2023-2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍(

)A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<22.以長度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.6，8，123.某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生參加“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”活動(dòng)，他們的得分情況如表，那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是(

)分?jǐn)?shù)(分)80859085人數(shù)(人)1351A.80 B.85 C.90 D.954.關(guān)于函數(shù)y=5x，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.它是正比例函數(shù) B.圖象是一條直線

C.圖象經(jīng)過(1,5) D.圖象經(jīng)過第二、四象限5.下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B.

C. D.6.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3+2=5 B.7.?ABCD的對角線交于點(diǎn)O，若添加一個(gè)條件，不能判斷四邊形ABCD是矩形的是(

)A.AC⊥BD B.∠BAD=∠ABC

C.AC=BD D.∠BAD=90°8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.若AB=10，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為(

)A.100

B.120

C.140

D.1609.如圖，一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?1，則關(guān)于x的不等式kx>mx?2的解集為(

)A.x<?1

B.?2<x<?1

C.?1<x<0

D.x>?110.如圖，平行四邊形紙片ABCD，BC=7cm，CD=5cm，面積為28cm2，將其沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，BF與邊AD交于點(diǎn)E，則DE的長為(

)A.5cm

B.5.6cm

C.5.8cm

D.6cm二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡：64=______．12.小張?jiān)凇瓣柟獯笳n間”活動(dòng)中進(jìn)行了5次一分鐘跳繩練習(xí)，所跳個(gè)數(shù)分別為：180，184，177，192，189.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______．13.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AC=6，AD=5，則AB的長為______．14.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則甲車的平均速度______乙車的平均速度(填“>”、“<”或“=”)．15.已知a?1=2，則代數(shù)式(a+1)16.已知一次函數(shù)y=(m?1)x?3m+6圖象上兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)，下列結(jié)論：①圖象過定點(diǎn)(3,3)；②若一次函數(shù)y=(m?1)x?3m+6圖象與函數(shù)y=5x?1的圖象平行，則m=6；③若(x1?x2三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計(jì)算：27?18.(本小題4分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，∠C+∠D=180°.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．19.(本小題6分)

某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間(均保留整數(shù))，隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)若干個(gè)學(xué)生，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

(1)求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間．20.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，D是AC上一點(diǎn)，且AD=6，BD=8．

(1)求證：△ABD是直角三角形；

(2)求BC的長．21.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k≠0)與x軸交于點(diǎn)A(2,0)，與y軸交于點(diǎn)B，且與直線y=2x交于點(diǎn)C(1,2)．

(1)求出k和b的值；

(2)若D是射線OC上的點(diǎn)，且△BOD的面積為6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，

(1)尺規(guī)作圖：作∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DE，DF(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)求證：四邊形CEDF是菱形．23.(本小題10分)

某服裝品牌專柜招聘銷售人員，提供了如下兩種月工資方案：

方案一：沒有底薪，每售出一件商品提成15元；

方案二：底薪2000元，售出的前100件商品沒有提成，超過100件的部分，每售出一件商品提成10元．

設(shè)銷售人員每月售出x件，方案一、方案二中銷售人員的月工資分別為y1，y2(單位：元)

(1)分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若銷售人員小王某月的銷售量為150件時(shí)，他應(yīng)該選擇哪種方案，才能使月工資更高？請說明理由；24.(本小題12分)

在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，G，H分別是邊AB與邊CD上的點(diǎn)，且BG=DH.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t連接PG，GQ，QH，HP．

(1)如圖1，求證：四邊形PGQH為平行四邊形；

(2)在點(diǎn)P，Q移動(dòng)的過程中，求四邊形PGQH周長的最小值；

(3)如圖2，當(dāng)四邊形PGQH是菱形時(shí)，且S△BGQ?S△CHQ=725.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+8(k<0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)若OB=2OA，

