電機與拖動1.6 變壓器的運行特性

Page1變壓器的外特性

-外特性的定義-變壓器的電壓變化率的表達式

變壓器的效率特性

-效率特性的表達式-效率最大的條件和數(shù)值本節(jié)內容1.6變壓器的運行特性Page21.6變壓器的運行特性變壓器的運行特性有外特性U2=?(I2)和效率特性

=?(I2)，而變壓器的主要性能指標是電壓變化率。1.6.1電壓變化率和外特性

變壓器外特性是指當U1=U1N，cosj2=常數(shù)時，二次側端電壓隨負載電流變化的規(guī)律，即U2=?(I2)曲線。圖1-20變壓器外特性

由于變壓器內部存在漏阻抗，當有負載電流時，會產(chǎn)生電壓降，所以輸出電壓是隨負載電流變化而變化的，其變化規(guī)律與負載的性質有關。Page31.6變壓器的運行特性

為了表征電壓隨負載電流變化的程度，可用電壓變化率ΔU*表示。電壓變化率是指在一次側加額定電壓，二次空載電壓與某一功率因數(shù)下的額定負載的二次電壓差值與二次額定電壓的比值用百分數(shù)表示，即有定義式1.6.1電壓變化率和外特性

電壓變化率反映了變壓器電壓的穩(wěn)定性，是一項重要的性能指標。圖1-20變壓器外特性

（1-66）

的大小與有關；特殊點：時，（空載）一般規(guī)律：Page41.6變壓器的運行特性

可根據(jù)簡化等效電路的相量圖（見圖1-21）推導出電壓變化率的計算公式，即（1-67）1.6.1電壓變化率和外特性1-21感性負載的簡化等效電路相量圖

式中，β=I1/I1N=I2/I2N，稱為變壓器的負載系數(shù)。若用標幺值表示，電壓變化率公式為（1-68）Page51.6變壓器的運行特性

變壓器的電壓變化率與短路參數(shù)rk和xk、負載系數(shù)β、負載功率因數(shù)角j2有關，當負載為電阻性或感性時，電壓變化率ΔU*>0，且電阻性負載的電壓變化率小于感應負載的電壓變化率；當負載為容性時，一般情況下，|rkcosj2|<|xksinj2|，使電壓變化率ΔU*<0，外特性上翹。1.6.1電壓變化率和外特性圖1-20變壓器外特性

感性負載：阻性負載：容性負載：額定電壓變化率：Page61.6變壓器的運行特性1.6.2變壓器效率和效率特性能量傳輸過程：銅損鐵損輸入功率輸出功率Page71.6變壓器的運行特性效率表達式：

（1-69）∑p=pFe+pCu：變壓器的總損耗1.6.2變壓器效率和效率特性：短路試驗時輸入電流為額定電流的輸入功率。：空載試驗時輸入電壓為額定電壓的輸入功率。注意：空載損耗是鐵損

短路損耗是銅損Page81.6變壓器的運行特性

設P2=mU2I2cosj2=mU2NβI2Ncosj2=βSNcosj2，則效率公式為

（1-70）1.6.2變壓器效率和效率特性由式（1-70）可見，變壓器的效率與P0、PkN、負載的性質以及負載率有關。

變壓器的能量傳遞示意圖Page91.6變壓器的運行特性效率特性是指當負載功率因數(shù)為常數(shù)時，效率與負載系數(shù)的關系，即η=?(I2)，如圖1-22所示。1.6.2變壓器效率和效率特性可見，當不變損耗等于可變損耗時，變壓器效率為最高。效率特性的這個特點，對其他電機也適用，具有普遍意義。一般情況下，考慮空載和半載，設計時讓變壓器產(chǎn)生最高效率在

