《初中數(shù)學(xué)興趣研究》教案

《初中數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)》教案、

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《神奇的撲克》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對"撲克”有趣的研究，培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。

2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

教學(xué)過程一、談話引入

師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，

你對撲克的了解呢？

生：……（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）

師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

生:……

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚

3、

A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=llQ=12K=13

大王=1小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3x4=12,表示一年有12個(gè)月

6、365+7=52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52

個(gè)星期。

7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期三。

小結(jié)：生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。

請大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《估算黃豆粒數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)估算方法。

教學(xué)重難點(diǎn)：利用估算方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：黃豆，杯子，天平等

教學(xué)過程：

一、引入

師：你們看，這是什么？

生：黃豆。

師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎？

想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。

二、小組討論，確定方案。

師：你們可以用課桌上的工具。（被子、天平等）

三、小組合作，實(shí)施方案。

四、匯報(bào)交流

方案一：先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計(jì)算即可。

方案二：先測一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計(jì)算即可。

方案三：先測一百粒黃豆的重量，再稱出總重量，再用除法計(jì)算即可。

五、小結(jié)：數(shù)學(xué)在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，請大家都要做留心觀察的人。

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《購物中的數(shù)學(xué)》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解決生活中的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

2、培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、出示情境

一天有個(gè)年輕人來到王老板的店里買了一件禮物，這件禮物的成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元結(jié)

果是這個(gè)年輕人掏出一百元要買這件禮物，王老板當(dāng)時(shí)沒有零錢，用那100元向街坊換了

100元的零錢，找給年輕人49元，但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無奈，只好

還給街坊100元。

現(xiàn)在問題是：王老板在這次交易中究竟損失了多少元？

提示：其中損失成本18元，不要算成21元。

二、小組討論

三、匯報(bào)結(jié)論

四、小結(jié)

王老板和街坊之間實(shí)際上互不虧欠，王老板在這次交易中到底損失了97元。

五、全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)趣味題一》

教學(xué)目標(biāo)：通過有趣的數(shù)學(xué)題，引起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，開發(fā)他們的智力，提高學(xué)生探究問

題的積極性，從而提高他們邏輯思考能力，讓他們學(xué)會(huì)通過思考與計(jì)算解決日常生活中的數(shù)

學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過解答例題引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于思考。

教學(xué)難點(diǎn)：活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思考和回答問題的積極性。課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備課堂上要

講的內(nèi)容，預(yù)測提問環(huán)節(jié)所需要的使時(shí)間。

教學(xué)過程：

一、弓I例，引起學(xué)生的興趣。

提出一道關(guān)于數(shù)學(xué)的IQ題，讓學(xué)生回答（答對有獎(jiǎng)），然后開始逐漸深入課題，解答一些

數(shù)學(xué)計(jì)算題。

二、結(jié)合生活，小組互動(dòng)。

1、將學(xué)生分成幾組，然后老師提出問題，學(xué)生思考。

2、從日常生活出發(fā)，模擬一些題目，讓學(xué)生進(jìn)行搶答。

3、最后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對表現(xiàn)最好的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)

三、課堂解說

對相關(guān)題目進(jìn)行詳細(xì)的解釋，讓學(xué)生充分理解題目的意思以及解題方法，從而在做題中得到

啟發(fā)。

四、課堂總結(jié)。

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的奧秘，進(jìn)而提高對數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)趣味題二》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、出示趣味題

師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動(dòng)腦筋，積極思考。1、小衛(wèi)到文具店買文具,

他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)

原有（）錢？

2、蘋蘋做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12,算出結(jié)果是48,問正確結(jié)果是（）。

3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20,這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多（），如果小明算出

的結(jié)果是10,正確結(jié)果是（）。4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4

棵，你能想出幾種辦法來用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要（）次。6、李小松有10本本子，送

給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來有（）本本子。

二、小組討論

三、指名講解

四、評價(jià)

1、同學(xué)互評

2、老師點(diǎn)評

五、小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)趣味題三》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

-、出示趣味題

1、小明在小紅左邊5米，小冬在小紅左邊8米，問小明和小冬之間有（）米。

2、河中有幾只鴨子在游泳。游在最前面的一只鴨子后面有2只鴨子，游在最后面的一只鴨

子的前面也有2只鴨子，游在中間的?只鴨子的前面和后面各有一只鴨子，河中共有（）只鴨

子在游泳。

3、一支鉛筆二個(gè)頭，二支半鉛筆（）個(gè)頭。

4、走上一層樓梯要走10級，從一樓走到四樓要走（）級樓梯。

5、解放軍叔叔做了一個(gè)靶子，靶子分6格，小王射了幾槍，每次都打中了，總分為100分,

問小王打了（）槍?打中了哪幾格?（）

二、分析

教師帶領(lǐng)全班，整體分析。

三、小組討論

四、交流匯報(bào)

五、小結(jié)

