的最大值為．【分析】（1）作PH⊥AB于H，根據(jù)勾股定理求出AB，證明△BHP∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，求出PH，根據(jù)三角形的面積公式求出S；（2）根據(jù)△BQP∽△BCA，得到＝，代入計算求出t即可；（3）過Q作QG⊥BC于G，證明△QBG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計算，得到答案；（4）根據(jù)△QBG∽△ABC，用t表示出QG，根據(jù)三角形的面積公式列出二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，由勾股定理得，AB＝＝＝10cm，∴0＜t≤5，經(jīng)過ts時，BP＝t，AQ＝2t，則BQ＝10﹣2t，（1）如圖1，作PH⊥AB于H，當t＝2時，BP＝2，BQ＝10﹣2t＝6，∵∠BHP＝∠BCA＝90°，∠B＝∠B，∴△BHP∽△BCA，∴＝，即＝，解得：PH＝，∴S＝×6×＝，故答案為：；；（2）當PQ⊥AB時，∠BQP＝∠BCA＝90°，∠B＝∠B，∴△BQP∽△BCA，∴＝，即＝，解得，t＝，則當t＝時，PQ⊥AB；（3）如圖2，過Q作QG⊥BC于G，∵QB＝QP，QG⊥BC，∴BG＝GP＝t，∵∠BGQ＝∠C＝90°，∠B＝∠B，∴△QBG∽△ABC，∴＝，即＝，解得，t＝，∴當t＝時，△BPQ是以BP為底邊的等腰三角形；（4）由（3）可知，△QBG∽△ABC，∴＝，即＝，解得，QG＝﹣t+6，∴S＝×t×（﹣t+6），＝﹣t2+3t，＝﹣（t﹣）2+，則當t＝時，S的值最大，最大值為．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用以及三角形的面積計算，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）先利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人被分配到同一個項目組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】解：（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人被分配到同一個項目組的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人被分配到同一個項目組的概率＝＝．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知樹狀圖的畫法.22、(1)；(2)這個游戲?qū)?、乙兩人公平，理由見解?【解析】（1）根據(jù)四個球中奇數(shù)的個數(shù)，除以總個數(shù)得到所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出標號數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)的情況數(shù)，以及一奇一偶的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可．【詳解】(1)∵標號分別為1，2，3，4的四個球中奇數(shù)為1，3，共2個，∴P（摸到標號數(shù)字為奇數(shù)）==(2)列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數(shù)有16中，其中同為偶數(shù)或奇數(shù)的情況有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8種情況；一奇一偶的情況有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8種，∴P（甲獲勝）=P（乙獲勝）==，則這個游戲?qū)?、乙兩人公?【點睛】此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、(1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE＝16.【分析】(1)根據(jù)題意先求A的坐標，然后待定系數(shù)就AB解析式，把點C的坐標代入，可得n，即可求得直線OC解析式；(2)根據(jù)對稱性先去D的坐標，根據(jù)直線平移，k不變，可求DE解析式，然后求E的坐標，即可求出面積.【詳解】解：(1)∵點B(0，4)，OA＝OB，∴OA＝OB＝＝2，∴A(﹣2，0)，設(shè)OA解析式y(tǒng)＝kx+b，∴解得：，∴直線I1的解析式：y＝2x+4，∵C(﹣3，n)在直線l1上，∴n＝﹣3×2+4n＝﹣2∴C(﹣3，﹣2)設(shè)OC的解析式：y＝k1x∴﹣2＝﹣3k1k1＝，∴直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)∵D點與A點關(guān)于y軸對稱∴D(2，0)設(shè)DE解析式y(tǒng)＝x+b′，∴0＝×2+b′，∴b′＝﹣，∴DE解析式y(tǒng)＝x﹣，當x＝0，y＝﹣，解得：，∴E(﹣4，﹣4)，∴S△BDE＝×(2+2)(4+4)＝16.【點睛】本題考查