高中數(shù)學第1章計數(shù)原理1-3-1二項式定理課件新人教A版選修2-3

1.3二項式定理1.3.1二項式定理目標定位重點難點1.能用計數(shù)原理得到二項式定理．2．掌握二項式定理及其展開式的通項公式．3．會用二項式定理解決與二項式有關(guān)的簡單問題.重點：二項式定理及二項展開式的通項公式．難點：用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.二項式系數(shù)

等于

n＋1

k＋1

n

1．(x－2y)10展開式中的項數(shù)為(

)A．10 B．11C．12 D．9【答案】B二項式定理的正用、逆用8熟練掌握二項式(a＋b)n的展開，是解答與二項式有關(guān)問題的前提條件，當二項式較復雜時，可先將式子簡化，然后再展開．逆用二項式定理，要注意分析結(jié)構(gòu)特點，指數(shù)不滿足時可通過乘(或除)某項來調(diào)整，缺項時通過添加項來湊結(jié)構(gòu)形式．二項展開式中特定項8【例3】求1.9975精確到0.001的近似值．【解題探究】首先把1.997化成2－0.003，再利用二項式定理展開計算即可求解．二項式定理的應用8利用二項式定理進行近似計算，關(guān)鍵是確定展開式中的保留項，使其滿足近似計算的精確度．3．求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除(n∈N*)．混淆“二項式系數(shù)”與“項的系數(shù)”錯因分析：錯解中將“二項展開式中第三項的二項式系數(shù)”當成了“第三項的系數(shù)”．1．二項式(a＋b)n的展開式項數(shù)為(n＋1)項，各項指數(shù)狀況如下(1)各項的次數(shù)都等于二項式的冪指數(shù)n；(2)字母a按降冪排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直到零，字母b按升冪排列，從第一項起，由零逐項增1直到n.1．二項展開式(a＋b)3n的項數(shù)是(

)A．3n－1 B．3nC．3n＋1 D．3n＋2【答案】C【答案】A

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)A．3n－1 B．3nC．3n＋1 D．3n＋2【答案】C1．(x－2y)10展開式中的項數(shù)為(

)A．10 B．11C．12 D．9【答案】B8熟練掌握二項式(a＋b)n的展開，是解答與二項式有關(guān)問題的前提條件