第七課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)趣味題四移多補(bǔ)少》

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“一一對應(yīng)”的思想進(jìn)行比較多與少及多（少）幾個(gè)。

2、通過各種聯(lián)系使學(xué)生學(xué)會(huì)用畫圖或計(jì)算的方法來進(jìn)行移多補(bǔ)少。

3、學(xué)生通過練習(xí)掌握一定的數(shù)學(xué)方法，并體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：用畫圖的方法進(jìn)行移多補(bǔ)少。

教學(xué)難點(diǎn)：用計(jì)算的方法進(jìn)行移多補(bǔ)少。

教學(xué)過程：

一、數(shù)學(xué)故事吧——聰明的阿凡提

一天，阿凡提與皇帝的侍衛(wèi)官開玩笑，說：“你過兩天就要死?！笔抡郎惽桑瑑商旌?，那位侍

衛(wèi)官真的從馬上摔下來死了?；实勐犃舜笈?，認(rèn)為阿凡提說了不吉利的話侍衛(wèi)官才死的，于

是要把阿凡提處死。行刑前，皇帝問阿凡提：“你既然知道侍衛(wèi)官什么時(shí)候死，那么，你知

道自己什么時(shí)候死嗎？”阿凡提想了想，斬釘截鐵地告訴皇帝：”尊敬的陛下，我昨夜看了

星象，我要比陛下早死兩天?！被实勐犃?，害怕了，心想：既然他的話那么靈驗(yàn)，我把他處

死了，那兩天后我豈不也要?dú)w天了？于是愚蠢的皇帝只好把阿凡提放了。

二、名題典中典

例1、比一比，哪一行的★多？怎樣移，兩行的★一樣多？

★★★★★★★★★★★★

1、全班讀題，并嘗試自己理解題意。

2、學(xué)生嘗試獨(dú)立移動(dòng)★,并說說“你是怎樣想的”？

3、引導(dǎo)學(xué)生按一定的步驟做題：

a.先運(yùn)用：一一對應(yīng)“得出哪行多，多多少.

bl.把多出的4顆★用畫圖的方式用箭頭代替★的移動(dòng)路線，把多余的4顆★平均分成兩份

分別放在兩行?；虬讯喑龅?顆星按順序一顆顆地分，直到分完為止。得出第一行要分2

個(gè)給第二行。

b2.用計(jì)算的方法，由4可以分成2和2,得出第?行要把多的4顆★分2顆給第二行。

最后得出每行都是6顆支。

4、學(xué)生總結(jié)回顧方法。

第八課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《趣味方程》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用方程解答簡單的應(yīng)用問題。2、通過解決問題，進(jìn)

一步理解方程的意義。

3、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、數(shù)學(xué)能解決我們生活中很多問題。你能解決下列問題嗎？1、第109頁第13題解方程。

生板演，說出你是怎么想的？

2、游戲活動(dòng)：

同位的兩個(gè)同學(xué)一起做：第109頁第14題列方程。

學(xué)生匯報(bào)。說出你是怎樣猜對的？

3、解決投籃比賽：

小明：我投中了31分。

小紅：小明比我的2倍少5分。

小亮：小明比我多3分。

要求用方程解答。

生分析解題思路：

解：設(shè)小亮投中了X分？

X+3=31

X=31-3

X=28

解：設(shè)小紅投中了X分？

2X-5=31

2X=31+5

2X=36

X=18

二、總結(jié)：問題：第109頁第十二題

第九課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《神奇的莫比烏絲帶》

教養(yǎng)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的多種形式，主要教授莫比烏斯帶。

2、另外教授一些數(shù)學(xué)計(jì)算的巧妙方法。

3、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究

的求索精神。

4、利用簡便方法，提高學(xué)生計(jì)算效率，更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)方法：提問題一做紙圈

—剪紙圈一畫紙圈一證明紙圈-提出相關(guān)數(shù)學(xué)巧算法

教學(xué)形式：學(xué)生自主探索、合作交流

教學(xué)過程

一、引入

師：課前同學(xué)們準(zhǔn)備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。

提出問題：你能一次性，一筆把一張長方形的正反面都涂.上顏色么？（

二、認(rèn)識莫比烏斯帶

1、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認(rèn)真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊兒個(gè)面？

（引導(dǎo)學(xué)生觀察）

2、你能把它變成兩條邊兩個(gè)面嗎？學(xué)生動(dòng)手操作：可以首尾相接圍成?個(gè)圈。請學(xué)生上前

演示，用手摸摸看兩個(gè)面、兩條邊。3、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，你能把它變成一條邊一

個(gè)面嗎？請同學(xué)們試一試。（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）

如果有的學(xué)生做出來，讓孩子演示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做不出來，教師邊演示邊口述:

先做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端剪開翻180。，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個(gè)

面一條邊的紙圈。

4、請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）

5、那這樣一個(gè)紙圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎？你想怎樣來檢驗(yàn)？（啟發(fā)學(xué)生采用多種方法

