向量數(shù)量積的概念 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊_第1頁
向量數(shù)量積的概念 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊_第2頁
向量數(shù)量積的概念 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊_第3頁
向量數(shù)量積的概念 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊_第4頁
向量數(shù)量積的概念 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

8.1.1向量的數(shù)量積的概念向量的數(shù)量積問題θsF一個物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s，那么力F所做的功應(yīng)當怎樣計算？其中力F

和位移s是向量，是F

與s

的夾角，而功是數(shù)量.同時就是F在物體位移方向上的分量的數(shù)量，也就是力F在物體位移方向上正投影的數(shù)量。向量的數(shù)量積向量的夾角兩個非零向量a和b，作，，則

叫做向量a

和b

的夾角，記作<a,b>．OABabOABba若，a

與b

同向OABba若，a

與b

反向OABab若，a

與b

垂直，記作向量的數(shù)量積物理上力所做的功實際上是將力正交分解，只有在位移方向上的力做功．θsF，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθOABabOABab，|b|cosθ叫向量b

在a

方向上的投影．θ為銳角時，|b|cosθ＞0θ為鈍角時，|b|cosθ＜0θ為直角時，|b|cosθ=0BOAab向量的數(shù)量積例題講解例1．已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角，求a在b上的正投影及b在a上的正投影.解：a在b上的正投影為|a|cosθ

b在a上的正投影為|b|cosθ向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為

，我們把數(shù)量

叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a·b

，即規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即0．（1）兩向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，而不是向量，符號（正負）由夾角決定。

（2）

a·b不能寫成a×b，a×b

表示向量的另一種運算．向量的數(shù)量積例題講解例2．已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角，求a·b.解：a·b=|a||b|cosθ向量的數(shù)量積討論總結(jié)性質(zhì)：（1）a⊥ba·b=0

(判斷兩向量垂直的依據(jù))

（2）當a與b同向時，a·b=|a|·|b|，

當a與b反向時，a·b=-|a|·|b|

．（4）（5）|a·b|≤|a|·|b|

（3）

常用此性質(zhì)進行實數(shù)與向量的轉(zhuǎn)化。向量的數(shù)量積例題講解例3．已知|a|=5，|b|=4，|a+b|=6，求a與b夾角的余弦值.解：|a+b|=6充要向量

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論