2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算3 絕對(duì)值教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算”中的3節(jié)：“絕對(duì)值”。內(nèi)容包括：理解絕對(duì)值的概念，掌握絕對(duì)值的表示方法，并能夠進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減運(yùn)算。絕對(duì)值作為有理數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，是對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的拓展。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能更好地理解數(shù)軸上數(shù)的對(duì)稱性，以及正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)乘除運(yùn)算和解決實(shí)際問題時(shí)提供有力的工具。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算和數(shù)軸上的表示。他們理解了數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的增減之間的關(guān)系。

2.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出不同的興趣和能力。一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有較高的興趣，邏輯思維能力較強(qiáng)，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)系；而一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解較為吃力，需要通過具體的實(shí)例和操作來加深理解。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)聽覺學(xué)習(xí)，有的則偏好視覺和操作學(xué)習(xí)。

3.在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解絕對(duì)值的雙重性質(zhì)（即非負(fù)性和距離性），以及在混合運(yùn)算中正確應(yīng)用絕對(duì)值規(guī)則。此外，將絕對(duì)值概念應(yīng)用到解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑，需要通過具體的例題和練習(xí)來逐步克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便學(xué)生能夠跟隨課堂進(jìn)度進(jìn)行自學(xué)和筆記。

-準(zhǔn)備與“絕對(duì)值”相關(guān)的教材章節(jié)，包括課后習(xí)題和例題，供學(xué)生課堂練習(xí)和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備數(shù)軸的圖片和圖表，幫助學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的概念及其在數(shù)軸上的表示。

-制作或收集與絕對(duì)值相關(guān)的動(dòng)畫視頻，展示數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與絕對(duì)值變化的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的視覺認(rèn)知。

-設(shè)計(jì)并打印絕對(duì)值運(yùn)算的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，用于課堂鞏固和檢測(cè)。

-準(zhǔn)備一些實(shí)際問題的案例，如溫度變化、距離測(cè)量等，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來應(yīng)用絕對(duì)值知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-雖然本節(jié)課不涉及物理實(shí)驗(yàn)，但可以準(zhǔn)備數(shù)軸模型或磁性小棒，用于課堂演示數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)，幫助學(xué)生形象化理解絕對(duì)值。

-確保所有實(shí)驗(yàn)器材的安全性，避免在課堂操作中發(fā)生意外。

4.教室布置：

-將教室座位按照小組形式排列，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方設(shè)置演示區(qū)域，用于教師展示數(shù)軸模型和進(jìn)行例題講解。

-在教室四周懸掛與絕對(duì)值相關(guān)的圖表和提示，為學(xué)生提供直觀的學(xué)習(xí)參照。

-確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，以便播放輔助教學(xué)視頻和展示PPT。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于“絕對(duì)值”的預(yù)習(xí)資料，包括定義、性質(zhì)和簡(jiǎn)單運(yùn)算的PPT和視頻，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“絕對(duì)值的意義和應(yīng)用”，設(shè)計(jì)問題，如“絕對(duì)值表示什么？”“如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)統(tǒng)計(jì)和學(xué)生的反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步理解絕對(duì)值的概念和運(yùn)算。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對(duì)提出的問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解和不明白的地方。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、疑問等提交至平臺(tái)，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸絕對(duì)值的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過數(shù)軸上溫度變化的案例，引出絕對(duì)值的概念，激發(fā)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解絕對(duì)值的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，結(jié)合數(shù)軸上的具體例子。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和數(shù)軸操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對(duì)值的計(jì)算和應(yīng)用。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，進(jìn)行個(gè)別或集體解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對(duì)老師提出的問題積極思考。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論和數(shù)軸操作，體驗(yàn)絕對(duì)值在實(shí)際情境中的應(yīng)用。

提問與討論：學(xué)生針對(duì)疑問大膽提問，參與課堂討論，共同解決問題。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和實(shí)例，幫助學(xué)生深入理解絕對(duì)值的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過操作數(shù)軸和討論，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)的理解，特別是重難點(diǎn)如絕對(duì)值的雙重性質(zhì)和計(jì)算規(guī)則。

通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和問題解決能力。

增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量且有針對(duì)性的作業(yè)，如絕對(duì)值運(yùn)算題和應(yīng)用題。

提供拓展資源：向?qū)W生推薦與絕對(duì)值相關(guān)的拓展閱讀材料和在線資源，供學(xué)有余力的學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和作業(yè)完成情況進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)自主學(xué)習(xí)，鞏固和提高。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過反思，認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)自我提升。

-作用與目的：

鞏固絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)和運(yùn)算技能。

通過拓展資源，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的深度和廣度。

通過反思，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提升自我。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生理解了絕對(duì)值的概念，能夠準(zhǔn)確地描述絕對(duì)值的雙重性質(zhì)，即非負(fù)性和距離性。

-學(xué)生掌握了絕對(duì)值的表示方法，能夠正確地在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

-學(xué)生能夠運(yùn)用絕對(duì)值規(guī)則進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，包括加減乘除，解決了教材中相關(guān)的習(xí)題和實(shí)際問題。