來證明，教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大家。）

6、你們知道這樣的?個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（出示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)

學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶“，也有人

叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比烏斯帶

莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問：

如果沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？（老師動(dòng)手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。）請同學(xué)們

認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個(gè)分開的紙圈）

1、1/2剪莫比烏斯帶

（1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜

一猜會(huì)變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）

（2）請同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下

（3）驗(yàn)證結(jié)果：變成了?個(gè)更大的圈。你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？

2、1/3剪莫比烏斯帶

（1）請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個(gè)莫比烏斯帶。

（2）如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會(huì)是怎樣呢？小組輕聲交

流一下。

（3）學(xué)生動(dòng)手操作，同桌合作幫助。

（4）驗(yàn)證結(jié)果：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。

（5）問題：這個(gè)小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。

3、其它剪法從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣

剪？結(jié)果會(huì)怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。（教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法）同學(xué)們的想法真好,

課后同學(xué)們?nèi)?shí)踐一下，看看是不是你們猜想的結(jié)果。

四、生活中應(yīng)用

莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。老師在網(wǎng)絡(luò)上搜集了好多有關(guān)

于莫比烏斯帶的應(yīng)用，請同學(xué)們一起來看（課件展示）：

1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。

2、莫比烏斯爬梯：

3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。

4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個(gè)象球面那樣封閉的曲面，但是它

卻只有個(gè)面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內(nèi)”去——事實(shí)上克

萊因瓶并無內(nèi)外之分?。?/p>

五、課堂拓展

同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎

么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。課后，

有興趣的同學(xué)可以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)莫比烏斯帶的知識，然后和和老師、同學(xué)們一起去研

究研究，好嗎？學(xué)習(xí)了莫比烏斯圈，同學(xué)們是不是覺得數(shù)學(xué)是一門很有奧秘的學(xué)科？下面就

讓老師再為你們介紹一些更有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這些數(shù)學(xué)方法更貼近你們平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有

助于你們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第十課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)與生活》

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入生活

例1:

借款合同

甲方:_________

乙方:_________

一、借款用途：

甲方需要資金人民幣500萬，用于投資創(chuàng)業(yè)。

二、借款金額

甲方向乙方借款人民幣500萬（伍佰萬元整）.

三、還款方式

自支用借款之日起,第一個(gè)月支付1分錢,第二個(gè)月支付2分錢，第三個(gè)月支付4分錢，第四

個(gè)月支付8分錢，第五個(gè)月支付16分錢…以此類推，直到還款期限。

四、還款期限

還款期限兩年半（30個(gè)月），甲方保證從借款之日起，按本合同規(guī)定償還借款。借款逾期不還

的部分，乙方有權(quán)限期追回貸款。

五、保證條款

（-）甲方用做抵押，到期不能歸還乙方的貸款，乙方有權(quán)處理抵押品.甲

方到期如數(shù)歸還貸款的,抵押權(quán)消滅。

（二）甲方必須按照借款合同規(guī)定的用途使用借款，不得挪作他用,不得用借款進(jìn)行違法活動(dòng)。

（三）甲方必須按合同規(guī)定的期限還款。

（四）乙方還款保證人,為確保本契約的履行，愿與甲方負(fù)連帶返還借款的責(zé)任。

六、本合同自日起生效.本合同一式兩份，雙方各執(zhí)一份，合同文本具有同

等法律效力。

甲方（簽字、蓋章）：—

乙方（簽字、蓋章）：

合同簽訂日期

合同簽訂日期

二、出示問題，討論解決

問題1：如果你已經(jīng)找到創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目,年收益20%,急需創(chuàng)業(yè)資金，那么這份合同你會(huì)簽嗎？

問題2：如果甲方已經(jīng)簽定合同，那么兩年半后甲方總共還了多少錢？

三、小組交流

四、全班交流

五、全課小結(jié)

