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第6課時拋物線的參數(shù)方程表示拋物線上除頂點外任意一點(x,y)
與原點連線斜率的倒數(shù)
【答案】C【答案】A【解析】x+y2=1?y2=-x+1,又x=cos2θ∈[0,1],方程表示的曲線為拋物線的一部分.有關(guān)拋物線的實際問題【例1】設(shè)飛機以勻速v=150m/s做水平飛行,若在飛行高度h=588m處投彈(假設(shè)炸彈的初速度等于飛行的速度),求炸彈離開飛機后的軌跡方程.【解題探究】選擇合理的參變量將炸彈(看作質(zhì)點)的水平方向和豎直方向的運動表示出來.
準(zhǔn)確把握題意,分析物理學(xué)中物體的運動過程,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系及變量,將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.利用拋物線的參數(shù)方程解決.1.若不計空氣阻力,炮彈運行軌道是拋物線,測得我炮位A與炮擊目標(biāo)B在同一水平線上,水平距離為6000米,炮彈運行的最大高度為1200米,求炮彈的發(fā)射角α的正切值和發(fā)射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).【例2】已知拋物線y2=2px(p>0)過頂點的兩弦OA⊥OB,求以O(shè)A,OB為直徑的兩圓的另一交點Q的軌跡.【解題探究】利用參數(shù)方程設(shè)出點A,B的坐標(biāo),從而可以迅速得到以O(shè)A,OB為直徑的兩圓的方程,然后解決問題.
拋物線的軌跡問題
利用參數(shù)t的幾何意義,由OA⊥OB得t1·t2=-1,利用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.
利用參數(shù)t的幾何意義,由OA⊥OB得t1·t2=-1,利用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.2.設(shè)M是拋物線y2=2x上的動點,給定點M0(-1,0),點P為線段M0M的中點,求點P的軌跡方程.【例3】已知拋物線y2=2px(p>0)上存在兩點關(guān)于直線x+y-1=0對稱,求p的取值范圍.【解題探究】兩點關(guān)于直線對稱,一般是利用兩點的中點在直線上,兩點所在的直線與對稱直線垂直.拋物線的幾何問題
利用參數(shù)方程設(shè)出拋物線上點的坐標(biāo),減少了未知量的引入.根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)牟坏仁?,快捷方便地求出了p的范圍.3.如圖所示,O是直角坐標(biāo)原點,A,B是拋物線y2=2px(p>0)上異于頂點的兩動點且OA⊥OB,點A,B在什么位置時,△AOB的面積最小?最小值是多少?1.參數(shù)方程的形式不唯一,可通過轉(zhuǎn)化為普通方程判斷.2.要注意參數(shù)的取值范圍.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞
準(zhǔn)確把握題意,分析物理學(xué)中物體的運動過程,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系及變量,將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.利用拋物線的參數(shù)方程解決.【例2】已知拋物線y2=2px(p>0)過頂點的兩弦OA⊥OB,求以O(shè)A,OB為
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