2022-2023學(xué)年德州陵城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90?，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90?，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個(gè)結(jié)論：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．出租車(chē)起步價(jià)是10元B．在3千米內(nèi)只收起步價(jià)C．超過(guò)3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超過(guò)3千米時(shí)（x＞3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+43．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．圓5．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點(diǎn)P使最小，則這個(gè)最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車(chē)時(shí)間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車(chē)的速度是350m/min7．根據(jù)下列條件，只能畫(huà)出唯一的△ABC的是（）A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=58．下列電子元件符號(hào)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．9．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．14 B． C．24或 D．14或10．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：=__________；＝___________12．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．13．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)________14．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=_______.15．如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC＝_____度．16．如圖，已知在銳角△ABC中，AB．AC的中垂線交于點(diǎn)O，則∠ABO+∠ACB=________．17．如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是____．18．估算≈_____．（精確到0.1）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，為邊上的點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn).（1）求證：（2）求證：20．（6分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度數(shù)．（寫(xiě)出過(guò)程并注明每一步的依據(jù)）21．（6分）2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，已知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20件帳篷，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)1000件帳篷與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800件帳篷所用車(chē)輛相等．(1)求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車(chē)共16輛裝運(yùn)，甲種車(chē)輛剛好裝滿，乙種車(chē)輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車(chē)各有多少輛．22．（8分）甲、乙兩地相距120千米，一輛大巴車(chē)從甲地出發(fā)，行駛1小時(shí)后，一輛小汽車(chē)從甲地出發(fā)，小汽車(chē)和大巴車(chē)同時(shí)到達(dá)到乙地，已知小汽車(chē)的速度是大巴車(chē)的2倍，求大巴車(chē)和小汽車(chē)的速度．23．（8分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，AE與DF交于點(diǎn)G，連接BG．（1）求證：AG＝BG；（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的長(zhǎng)．24．（8分）“推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人”．某學(xué)校為了更好地開(kāi)展學(xué)生讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生最近一周的讀書(shū)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/小時(shí)人數(shù)（1）寫(xiě)出這名學(xué)生讀書(shū)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，25．（10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD．26．（10分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)∠BAD=∠CAE=90°，結(jié)合圖形可得∠CAD=∠BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得△CAD≌△EAB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對(duì)②進(jìn)行分析判斷，設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，由（1）中△CAD≌△BAE可得∠ADC=∠ABE，再結(jié)合∠AOD=∠BOF，即可得到∠BFO=∠BAD=90°，進(jìn)而判斷③；對(duì)④，可通過(guò)作△CAD和△BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的判定定理即可判斷．【詳解】∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠CAD=∠BAE，又∵AD=AB，AC=AE，∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE．故①正確．∵△CAD≌△EAB，∴∠ADC=∠ABE．設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O．∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE，∴∠BFO=∠BAD=90°，∴CD⊥BE．故③正確．過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q．∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD，∴AP=AQ，∴AF平分∠DFE．故④正確．②無(wú)法通過(guò)已知條件和圖形得到．故選Ｂ．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由圖象可知，出租車(chē)的起步價(jià)是10元，在3千米內(nèi)只收起步價(jià)，設(shè)超過(guò)3千米的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，∴超過(guò)3千米時(shí)（x＞3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4，超過(guò)3千米部分（x＞3）每千米收2元，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會(huì)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，正確由圖象得出正確信息是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}.3、D【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義．4、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．解：A、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．D、圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選C．5、D【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于執(zhí)行EF對(duì)稱(chēng)，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論．【詳解】∴AD=6，∵EF垂直平分AB，∴點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng)，∴AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為6，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題.6、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開(kāi)始等公交車(chē)，第16min結(jié)束，故他等公交車(chē)時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車(chē)（30-16）min走了（8-1）km，故公交車(chē)的速度為7000÷14=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．