附：數(shù)學(xué)故事：

國際象棋的故事

根據(jù)歷史傳說記載，國際象棋起源于古印度，至今見諸于文獻(xiàn)最早的記錄是在薩珊王朝時(shí)期

用波斯文寫的。據(jù)說，有位印度教宰相見國王自負(fù)虛浮，決定給他一個(gè)教訓(xùn)。他向國王推薦

了一種在當(dāng)時(shí)尚無人知曉的游戲。國王當(dāng)時(shí)整天被一群溜須拍馬的大臣們包圍，百無聊賴，

很需要通過游戲方式來排遣郁悶的心情。

國王對這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣，高興之余，他便問那位宰相，作為對他忠

心的獎(jiǎng)賞，他需要得到什么賞賜。宰相開口說道：請您在棋盤上的第?個(gè)格子上放1粒麥子，

第二個(gè)格子上放2粒，第三個(gè)格子上放4粒，第四個(gè)格子上放8?！疵恳粋€(gè)次序在后的

格子中放的麥粒都必須是前一個(gè)格子麥粒數(shù)目的倍數(shù),直到最后?個(gè)格子第64格放滿為止,

這樣我就十分滿足了?！昂冒桑　眹豕笮?，慷慨地答應(yīng)了宗師的這個(gè)謙卑的請求。

這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2++++……+=-1,

直接寫出數(shù)字來就是18,446,744,073,709,551,615粒，這位宰相所要求的，竟是全

世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！

如果造一個(gè)寬四米，高四米的糧倉來儲(chǔ)存這些糧食，那么這個(gè)糧倉就要長三億千米，可以繞

地球赤道7500圈，或在日地之間打個(gè)來回。

國王哪有這么多的麥子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西薩?班?達(dá)依爾的一筆永遠(yuǎn)也

無法還清的債。

正當(dāng)國王一籌莫展之際，王太子的數(shù)學(xué)教師知道了這件事，他笑著對國王說：“陛下，這個(gè)

問題很簡單啊，就像1+1=2一樣容易，您怎么會(huì)被它難倒？"國王大怒：“難道你要我把全世

界兩千年產(chǎn)的小麥都給他？，，年輕的教師說：，，沒有必要啊，陛下。其實(shí)，您只要讓宰相大人

到糧倉去，自己數(shù)出那些麥子就可以了。假如宰相大人一秒鐘數(shù)一粒，數(shù)完18,446,744,

073,709,551,615粒麥子所需要的時(shí)間，大約是5800億年（大家可以自己用計(jì)算器算一

下?。?。就算宰相大人日夜不停地?cái)?shù)，數(shù)到他自己魂歸極樂，也只是數(shù)出了那些麥粒中極小的

一部分。這樣的話，就不是陛下無法支付賞賜，而是宰相大人自己沒有能力取走賞賜。‘‘國

王恍然大悟，當(dāng)下就召來宰相，將教師的方法告訴了他。

西薩?班?達(dá)依爾沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超過了我，那些賞賜……我也只好不要

了！”當(dāng)然，最后宰相還是獲得了很多賞賜（沒有麥子）.

第十一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)與生活》

教學(xué)過程：

出示例題：

例：隨著人們生活水平的逐步提高，車輛也迅速遞增，出門旅行便捷高效，個(gè)人、家庭對“油

的消費(fèi)“不斷在攀升。隨處可見的加油站應(yīng)運(yùn)而生，隨時(shí)隨地都可以加到油。

我們常見到當(dāng)車開到加油站后，車熄火。工作人員上前詢問：“要加多少錢？”

司機(jī)會(huì)默契的應(yīng)答到：“加100元”、“50元”、“20元”…接著就是工作人員嫻熟的在加油機(jī)屏

幕上輸入“錢數(shù)”，“對應(yīng)”的所加油量就出現(xiàn)在“屏幕上”，接下來就是工作人員手持“加油槍”

給車加油。

二、提出問題

其實(shí)這里面含有數(shù)學(xué)問題：

現(xiàn)在中石化，中石油的成品油價(jià)格93#是7.84元/升，以定額的加油方式，以下哪一種加油方法

更省錢（）

A20元B50元C200元D都一樣

解：錢數(shù)”一油的單價(jià)工加油量（結(jié)果采取“四舍”"五入''法，保留兩位小數(shù)

三、趣味數(shù)學(xué)謎語（猜一數(shù)學(xué)名訶）

（-）連線

兩牛打架已知

考試不作弊直徑

道路沒彎兒運(yùn)算

不用再說真分?jǐn)?shù)

搬來數(shù)一數(shù)對頂角

（二）猜一數(shù)學(xué)名詞

八分之七（打一成語）

五四三二一（數(shù)學(xué)名詞）

再見吧，媽媽（數(shù)學(xué)名詞）

四、課外作業(yè)

研究性作業(yè)：

1、定額的加油方式是不是加油的錢數(shù)越多就越便宜？為什么？

2、請各位同學(xué)為自己家里的摩托車、汽車量身定做一種定額的加油方式:

（1）摩托車（10、15、18、20、30...）

（2）轎車（100,120、150、300...）

第十二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《報(bào)數(shù)游戲》

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入生活

1、報(bào)數(shù)游戲

游戲規(guī)則：

2個(gè)人一起從1數(shù)到30,每個(gè)人一次最多數(shù)兩個(gè)數(shù)

比如甲第一個(gè)數(shù):1

乙接著數(shù)2,3

甲繼續(xù)數(shù)4,5

乙繼續(xù)數(shù)6

直到誰數(shù)到30就為輸

其中有一個(gè)公式可以使這個(gè)游戲的一方利于永遠(yuǎn)不敗

二、小組討論

三、全班交流

四、全課小結(jié)

