《1.1-1.2集合的概念及集合間的基本關系》應試拓展_第1頁
《1.1-1.2集合的概念及集合間的基本關系》應試拓展_第2頁
《1.1-1.2集合的概念及集合間的基本關系》應試拓展_第3頁
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高中數(shù)學精編資源2/2《集合的概念及集合間的基本關系》應試拓展拓展1集合中的元素與集合關系的幾個疑點識別集合的含義(1)看代表元素.例如,表示數(shù)集,表示點集.(2)看條件.例如,表示使有意義的的取值范圍,因此表示使有意義的的取值范圍,因此是滿足的點的集合,即圖象上的點.理解描述法表示集合(1)清楚符號“的屬性”表示的是所有具有某種屬性的的全體,而不是部分.例如,實數(shù)集不可以表示為為所有實數(shù),集合表示中的符號“{}”已包含“所有”“全體”等含義,正確的表示應為為實數(shù)},也可以直接用表示.(2)從代表元素入手,弄清代表元素是什么.如上面提到過的點集與數(shù)集的區(qū)分.特別注意的是表示有序?qū)崝?shù)對,即的位置不可互換.例如,表示不同的集合.明確集合與元素的區(qū)別集合是某些確定的對象構(gòu)成的總體,對象稱為元素,所以元素和集合是兩個完全不同的概念.例如,與是完全不同的,表示一個集合,這個集合由一個元素構(gòu)成,是集合中的一個元素.集合也可以作為元素,如集合中,是其中的一個元素.拓展2空集對集合關系的影響(1)雖然空集不含有任何元素,但在研究集合關系時,空集卻是最活躍的集合.空集是任何集合的子集,即,其中“任何集合”當然也包括了,故會出現(xiàn),而此時因為前面空集中無元素,不符合子集的定義,因此這一條是課本的“規(guī)定”.(2)空集是任何非空集合的真子集,即若,則,所以在遇到“”或“且”時,一定要分和兩種情況討論,這里的情況易被忽視,應引起足夠的重視.拓展3求子集與真子集的個數(shù)求集合子集的個數(shù)時,可根據(jù)集合中元素的個數(shù)來計算,因為集合中有個元素,且每個元素都有兩種可能,即在子集中或不在子集中,所以子集有個.真子集和非空子集各有個.非空真子集有個.【例1】若,則集合的個數(shù)是()A.8 B.7C.4 D.3 解析:方法一(列舉法):滿足條件的可以是,,共8個.方法二(計數(shù)法):因為集合滿足,所以集合一定含有元素1,2(可不考慮),可能含有元素,故集合的個數(shù)即集合的子集個數(shù),即.故選A.答案:A拓展4判斷兩集合關系的方法(1)列舉法:用列舉法表示集合,再從元素中尋求關系.(2)化簡集合法:用描述法表示的集合,若代表元素的表達式比較復雜,往往需化簡表達式,再尋求兩個集合的關系.【例2】已知集合,則滿足條件

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