二元一次方程組

1、二元一次方程組行程問(wèn)題應(yīng)用 運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟1、審題審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；其關(guān)系；2、設(shè)元設(shè)元：選擇：選擇 二二 個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母?jìng)€(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如表示（例如x、y）；）；3、列方程組列方程組：根據(jù)相等關(guān)系列出方程組；：根據(jù)相等關(guān)系列出方程組；4、解方程組解方程組：求出未知數(shù)的值；：求出未知數(shù)的值；5、檢驗(yàn)檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案。實(shí)際情形，并寫出答案。審審設(shè)設(shè)列列解解驗(yàn)驗(yàn)6、答答：把所求的答案答出來(lái)。：把所求的答案答出來(lái)

2、。答答一、行程問(wèn)題一、行程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系路程路程=時(shí)間時(shí)間速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/時(shí)間時(shí)間相向而行相向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之和速度之和同向而行同向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之差速度之差船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣?船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度-水流的速度水流的速度例例1.某站有甲、乙兩輛汽車，某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后則乙車出發(fā)后5追上甲車；追上甲車；若甲車先開(kāi)出若甲車先開(kāi)出30后乙車出后乙

3、車出發(fā)，則乙車出發(fā)發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所后乙車所走的路程比甲車所走路程多走的路程比甲車所走路程多10求兩車速度求兩車速度若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上追上甲車甲車解解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為設(shè)甲乙兩車的速度分別為x Km/h、y Km/h根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開(kāi)出若甲車先開(kāi)出30后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走后乙車所走的路程比甲車所走路程多的路程比甲車所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km 某站有甲、乙兩輛汽車

4、，若某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后則乙車出發(fā)后5追上甲車；追上甲車；若甲車先開(kāi)出若甲車先開(kāi)出20后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)發(fā)，則乙車出發(fā)4后追上甲后追上甲車求兩車速度車求兩車速度變式練習(xí)變式練習(xí)ABX千米千米AB5x千米千米5y千米千米20千米千米4x千米千米4y千米千米（1）（2）追上追上追上追上設(shè)設(shè)甲甲車每小時(shí)走車每小時(shí)走x千米，千米，乙乙車每小時(shí)走車每小時(shí)走y千米千米 x+5x=5y20+4x=4y例例2.一列快車長(zhǎng)一列快車長(zhǎng)230米，一列慢米，一列慢車長(zhǎng)車長(zhǎng)220米，若兩車米，若兩車同向同向而行，而行，快車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢

5、快車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車，需車，需90秒鐘；若兩車秒鐘；若兩車相向相向而行，而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)慢車，快車從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)慢車，只需只需18秒鐘，問(wèn)快車和慢車的速秒鐘，問(wèn)快車和慢車的速度各是多少？度各是多少？快車長(zhǎng)快車長(zhǎng)230米，慢車長(zhǎng)米，慢車長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，快米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離車從追上慢車時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車，需開(kāi)慢車，需90秒鐘秒鐘230m甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450若兩車相向而行，快車若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)

6、從與慢車相遇時(shí)到離開(kāi)慢車，只需慢車，只需18秒鐘秒鐘解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18（x+y）=450解之得解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s變式練習(xí)變式練習(xí) 甲、乙兩人從相距甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比米的兩地相向而行。如果甲比乙先走乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)相遇；小時(shí)相遇；如果乙比甲先走如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)

7、小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)3小小時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？36千米甲先行2時(shí)走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時(shí)共走路程甲甲乙乙相遇相遇設(shè)甲每小時(shí)走設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走千米，乙每小時(shí)走y千米千米1、第一次甲一共走了、第一次甲一共走了 千米，乙一共走了千米，乙一共走了 千米千米,他們他們走的路程與總路程之間的關(guān)系是走的路程與總路程之間的關(guān)系是 ； 36千米甲出發(fā)后甲、乙3時(shí)共走路程乙先行2時(shí)走的路程甲甲乙乙相遇相遇第二次甲一共走了第二次甲一共走了 千米，乙一共走了千米，乙一共走了 千米，他們千米，他們走的路程與總路程之間的關(guān)系是走的路程與

8、總路程之間的關(guān)系是 。 如果乙比甲先走如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩仔r(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)相遇小時(shí)相遇例例3甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔每隔2.5min相遇一次；如果同向出相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度兩人的速度甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每跑，如果相向出發(fā)，每隔隔2.5min相遇一次相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度

9、分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解之得X=100Y=60答答:甲乙兩人的速度分別甲乙兩人的速度分別為為100m/min、60m/minB設(shè)：甲的速度為設(shè)：甲的速度為x米米/秒秒 ，乙的，乙的速度為速度為y米米/秒秒 ,

10、依題意可得依題意可得 80 x+80y=400 y= 2x/3 甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)形的環(huán)形跑道上練跑，如果同時(shí)、同地相向出跑道上練跑，如果同時(shí)、同地相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)發(fā)，經(jīng)過(guò)80秒相遇；已知乙的速度是秒相遇；已知乙的速度是甲速度的甲速度的2/3 ，求甲、乙兩人的速度，求甲、乙兩人的速度.變式練習(xí)變式練習(xí)80 x80y解得：解得：x=3 y=2答：甲的速度為答：甲的速度為3米米/秒，秒，乙的速度為乙的速度為2米米/秒秒課堂小結(jié) 今天學(xué)了有關(guān)路程問(wèn)題的應(yīng)用題，我們發(fā)現(xiàn)了解決這類問(wèn)題的一些規(guī)律，同學(xué)們能在總結(jié)一下嗎？1、相向、相遇問(wèn)題：、相向、相遇問(wèn)題：2、同向、追及問(wèn)題：、

11、同向、追及問(wèn)題：關(guān)鍵：畫圖關(guān)鍵：畫圖 設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組 解方程（組）雙檢驗(yàn)代入法加減法（消元） 謝謝！例例4.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艘一艘船航行于船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆逆流航行時(shí)需流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流求船在靜水中的速度及水流的速度的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在船在靜水中的速度靜水中的速度-水流的速度水流的速度水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣?船在船在靜水中的速度靜水中的速度+水