附：數(shù)學(xué)故事：

德國的偉大數(shù)學(xué)家高斯和他的蘿卜燈的故事

高斯是17世紀(jì)德國的偉大數(shù)學(xué)家。

高斯從小就是在困苦的環(huán)境中鍛煉和成長起來的。他們的父親是一個(gè)勤勞的裝水管的工人，

母親是一個(gè)石匠的女兒，沒有什么文化。高斯是他的獨(dú)生兒子，他們對高斯非常寵愛。由于

高斯父親的收入菲薄，?家三口不得不省吃儉用，精打細(xì)算地過著日子。小高斯很懂事，從

不隨便向爸媽要錢，從小就養(yǎng)成儉樸的習(xí)慣。

高斯生活的時(shí)代，還沒有電燈。那時(shí)，有錢人家為了照明，用鉛、錫、銅等金屬做成各種式

樣的燭臺(tái)，在上面插上一支支粗粗的蠟燭，點(diǎn)起來很亮。高斯家窮，買不起這樣的燭臺(tái)，也

點(diǎn)不起蠟燭。每天一到晚匕爸媽就催促高斯早點(diǎn)上床睡覺。小高斯讀書很用功，晚上.沒有

燈光看書，在床上翻來復(fù)去，說什么也睡不著覺。一天，媽媽從菜場買菜回來，籃子里

裝著兒只紅蘿卜。

“媽媽，給我-?只蘿卜吧！“小高斯緊蹲在媽媽的身邊，輕輕地?fù)u著媽媽的臂膀。

“傻孩子，生蘿卜辣，有什么好吃的！“媽媽隨口講著。

“不，媽媽，我不是要吃，我要用它來做一盞美麗的燈?！备咚挂幻嬗檬直葎潱幻嫖⑿χf。

從媽媽手里接過一只蘿卜，高斯把它洗凈擦干。然后用小刀一點(diǎn)一點(diǎn)地把蘿卜心子挖空，倒

點(diǎn)油進(jìn)去，再放上一根燈芯，就成為一盞很別致的“蘿卜燈”了。就在這盞燈旁，高斯常常學(xué)

習(xí)到深夜。

高斯一生中，一直保持著童年時(shí)代就養(yǎng)成的這種儉樸的美德。三十歲起，他除了從事數(shù)學(xué),

物理方面的科研外,還一直擔(dān)任著哥廷根天文臺(tái)臺(tái)長的職務(wù)，已經(jīng)成為一位著名的科學(xué)家了。

按照當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)收入，他完全可以生活得很優(yōu)裕、舒適。但是，高斯從不追求這些。在哥廷

根天文臺(tái)里，他住著一間很小的房子，里面只放著幾件很簡單的家俱，一支暗淡的蠟燭，再

加上簡單的食品和衣帽，這些幾乎就是高斯全部物質(zhì)上的享受。

一個(gè)生活上儉樸的人，往往在學(xué)習(xí)和工作上是勤奮的。

高斯從23歲起，就開始系統(tǒng)地研究天文學(xué)了。他每天堅(jiān)持不懈地觀察慧星的位置，測算II

月蝕的有關(guān)數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行有關(guān)木星攝動(dòng)智神星的計(jì)算，他需要用到337000個(gè)數(shù)據(jù)，并對

它們進(jìn)行大量繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算。我們知道，天文計(jì)算是離不開對數(shù)的，因?yàn)閷?shù)能使計(jì)算化

繁為簡。正因?yàn)樗找岳^夜，反復(fù)不斷地使用對數(shù)表，表中數(shù)據(jù)用得滾瓜爛熟，以致他能背

出表中對數(shù)的前兒位小數(shù)。天才加勤奮，正是高斯具有驚人記憶力和心算力的秘訣

高斯是一個(gè)具有剛強(qiáng)毅力的人。他認(rèn)為一個(gè)人要有自立更生的精神，不能依賴別人。公元

1809年，普法戰(zhàn)爭結(jié)束，德國失敗了。為了償還法國巨大的戰(zhàn)爭賠款，德國人民承擔(dān)了沉

重的債務(wù)。攤派給高斯的款數(shù)是2000法郎。當(dāng)時(shí)高斯要拿出這樣一筆錢是非常困難的。消

息被高斯的許多朋友知道了，大家紛紛解襄相助。高斯對朋友們的熱情幫助十分感激，但不

愿增加別人負(fù)擔(dān)，決心自力更生，償還債務(wù)。他婉言謝絕了朋友們的好意，寄還來款。法國

著名數(shù)學(xué)家拉伯拉斯在巴黎事先未通知高斯，就幫他支付了這筆巨款，事后才寫信告訴他，

高斯隔了一段時(shí)間，聚齊了錢，連同應(yīng)付的利息，一起寄還給拉伯拉斯。

第十三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《身上的計(jì)算器》

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)課

師：你覺得數(shù)學(xué)非?？菰镫y懂？其實(shí)，數(shù)學(xué)本身是非常有趣的，它是我們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑?/p>

