2023-2024學(xué)年河南省漯河市臨潁縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省漯河市臨潁縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.12 B.33 C.2.小王師傅到加油站加油，如圖是加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是(

)A.金額

B.數(shù)量

C.單價(jià)

D.金額和數(shù)量3.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AD=BC，AB=CD

B.AB/?/CD，AD//BC

C.AD//BC，AB=DC

D.OA=OC，AD//BC4.在△ABC中，a、b、c分別是三邊的長(zhǎng)，下列說法：①∠B=∠C?∠A；②a2=(b+c)(b?c)；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：4：3；⑤a2：b2：c2=1：2：A.2 B.3 C.4 D.55.一技術(shù)人員用刻度尺(單位：cm)測(cè)量某三角形部件的尺寸.如圖所示，已知∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7，則CD=(

)A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm6.某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)31，35，29，32，4■，42，50進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)“4■”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，則下列統(tǒng)計(jì)量不受影響的是(

)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差7.如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形AB邊上的高CE的長(zhǎng)是(

)A.4.8cm

B.9.6cm

C.5cm

D.10cm8.若(1?a)2=a?1，則函數(shù)y=ax+aA. B.

C. D.9.矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若∠OAB=30°，B(3,0)，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AC/?/x軸，則BD的長(zhǎng)為(

)A.4

B.6

C.8

D.1210.在測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長(zhǎng)方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉力(N)與石塊下降的高度x(cm)之間的關(guān)系如圖所示(溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力=G重力A.當(dāng)6<x<10時(shí)，F(xiàn)拉力(N)與x(cm)之間的函數(shù)表達(dá)式為F拉力=?38x+254

B.石塊的高度為4cm

C.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出一個(gè)使代數(shù)式12?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的值______．12.某校舉行了“迎端午、揚(yáng)傳統(tǒng)”演講比賽，如下表是李美同學(xué)參加演講比賽的得分表，表格中“△”部分被污損，她的總得分是______分.李美演講內(nèi)容言語表達(dá)形象風(fēng)度得分959080權(quán)重40%△25%13.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O表示的數(shù)是0，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，OB⊥OA，垂足為O，且OB=1，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．14.把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．

15.如圖1，在菱形ABCD中，∠BCD=120°，M是AB的中點(diǎn)，N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DN長(zhǎng)為x，線段MN與AN長(zhǎng)度的和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3)，則圖象右端點(diǎn)F的坐標(biāo)為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)18÷17.(本小題9分)

為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試(得分均為整數(shù))，成績(jī)滿分為10分，成績(jī)達(dá)到9分以上(包含9分)為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到6分以上(包含6分)為合格．1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如圖：

初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率男生______28795%40%女生7.921.988______96%36%根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在這次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生______人；

(2)補(bǔ)全初二1班男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；

(3)補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；

(4)你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由．18.(本小題7分)

圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測(cè)得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB與BD之間由一個(gè)固定為90°的零件連接(即∠ABD=90°)，通過計(jì)算說明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．

19.(本小題7分)

如圖，已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線．

(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(2)連接BE、DF，若∠ABE=32°，求∠EFB的度數(shù)．20.(本小題10分)

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象分別與x軸和y軸相交于C、A(0,3)兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)y2=?2x的圖象交于點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)y1>y2(3)點(diǎn)D是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若S△OCD=2S△OCB21.(本小題10分)

臨潁縣地處河南省中部，地勢(shì)平坦，耕作性能好，通過多年實(shí)踐，臨潁縣已成為豫中南地區(qū)最大的小辣椒產(chǎn)銷基地.甲、乙兩個(gè)辣椒市場(chǎng)各有辣椒15噸，現(xiàn)從甲、乙向丙、丁兩地運(yùn)送辣椒，其中丙地需要辣椒16噸，丁地需要辣椒14噸，從甲到丙地的運(yùn)費(fèi)為500元/噸，到丁地的運(yùn)費(fèi)為300元/噸，從乙到丙地的運(yùn)費(fèi)為600元/噸，到丁地的運(yùn)費(fèi)為450元/噸．

(1)設(shè)甲地到丙地運(yùn)送辣椒x噸，請(qǐng)完成下表：調(diào)往丙地(單位：噸)調(diào)往丁地(單位：噸)甲x______乙____________(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．

(3)怎樣調(diào)送辣椒才能使運(yùn)費(fèi)最少？22.(本小題11分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN//AB，D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)F，交直線MN于點(diǎn)E，連接CD，BE．