7、C【解析】由所給邊、角條件只能畫(huà)出唯一的△ABC，說(shuō)明當(dāng)按所給條件畫(huà)兩次時(shí)，得到的兩個(gè)三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個(gè)選項(xiàng)中，當(dāng)兩個(gè)三角形分別滿足A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形不一定全等；當(dāng)兩個(gè)三角形滿足C選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三角形是一定全等的.故選C.8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：C中的圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A、B、D中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)．9、C【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為，由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分8是斜邊或?yàn)樾边厓煞N情況討論．【詳解】解：設(shè)的第三邊長(zhǎng)為，①當(dāng)8為直角三角形的直角邊時(shí)，為斜邊，由勾股定理得，，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；②當(dāng)8為直角三角形的斜邊時(shí)，為直角邊，由勾股定理得，，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1，【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：=1，故答案為1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．12、1【解析】分析式子的特點(diǎn)，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．13、6【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵所有內(nèi)角都是135°，∴每一個(gè)外角的度數(shù)是180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個(gè)多邊形是八邊形考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．14、1【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=10°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°，BD=AD=6，再由10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．【詳解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=10°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理．15、35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，然后整理可得∠BOC＝∠BAC．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，∴（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+∠ABC，∴∠BOC＝∠BAC，∵∠BAC＝70°，∴∠BOC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意整體思想的利用．16、90°．【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BE⊥AC，從而得∠ACB=∠A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解．【詳解】∵BE是AC的垂直平分線，∴BA=BC，BE⊥AC，∴∠ACB=∠A．∵∠ABO+∠A=90°，∴∠ABO+∠ACB=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．17、①②③【詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABF＝∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴DB＝DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF＝∠EFC，∴EF＝EC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；故正確．②∵△BDF，△CEF都是等腰三角形，∴DF＝DB，EF＝EC，∴DE＝DF＋EF＝BD＋EC，故正確．③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形∴BD＝DF，EF＝EC，△ADE的周長(zhǎng)＝AD＋DF＋EF＋AE＝AD＋BD＋AE＋EC＝AB＋AC；故正確，④無(wú)法判斷BD＝CE，故錯(cuò)誤，故答案為：①②③．18、1.2【分析】由于2＜3＜16，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無(wú)理數(shù)的大約值．【詳解】∵2＜3＜16，∴1＜＜4，∴的整數(shù)部分是1，∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，∴≈1.2，故答案是：1.2【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，由余角的性質(zhì)可得∠C=∠BAD；

（2）由“ASA”可證△ABC≌△EAF，可得AC=EF．【詳解】（1）如圖∵，∴是等腰三角形又∵為的中點(diǎn)，∴（等腰三角形三線合一）在和中，∵為公共角，，∴.另解：∵為的中點(diǎn)，∵，又，，∴，∴，又，∴∴，在和中，∵為公共角，，∴.（2）∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線的定義)又，．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的角度問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝100件帳篷，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝80件帳篷；（2）甲種貨車(chē)有12輛，乙種貨車(chē)有1輛．【解析】（1）可設(shè)甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝x件帳蓬，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝y件帳蓬，根據(jù)題目中的等量關(guān)系“①甲種貨車(chē)每輛車(chē)裝的件帳篷數(shù)=乙種貨車(chē)每輛車(chē)裝的件帳篷數(shù)+20；②甲種貨車(chē)裝運(yùn)1000件帳篷所用車(chē)輛=乙種貨車(chē)裝運(yùn)800件帳蓬所用車(chē)輛”，列出方程組求解即可；（2）可設(shè)甲種汽車(chē)有m輛，乙種汽車(chē)有（16﹣m）輛，根據(jù)等量關(guān)系：甲車(chē)裝運(yùn)帳篷數(shù)量+乙車(chē)裝運(yùn)帳篷數(shù)量=這批帳篷總數(shù)量1190件，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝x件帳蓬，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝y件帳蓬，依題意有解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解．故甲種貨車(chē)每輛車(chē)可裝100件帳蓬，乙種貨車(chē)每輛車(chē)可裝80件帳蓬；（2）設(shè)甲種汽車(chē)有m輛，乙種汽車(chē)有（16﹣m）輛，依題意有100m+80（16﹣m﹣1）+50=1190，解得m=12，16﹣m=16﹣12=1．故甲種汽車(chē)有12輛，乙種汽車(chē)有1輛．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．22、大巴車(chē)的速度為60千米/小時(shí)，則小汽車(chē)的速度為120千米/小時(shí)【分析】設(shè)大巴車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，則小汽車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)，然后根據(jù)題意，列出分式方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)大巴車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，則小汽車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)由題意可知：解得：x=60經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．∴小汽車(chē)的速度為2×60=120（千米/小時(shí)）答：大巴車(chē)的速度為60千米/小時(shí)，則小汽車(chē)的速度為120千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出GE，利用AE＝GA+GE即可求解．【詳解】（1）證明：∵BD⊥AC，∠CAB＝45°，∴△ADB為等腰直角三角形，∴DA＝DB，∵DF⊥AB，∴AF＝FB，∴GF垂直平分AB，∴AG＝BG；（2）解：∵GA＝GB，GA＝5，∴GB＝5，∵AE⊥BC∴