每個(gè)人都能從中獲得享受。

這節(jié)課我們就來認(rèn)識：你身上的計(jì)算器

二、新課展開

1、師：其實(shí)，我們的手也能成為一個(gè)可以進(jìn)行簡單計(jì)算的計(jì)算器。

這里有一個(gè)小竅門：計(jì)算9的倍數(shù)時(shí)，從左到右給你的手指編號?，F(xiàn)在選擇你想計(jì)算的9

的倍數(shù)，假設(shè)這個(gè)乘式是7x9。只要彎曲標(biāo)有數(shù)字7的手指。然后數(shù)彎曲的那根手指左邊剩

下的手指數(shù)是6,它右邊剩下的手指根數(shù)是3,將它們放在一起，得出7x9的答案是63。

2、多少只襪子才能配成一對

如果你從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只，它們或許始終都無法配成一對?？墒侨绻?/p>

你從抽屜里拿出3只子，那么，不管成對的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色，最終都會(huì)有??雙顏色

一樣的。如此說來，只要借助一只額外的襪子，數(shù)學(xué)規(guī)則就能戰(zhàn)勝墨菲法則。

當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時(shí)，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍(lán)色、

黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10

種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據(jù)上述情況總結(jié)出來的數(shù)學(xué)規(guī)則是：如果你有

N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙是完全一樣的。

三、課堂練習(xí)

四、全課小結(jié)

第十四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：《火車相向而行的問題》

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

課件出示畫面，并配音

兩列火車沿相同軌道相向而行，每列火車的時(shí)速都是50千米。兩車相距100千米時(shí)，一只

蒼蠅以每小時(shí)60千米的速度從火車A開始向火車B的方向飛行。它與火車B相遇后，馬

上掉頭向火車A飛行，如此反復(fù)，直到兩輛火車相撞在一起。這只蒼蠅在被壓碎前一共飛

行了多遠(yuǎn)？

二、小組討論，尋找解決方案

三、全班交流

四、總結(jié)提升

從火車出發(fā)到相撞的這一小段時(shí)間，蒼蠅一直以每小時(shí)60千米的速度飛行，因此在兩車相

撞時(shí)，蒼蠅飛行了60千米。所以不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“Z”形線路飛行，或者在空

中翻滾著飛行，其結(jié)果都一樣。

五、課堂練習(xí)

六、全課小結(jié)

第十五課忖

教學(xué)內(nèi)容：《拋硬幣公平嗎》

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：拋硬幣是做決定時(shí)普遍使用的一種方法。人們認(rèn)為這種方法對當(dāng)事人雙方都很公平，因

為他們認(rèn)為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。這種非常受歡迎的

想法到底是否正確。

二、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，揭曉謎底

三、討論小結(jié)

為什么這種方法不公平呢？

首先，雖然硬幣落地時(shí)立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我

們排除了這種很小的可能性，測試結(jié)果也顯示，如果你按常規(guī)方法拋硬幣，即用大拇指輕彈,

開始拋時(shí)硬幣朝上的一面在落地時(shí)仍朝上的可能性大約是51%。

之所以會(huì)發(fā)生上述情況，是因?yàn)樵谟么竽粗篙p彈時(shí)，有些時(shí)候錢幣不會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，它只會(huì)像