(1)求證：CE=AD；

(2)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊的平行四邊形？請(qǐng)說明理由；

(3)在(2)的條件下，若∠A=45°，求證：四邊形BECD是正方形．23.(本小題11分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OACB的邊AO，BO分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?6,6)，在平面內(nèi)移動(dòng)一個(gè)以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的三角板(兩直角邊足夠長(zhǎng))，設(shè)三角板兩直角邊GE，GF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)P，Q．

(1)觀察猜想：

如圖1，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，GP與GQ的數(shù)量關(guān)系是______，∠GPO與∠GQO的關(guān)系是______；

(2)思考探究：

如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線OC上移動(dòng)時(shí)，(1)中的GP與GQ的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖2給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出正確結(jié)論；

(3)拓展應(yīng)用：

如圖3，若三角板的直角頂點(diǎn)G在直線OC上移動(dòng)，且直角邊GE始終經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)CG2=32時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

參考答案1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.C

7.A

8.B

9.D

10.D

11.0(答案不唯一)

12.89.5

13.2?14.48

15.(6,316.解：(1)18÷2+(3?1)2

=3+3?23+1

=7?217.7.9

8

25

【解析】解：(1)25；

(2)男生得7分的人數(shù)為：45?25?1?2?3?5?3=6，故補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，(3)男生得平均分是：5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×31+2+6+3+5+3=7.9(分)，

女生的眾數(shù)是：(4)女生隊(duì)表現(xiàn)更突出一些，

理由：從眾數(shù)看，女生好于男生．(答案不唯一)．

18.解：在Rt△ABD中，BD2=AD2?AB2=92?62=45，

在△BCD19.解：(1)如圖，直線EF即為所求；

(2)∵EF垂直平分線段BD，

∴EB=ED，

∴∠BEF=∠DEF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，AD//BC，

∴∠AEB=90°?∠ABE=58°，

∴∠BEF=∠DEF=12(180°?58°)=61°，

∴∠EFB=∠DEF=61°20.解：(1)把B(?1,m)代入y2=?2x中得m=2，

∴B(?1,2)，

把A(0,3)、B(?1,2)代入y1=kx+b，

得b=3?k+b=2，解得k=1b=3，

∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)1=x+3；

(2)觀察圖象可知，當(dāng)y1>y2時(shí)，x>?1；

(3)由S△OCD=12OC·|yD|，S△OCB21.(1)15?x，16?x，x?1；

(2)∵W=500x+300(15?x)+600(16?x)+450(x?1)

=50x+13650，

∴W=50x+13650(1≤x≤15)．

(3)∵W=50x+13650(1≤x≤15)，

∵50>0，

∴運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，

∴當(dāng)x=1時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，

此時(shí)15?x=14，16?x=15，x?1=0，

答：甲調(diào)往丙地1噸，調(diào)往丁地14噸，乙調(diào)往丙地15噸，調(diào)往丁地0噸，運(yùn)費(fèi)最少．

22.(1)證明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°．

又∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DFB．

∴AC/?/DE．

又CE/?/AD，

∴四邊形ADEC是平行四邊形．

∴CE=AD．

(2)解：四邊形BECD是菱形．

理由如下：

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD．

又CE=AD，

∴BD=CE．

又BD/?/CE，

∴四邊形BECD是平行四邊形．

又DE⊥BC，

∴四邊形BECD是菱形．

(3)證明：∵∠ACB=90°，∠A=45°，

∴∠ABC=45°．

∵四邊形BECD是菱形，

∴∠ABC=∠CBE=45°．

∴∠DBE=90°．

∴四邊形BECD是正方形．

23.(1)GP=GQ，∠GPO+∠GQO=180°；

(2)成立．

證明：過點(diǎn)G作GM⊥OA于點(diǎn)M，GN⊥OB于點(diǎn)N，

∵∠GMO=∠MON=∠GNO=90°，

∴四邊形GMON是矩形，

∵∠AOC=45°，

∴GM=MO，

∴四邊形GMON是正方形，

∴GM=GN，∠PGM+∠MGQ=∠QGN+∠MGQ，

∴∠PGM=∠QGN．

又∵∠PMG=∠QNG，

∴△PMG≌△QNG(ASA)，

∴GP=GQ．

(3)當(dāng)點(diǎn)G在線段