高中數(shù)學(xué)第2講參數(shù)方程第6課時拋物線的參數(shù)方程課件新人教A版選修4-4

第6課時拋物線的參數(shù)方程表示拋物線上除頂點外任意一點(x，y)

與原點連線斜率的倒數(shù)

【答案】C【答案】A【解析】x＋y2＝1?y2＝－x＋1，又x＝cos2θ∈[0,1]，方程表示的曲線為拋物線的一部分．有關(guān)拋物線的實際問題【例1】設(shè)飛機以勻速v＝150m/s做水平飛行，若在飛行高度h＝588m處投彈(假設(shè)炸彈的初速度等于飛行的速度)，求炸彈離開飛機后的軌跡方程．【解題探究】選擇合理的參變量將炸彈(看作質(zhì)點)的水平方向和豎直方向的運動表示出來．

準(zhǔn)確把握題意，分析物理學(xué)中物體的運動過程，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系及變量，將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．利用拋物線的參數(shù)方程解決．1．若不計空氣阻力，炮彈運行軌道是拋物線，測得我炮位A與炮擊目標(biāo)B在同一水平線上，水平距離為6000米，炮彈運行的最大高度為1200米，求炮彈的發(fā)射角α的正切值和發(fā)射初速度v0(重力加速度g＝9.8米/秒2)．【例2】已知拋物線y2＝2px(p＞0)過頂點的兩弦OA⊥OB，求以O(shè)A，OB為直徑的兩圓的另一交點Q的軌跡．【解題探究】利用參數(shù)方程設(shè)出點A，B的坐標(biāo)，從而可以迅速得到以O(shè)A，OB為直徑的兩圓的方程，然后解決問題．

拋物線的軌跡問題

利用參數(shù)t的幾何意義，由OA⊥OB得t1·t2＝－1，利用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題．

利用參數(shù)t的幾何意義，由OA⊥OB得t1·t2＝－1，利用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題．2．設(shè)M是拋物線y2＝2x上的動點，給定點M0(－1,0)，點P為線段M0M的中點，求點P的軌跡方程．【例3】已知拋物線y2＝2px(p＞0)上存在兩點關(guān)于直線x＋y－1＝0對稱，求p的取值范圍．【解題探究】兩點關(guān)于直線對稱，一般是利用兩點的中點在直線上，兩點所在的直線與對稱直線垂直．拋物線的幾何問題

利用參數(shù)方程設(shè)出拋物線上點的坐標(biāo)，減少了未知量的引入．根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)牟坏仁?，快捷方便地求出了p的范圍．3．如圖所示，O是直角坐標(biāo)原點，A，B是拋物線y2＝2px(p>0)上異于頂點的兩動點且OA⊥OB，點A，B在什么位置時，△AOB的面積最小？最小值是多少？1．參數(shù)方程的形式不唯一，可通過轉(zhuǎn)化為普通方程判斷．2．要注意參數(shù)的取值范圍．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞

準(zhǔn)確把握題意，分析物理學(xué)中物體的運動過程，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系及變量，將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．利用拋物線的參數(shù)方程解決．【例2】已知拋物線y2＝2px(p＞0)過頂點的兩弦OA⊥OB，求以O(shè)A，OB為