新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)(必修3)期末測試題(文科)

眉山市高中2012級第三學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文科）2011.1本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在機(jī)讀卡和答題卷規(guī)定的位置上；2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將機(jī)讀卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮檫干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上；4．選擇題必須在機(jī)讀卡上作答，非選擇題必須在答題卷上作答，在試題卷上答題無效；5．考試結(jié)束后，將機(jī)讀卡和答題卷一并交回。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若直線L傾斜角的余弦值為，則直線L的斜率為（A）（B）（C）（D）2．已知，則下列不等式①②③中不一定成立的個(gè)數(shù)是（A）3（B）1（C）0（D）23．雙曲線的漸近線方程為（A）（B）（C）（D）4．橢圓的離心率，則k的值等于（A）4（B）―（C）4或―（D）―4或5．已知，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.或D.或6．“直線與直線相互垂直”是“”的（）條件（A）充分必要（B）充分而不必要（C）必要而不充分（D）既不充分也不必要7．已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.8.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于4,則的值為（A）（B）或（C）（D）或xyACOB9．給出平面區(qū)域?yàn)閳D中四邊形內(nèi)部及其邊界，目標(biāo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是xyACOB（A）（B）（C）（D）10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在雙曲線的左支上，則等于（A）（B）（C）（D）11．已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是（A）（B）（C）（D）12．橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，在橢圓上存在點(diǎn)滿足線段的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（A）（B）（C）（D）眉山市高2012級第三期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案及評分意見一．選擇題：題號123456789101112答案BABCDCDBDBCA二．填空題13.；14.；15.1；16.；三．解答題17．【證明】因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.…………5分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.…………11分綜上知：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.…………12分注：分析法，綜合法都可，這是課本習(xí)題。18、解：(方法一)設(shè)所求的圓的方程是，則圓心到直線的距離為，即①2分由于所求的圓與x軸相切，②4分又圓心在直線3x-y=0上，③6分聯(lián)立①②③，解得或10分故所求的圓的方程是：或12分(方法二)設(shè)所求的圓的方程是，則其圓心為，半徑為，令得，由圓與x軸相切，得，即④2分又圓心到直線的距離為，由已知得，即⑤4分又圓心在直線上，⑥6分聯(lián)立④⑤⑥，解得：或10分故所求圓的方程是或12分(方法三)由題，設(shè)所求圓的圓心為，則其半徑4分方程為，圓心到直線的距離為6分，解得或10分故所求的圓的方程是：或12分19．【解】（（1）設(shè)則直線代入整理得由距離公式…………6分（2）…………12分20．【解】設(shè)的傾斜角為，則，由知，的傾斜角為，的斜率為，2分的方程為，的方程為；令得：，，4分……10分由得或（舍），當(dāng)時(shí)，取得最小值；12分21．【解】………………2分(1).由的對稱軸是知函數(shù)在遞減,故,…………6分(2)由在區(qū)間上是減函數(shù)得，當(dāng)分別是函數(shù)的最小值與最大值時(shí)不等式恒成立.故函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，…………8分又因?yàn)椋院瘮?shù)的最大值是………………10分由知，解得……………12分22．【解】（1）過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)依題意得，所以動點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，即曲線的方程是………………4分（2）依題意，直線的斜率存在且不為，設(shè)直線的方程為，由得的方程為.將代入化簡得.設(shè)則同理可得