-學(xué)生通過小組討論和數(shù)軸操作活動(dòng)，提高了解決實(shí)際問題的能力，能夠?qū)⒔^對(duì)值知識(shí)應(yīng)用到生活情境中。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)、課堂聽講和課后作業(yè)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生在課堂活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了合作學(xué)習(xí)，提高了溝通和協(xié)調(diào)能力，能夠與小組成員共同解決問題。

-學(xué)生通過預(yù)習(xí)問題的思考和課堂討論，鍛煉了邏輯思維和批判性思維能力，能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入分析。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，特別是在解決實(shí)際問題時(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。

-學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)，表現(xiàn)出更強(qiáng)的自信心和堅(jiān)持不懈的精神，學(xué)會(huì)了如何克服困難。

-學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

具體到教材知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

-知識(shí)點(diǎn)1：絕對(duì)值的定義

學(xué)生能夠準(zhǔn)確地復(fù)述絕對(duì)值的定義，并理解其在數(shù)軸上的意義，知道絕對(duì)值總是非負(fù)的。

-知識(shí)點(diǎn)2：絕對(duì)值的性質(zhì)

學(xué)生掌握了絕對(duì)值的性質(zhì)，如一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值，以及兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)。

-知識(shí)點(diǎn)3：絕對(duì)值的計(jì)算

學(xué)生能夠熟練地計(jì)算各種情況下絕對(duì)值的運(yùn)算，如|-5|、|3-7|等，并能夠解決混合運(yùn)算中的絕對(duì)值問題。

-知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值的應(yīng)用

學(xué)生能夠?qū)⒔^對(duì)值應(yīng)用于解決實(shí)際問題，例如計(jì)算兩地之間的距離、溫度變化等，理解絕對(duì)值在描述距離和差異上的重要性。

在學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)方面，學(xué)生通過以下方式展示了他們的學(xué)習(xí)成果：

-課堂參與度：學(xué)生在課堂上的發(fā)言和討論積極，表明他們對(duì)絕對(duì)值的概念有了深入的理解。

-作業(yè)完成情況：學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量較高，錯(cuò)誤率降低，顯示出他們對(duì)絕對(duì)值運(yùn)算規(guī)則掌握的牢固。

-課堂小測(cè)驗(yàn)：學(xué)生在小測(cè)驗(yàn)中取得了良好的成績(jī)，證明他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到不同的題目中。

-學(xué)生反饋：學(xué)生通過口頭和書面的反饋，表達(dá)了對(duì)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，以及學(xué)習(xí)中的困惑和收獲。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念、性質(zhì)、計(jì)算方法及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過預(yù)習(xí)、課堂講解、小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1.正確理解絕對(duì)值的定義，并掌握其在數(shù)軸上的表示方法。

2.熟悉絕對(duì)值的性質(zhì)，包括非負(fù)性和距離性。

3.運(yùn)用絕對(duì)值規(guī)則進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，解決相關(guān)問題。

4.將絕對(duì)值知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，如溫度變化、距離測(cè)量等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，設(shè)計(jì)了以下當(dāng)堂檢測(cè)題：

一、選擇題

1.下列哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5？

A.-5

B.3

C.2

D.-7

2.計(jì)算|-3+4|的結(jié)果是：

A.1

B.3

C.7

D.-1

二、填空題

1.絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)距離數(shù)軸原點(diǎn)的________距離。

2.如果a是一個(gè)正數(shù)，那么|a|的值是________。

三、解答題

1.解釋絕對(duì)值的雙重性質(zhì)，并給出例子。

2.計(jì)算：|3-7|+|-5|。

四、應(yīng)用題

1.小明的家在學(xué)校的東邊，距離學(xué)校3公里。某天，小明向東走了2公里，然后又向西走了4公里。問小明現(xiàn)在距離學(xué)校有多少公里？

2.某城市的最高溫度為10℃，最低溫度為-5℃。問該城市最高溫度與最低溫度之間的溫差是多少？

檢測(cè)題設(shè)計(jì)意圖：

1.選擇題和填空題主要考察學(xué)生對(duì)絕對(duì)值基本概念和性質(zhì)的理解，以及對(duì)絕對(duì)值計(jì)算規(guī)則的掌握。

2.解答題旨在檢驗(yàn)學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言描述絕對(duì)值的概念，以及能否正確應(yīng)用絕對(duì)值規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

3.應(yīng)用題通過實(shí)際情境，考察學(xué)生將絕對(duì)值知識(shí)應(yīng)用于解決生活問題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)在本次絕對(duì)值的教學(xué)中，我采用了預(yù)習(xí)、講解、小組討論和應(yīng)用題等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生深入理解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，并能夠熟練進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)絕對(duì)值的理解逐漸加深，特別是在小組討論和數(shù)軸操作活動(dòng)中，他們能夠?qū)⒔^對(duì)值知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，這讓我感到很欣慰。

然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部分學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)絕對(duì)值的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在課堂討論中難以跟上進(jìn)度。針對(duì)這一問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的指導(dǎo)，提供更