①直接寫出線段OA的長度；

②如圖1，過點(diǎn)A作直線l⊥AB，點(diǎn)M在直線l上，滿足∠ABM=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)如圖2，以O(shè)B為邊，在其右側(cè)作正方形OBCD，在線段BA上截取BE=BC，連接CE并延長，交y軸于點(diǎn)F，當(dāng)k<?1時(shí)，試探究AD+OFAB的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個(gè)值；若變化，請說明理由．

參考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D

10.C

11.8

12.184

13.8

14.<

15.2

16.①②④

17.解：27?12

=318.證明：∵∠C+∠D=180°，

∴AD/?/BC，

∵AB/?/CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

19.解：(1)12÷30%=40(人)，

答：此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人；

(2)睡眠時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)為：40?1?12?15?2=10，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)140×(6+7×12+8×15+9×10+10×2)=8(小時(shí))，

答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為820.(1)證明：∵AB=10，AD=6，BD=8，

∴AD2+BD2=62+82=102=AB2，

∴∠ADB=90°，

21.解：(1)由題意，∵A(2,0)，C(1,2)在直線y=kx+b上，

∴2k+b=0k+b=2．

∴k=?2b=4．

(2)由題意，根據(jù)(1)可得，直線AB的解析式為y=?2x+4．

令x=0，則y=4，

∴B(0,4)．

∴OB=4．

∵直線OC為y=2x，

∴可設(shè)D(m,2m)(m≥0)．

∴S△BOD=122.(1)解：圖形如圖所示：

(2)證明：∵CA=CB，CD平分∠ACB，

∴AD=DB，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴DE=12CB，DF=AC，

∴EC=ED=DF=CF，

∴四邊形CEDF23.解：(1)設(shè)y1表示的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x，

∵方案一沒有底薪，每售出一件商品提成15元；

∴y1=15x，(x>0)

設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b，

∵方案二：底薪2000元，售出的前100件商品沒有提成，超過100件的部分，每售出一件商品提成10元．

∴y2=2000(0<x≤100)10(x?100)+2000(x>100)，

y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y1=15x，(x>0)，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y2=2000(0<x≤100)10(x?100)+2000(x>100)；

(2)銷售量為150件時(shí)，選擇方案一月工資為：y1=15×150=2250(元)，選擇方案二月工資為：y2=10×150+1000=2500(元)，

∴他應(yīng)該選擇方案二方案，才能使月工資更高；

(3)∵y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y1=15x，24.(1)證明：由題可得BG=DH，DP=BQ，

又∵ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D=90°，

∴△DPH≌△BQG(SAS)，

∴PH=GQ，

同理可得：PG=HQ，

∴四邊形PGQH為平行四邊形；

(2)解：∵PGQH為平行四邊形，

∴四邊形PGQH周長為2(PG+PH)，

作點(diǎn)H關(guān)于AD的對稱點(diǎn)H1，連接DH1，

則DH1=DH=BG，PH1=PH，

∴PG+PH=PG+PH1，

則當(dāng)P、G、H1三點(diǎn)共線時(shí)，PG+PH1最小，即GH1的長，

這時(shí)，過點(diǎn)G作GM⊥CD于點(diǎn)M，

則GM=BC=8，H1M=DC=6，

∴GH1=GM2+MH12=82+62=10，

∴四邊形PGQH周長的最小值為2×10=20；

(3)解：設(shè)DH=BG=a，

∵DP=BQ=t，25.解：(1)①當(dāng)x=0時(shí)，y=8，

∴OB=8，

又∵OB=2OA，

∴OA=4；

②如圖，當(dāng)∠MBA=45°時(shí)，則∠BMA=45°，

∴AB=AM，

過M點(diǎn)作MN⊥x軸于點(diǎn)N，

則∠AOB=∠MNA=∠BAM=90°，

∴∠OBA+∠OAB=∠MAN+∠BAO=90°，

∴△OAB≌△NMA，

∴MN=OA=4，AN=OB=8，

∴ON=OA+AN=4+8=12，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(12,4)；

如圖，當(dāng)∠MBA=45°時(shí)，則∠BMA=45°，

同理可得MN=OA=4，AN=OB=8，

∴ON=AN?O