一個(gè)顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣落地后

哪面會(huì)朝上，你在拋之前應(yīng)該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那

個(gè)人是握起錢幣，又把拳頭調(diào)了一個(gè)個(gè)兒，那么，你就應(yīng)該選擇與開始時(shí)相反的一面。

三、拓展延伸

同一天過生日的概率

假設(shè)你在參加一個(gè)由50人組成的婚禮，有人或許會(huì)問：“我想知道這里兩個(gè)人的生日一樣的

概率是多少？此處的一樣指的是同一天生日，如5月5II,并非指出生時(shí)間完全相同?！?/p>

正確答案是，大約有兩位生日是同一天的客人參加這個(gè)婚禮。如果這群人的生日均勻地分布

在一年的任何時(shí)候，兩個(gè)人擁有相同生日的概率是97%。換句話說就是，你必須參加30場

這種規(guī)模的聚會(huì)，才能遇到一場沒有賓客出生日期相同的聚會(huì)。

兩個(gè)特定的人擁有相同出生時(shí)間的概率是1/365o問題的關(guān)鍵是該群體規(guī)模的大小。隨著人

數(shù)增加，兩個(gè)人擁有相同生日的概率會(huì)更高。在10人一組的團(tuán)隊(duì)中，兩個(gè)人擁有相同生日

的概率大約是12%。在50人的聚會(huì)中，這個(gè)概率大約是97%。然而，只有人數(shù)升至366人

（其中有人可能在2月29日出生）時(shí)，你才能確定這個(gè)群體中一定有兩個(gè)人的生日是同

一天。

2、數(shù)學(xué)計(jì)算歌謠

湊十歌

一加九，十只小蝌蚪；

二加八，十只花老鴨；

三加七，十只老母雞；

四加六，十只大斑鳩；

五加五，十只大老虎。

湊十兒歌

1和9是朋友，2和8是一家，

3和7親兄弟，4和6手拉手，

5和5來跳舞。

湊十歌

小朋友，拍拍手，大家來唱湊十歌。

1湊9,2湊8,3湊7來4湊6,

兩5相湊剛剛夠，9和1,8和2,

7、3、6、4也好湊，兩數(shù)相湊都是10,

做加做減想到它，又對又快用處大。

20以內(nèi)的進(jìn)位加法

看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加剩數(shù)。

退位減法

退位減法要牢記，先從個(gè)位來減起；

哪位不夠前位退，本位加十莫忘記；

如果隔位退了1,0變十來最好記。

連續(xù)退位的減法看到0,向前走，看看哪一位上有。

借走了往后走，0上有點(diǎn)看作9

3、小學(xué)趣味數(shù)學(xué)題集錦

要想提高孩子們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，光是應(yīng)試的做題海戰(zhàn)術(shù)顯然會(huì)適得其反，有效的提高孩

子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)掘他們對于數(shù)學(xué)方面的天分，在空余時(shí)間里做些趣味數(shù)學(xué)題就是很好

的方法。

兄妹四個(gè)

有一家里兄妹四個(gè)，他們4個(gè)人的年齡乘起來正好是14,你知道他們分別是多少歲嗎？(當(dāng)

然在這里歲數(shù)都是整數(shù)。)

1127

損失了多少？

狐貍用50元的假鈔買走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊還找給狐貍5元錢，那么你

知道老山羊損失了多少元錢嗎？

老山羊損失5元+皮衣,皮衣值45元,因此還是損失50元

雞蛋的數(shù)量

往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃

子滿了。那么，你知道在什么時(shí)候是半籃子雞蛋嗎？

有半籃子雞蛋之后，再過一分鐘增加一倍就成了?籃子雞蛋，所以，在12-1=11分鐘后是

半籃子雞蛋。

玩具

幼兒園新買回一批小玩具。如果按每組10個(gè)分，則少了2個(gè)；如果按每組12個(gè)分，則剛好

分完，但卻少分??組。請你想一想，這批玩具一共有多少個(gè)？

設(shè)共有x組，10x-2=12(x-1)解得，x=5即一共有48個(gè)玩

蘋果該怎么分？

籃子里有九個(gè)蘋果，媽媽要小靈把這些蘋果送到附近的幼兒園去，分給小班的九個(gè)小朋友，

一個(gè)小朋友一個(gè)蘋果，最后籃子里還要留?個(gè)。小靈抓抓頭皮為難的對媽媽說：“這可怎么

分啊？”到底該怎樣來分呢？你知道嗎？

其實(shí)并不難，只要把最后一個(gè)蘋果連同籃子一起給第九個(gè)小朋友就可以了！

兩兄弟買書

有一本書，兄弟兩個(gè)都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買?本，錢仍然不夠。

你知道這本書的價(jià)格嗎？他們又各有多少錢呢？

這本書的價(jià)錢是5元。哥哥一分錢也沒有，弟弟有4.9元。

有多少名運(yùn)動(dòng)員

小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會(huì)那天，她和參加比賽的所有運(yùn)動(dòng)員都親切地握了一

次手，表示友誼。小麗記得當(dāng)時(shí)?共握了五十次手，那么你知道參加這次比賽的運(yùn)動(dòng)員一共

有多少名嗎？

共有51名隊(duì)員

4、數(shù)學(xué)趣味故事

“0”和“1”的爭斗

在神秘的數(shù)學(xué)王國里，胖子"0”與瘦子"1”這兩個(gè)“小有名氣”的數(shù)字，常常為了誰重要而爭執(zhí)

不休。瞧！今天，這兩個(gè)小冤家狹路相逢，彼此之間又展開了一場舌戰(zhàn)。

瘦子“1”搶先發(fā)言：“哼！胖胖的P',你有什么了不起？就像100,如果沒有我這個(gè)瘦子」‘，

你這兩個(gè)胖‘0'有什么用？”

胖子“0”不服氣了：“你也甭在我面前耍威風(fēng)，想想看，要是沒有我，你上哪找其它數(shù)來組成

100呢？”

“喲！”“1”不甘示弱，“你再神氣也不過是表示什么也沒有，看！，1+0，還不等于我本身，你

哪點(diǎn)兒派得上用場啦？”

“去！"x（r結(jié)果也還不是我，你'1’不也同樣沒用！”“0”針鋒相對。

“你……頓了頓，隨機(jī)應(yīng)變道，“不管怎么說，你O就是表示什么也沒有！”

“這就是你見識少了?！?0”不慌不忙地說，“你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒有溫度

嗎？再比如，直尺上沒有我作為起點(diǎn)，哪有你干呢？”