=0.50.6，不是在滿載情況。圖1-22變壓器效率特性令：得：此時，變壓器效率最高，為Page10變壓器的外特性

變壓器的效率特性本節(jié)要點1.6變壓器的運行特性效率最大【實例1-7】

在選擇變壓器時，有兩臺電力變壓器Ⅰ號和Ⅱ號可供選擇。這兩臺變壓器額定容量均為100kVA，最大效率也均為97%。在負載功率因數(shù)為1時，Ⅰ號變壓器在負載系數(shù)為0.9時有最大效率,Ⅱ號變壓器在負載滿載時有最大效率?，F(xiàn)實際負載情況：空載運行10小時；功率因數(shù)為1時滿載運行8小時；功率因數(shù)為0.8（滯后）過載10%運行6小時，試選擇變壓器。Page11解：（應選負載情況下總損耗最小的變壓器，由最高效率求得損耗）當不變損耗等于可變損耗時，變壓器效率為最高，則有:對于Ⅰ號變壓器：SN=100kVA，βm=0.9，ηmax=0.97，cosj2=1，則由上式可得又因為不變損耗等于可變損耗，則有【實例1-7】

Page12對于Ⅱ號變壓器：SN=100kVA，βm=1.0，ηmax=0.97，cosj2=1，則由上式可得

投入運行后變壓器總損耗為Ⅰ號變壓器的損耗為Ⅱ號變壓器的損耗為從上面的計算可得出Ⅰ號變壓器的損耗比Ⅱ號變壓器的損耗小，所以應選擇Ⅰ號變壓器?！緦嵗?-8】

晶體管功率放大器對輸出信號來說相當于一個交流電源，如圖1-43所示，其電動勢Es=8.5V，內阻Ra=72Ω。另有一揚聲器電阻RL=8Ω。現(xiàn)采用兩種方法把揚聲器接入放大器電路作負載，一種直接接入，另一種是經(jīng)過變比k=3的變壓器接入。忽略變壓器的漏阻抗和勵磁電流。求：1）兩種接法時揚聲器獲得的功率；2）要使放大器輸出功率最大，變壓器變比應為多少？3）變壓器在電路中的作用是什么？Page13圖1-43揚聲器經(jīng)變壓器接功率放大器解：（1-1）直接接入時電源輸出的電流為揚聲器獲得的功率為【實例1-8】

Page14（1-2）通過變壓器接入時電源輸出的電流為揚聲器獲得的功率為（2）要使放大器輸出功率最大要求電源的外阻等于其內阻即Rs=R′=k2RL，則變比（3）變壓器在電路中的作用是變阻抗。【實例1-8】

Page15【點評】實際應用中變壓器不僅可變換電壓和變換電流，還可應用于阻抗匹配。晶體管功率放大器對輸出信號來說相當于一個交流電源，如圖1-43所示，其電動勢Es=8.5V，內阻Ra=72Ω。另有一揚聲器電阻RL=8Ω?，F(xiàn)采用兩種方法把揚聲器接入放大器電路作負載，一種直接接入，另一種是經(jīng)過變比k=3的變壓器接入。忽略變壓器的漏阻抗和勵磁電流。求：1）兩種接法時揚聲器獲得的功率；2）要使放大器輸出功率最大，變壓器變比應為多少？3）變壓器在電路中的作用是什么？Page16【實例1-9】

一臺三相變壓器,,Yd聯(lián)結，空載損耗，額定電流是短路損耗

。求：

1）當輸出電流,時的效率；

2）效率最大時的負載功率因數(shù)Page17解：1）效率

2）效率最大時負載功率因數(shù)Page18【實例1-10】

一臺三相變壓器,,Yd聯(lián)結，空載損耗，額定電流是短路損耗

。求：

1）當帶額定負載,（滯后）時的效率；

2）當負載（滯后）時的最大效率；

3）當負載時的最大效率。Page19解：1）額定負載，（滯后）時的效率；

2）（滯后）時的最大效率Page20

2）時的最大效率Page21【實例1-11】

額定頻率為50Hz、額定負載，功率因數(shù)為0.8滯后、額定電壓調整率為10%的變壓器，現(xiàn)將它接到60Hz電源上，保持一次電壓為額定值不變，且使負載功率因數(shù)仍為0.8滯后，電流仍為額定值。已知在額定狀態(tài)下變壓器的漏電抗壓降為電阻壓降的10倍，求此時的電壓調整率。解：

電壓調整率由兩部分組成，