“再怎么比，你也只能做中間數(shù)或尾數(shù),如1037、1307,永遠(yuǎn)不能領(lǐng)頭?！盩信心十足地說。

聽了這話，“0”更顯得理直氣壯地說：“這可說不定了，如0.1,沒有我這個(gè)'0'來占位，你可

怎么辦？”

眼看著胖子"0”與瘦子"1”爭得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰(zhàn)的其他數(shù)字們都十分著急。

這時(shí)，“9”靈機(jī)一動(dòng)，上前做了個(gè)暫停的手勢：“你倆都別爭了，瞧你們，」‘、。有哪個(gè)數(shù)

比我大？”“這”胖子"0”、瘦子力”啞口無言。這時(shí)，“9”才心平氣和地說:“T、其

實(shí)，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎？”“1”、“0”面面相覷，半晌才搔搔頭笑了?！斑@才

對嘛！團(tuán)結(jié)的力量才是最重要的！”“9”語重心長地說。

能干的設(shè)計(jì)師一小“3”

一天，小“1”帶著幾個(gè)伙伴在路邊豎一根電視天線桿。天線桿豎起來以后，總是晃來晃去，

他們急得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。

恰巧小“3”路過這里，看見了，趕忙過來說：“這又直又高的電視天線桿光這樣豎著不隱定，

有倒斜的危險(xiǎn)?！?/p>

“請問，您有什么好辦法嗎？"小力”誠懇地問。

小“3”說：“用三根繩子從桿子的上方向三個(gè)方向拉下來，拉緊以后把繩頭固定在地面上，固

定在地面上的三點(diǎn)能成個(gè)三角形，天線桿就不會(huì)晃了?！?/p>

，，好！，，小“1”他們很快動(dòng)手，把繩子拉好。果然，天線桿不晃動(dòng)了。“真行！”“這個(gè)辦法真靈！”

大家一起高興地圍著小“3”詢問這是為什么。小“3”笑著說：“因?yàn)槿切斡幸粋€(gè)特征，叫做

三角形的穩(wěn)定性。你看，木制的房頂，自行車的三角架，還有高壓電線架都是三角形，就是

利用這個(gè)特性?！?/p>

“你真是個(gè)能干的設(shè)計(jì)師?！靶　?”稱贊小“3”說。小“3”不好意思地說：“不，我們各有所長，

要相互學(xué)習(xí)?！?/p>

“哈哈，各有所長，各有所長……”大伙會(huì)心地笑了。

豆腐店的主人一完全數(shù)“6”

數(shù)學(xué)城里有一家獨(dú)特的豆腐店。這家豆腐店是完全數(shù)“6”開的?！?”制作的豆腐塊都是正方體,

六個(gè)面一般大小，十二條棱長短一樣，十分精巧，看上去真像一件別致的工藝品。

“怪不得人們稱他是完全數(shù)呢。原來他賣的豆腐一塊小角也不缺?！?/p>

“不對，完全數(shù)不是這個(gè)意思，是說一個(gè)數(shù)的約數(shù)（不包括本身）加起來正好等于它自己?

你看：1+2+3=1X2X3=6。”

人們一邊去店里買豆腐，一邊議論著。

“你們在議論誰呀？”是幾何大叔來了。

“我們在說完全數(shù)6,開了一個(gè)豆腐店，生意可興隆呢?！?/p>

兒何大叔聽了，心想：“6有這么好的手藝，我得去看看。”

這一天，幾何大叔來到豆腐店門前，“6”看見了，連忙出來招呼：“幾何大叔要買豆腐？”

“是的。”幾何大叔說?！?”轉(zhuǎn)身就搬出一塊潔白正方的豆腐。兒何大叔搖搖手說：“別忙，我

要的是一塊有一個(gè)截面是三角形的豆腐?！罢驹谂赃叺娜硕荚尞惲?，這位大叔是有意來刁難

店老板的?？墒恰?”不慌不忙地取出一把刀，順著豆腐的一個(gè)角切去，正正方方的豆腐立刻

出現(xiàn)一個(gè)三角形截面。

“真巧，真巧，一刀就切好了。”人們稱贊著。

幾何大叔點(diǎn)了點(diǎn)頭，收下了豆腐，又說：“我還要一個(gè)截面分別是等邊三角形、正方形、長

方形和梯形的豆腐。”

“好的。”完全數(shù)6有條不紊地用刀切著（如圖），完全滿足了幾何大叔的要求。

“哇——切得多好??！”大家不約而同地歡叫起來。

小猴吃瓜果

一只小猴子，第一次離開媽媽，下山找食吃。

他跑到西瓜地里一看，哈，這么多又大又圓的西瓜??！小牛告訴他，第一塊地里有35個(gè)西

瓜，第二塊地里西瓜的個(gè)數(shù)是第一塊的2