2025屆安徽省淮北市烈山區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2025屆安徽省淮北市烈山區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.52．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1503．用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯誤的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y4．已知和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定5．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10％，則這種商品每件的進(jìn)價為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元7．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°8．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣9．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．10．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．17811．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．1212．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當(dāng)兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項式與是同類項，那么__________．14．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．15．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．16．往返于兩地的客車，中途停靠五個站，要準(zhǔn)備______種車票．17．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]19．（5分）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數(shù)軸上有一點，使得，求點所對應(yīng)的數(shù)；（3）點為中點，為原點，數(shù)軸上有一動點，求的最小值及點所對應(yīng)的數(shù)的取值范圍．20．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．21．（10分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．（1）當(dāng)以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當(dāng)以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當(dāng)y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運(yùn)動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運(yùn)動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運(yùn)動，且三點同時出發(fā)，求運(yùn)動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1．22．（10分）如圖，線段，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．求線段AD的長；在線段AC上有一點E，，求AE的長．23．（12分）先化簡,再求值:其中滿足

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.2、B【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合題意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合題意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合題意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合題意．故選D．4、C【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等判斷即可得到答案．【詳解】解：和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，由于等角的補(bǔ)角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補(bǔ)角相等是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：由標(biāo)價的八折得330×0.8，設(shè)進(jìn)價為x元，則利潤為．根據(jù)利潤率=利潤÷進(jìn)價，由“獲利10％”利潤列方程：．解得：x＝1．檢驗適合．∴這種商品每件的進(jìn)價為1元．故選A．7、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．9、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．10、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B11、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．14、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∴∴∵∴【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．15、CDBC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個循環(huán)，因為2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.16、42【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種類.【詳解】∵兩地的客車，中途?？课鍌€站，∴同一條線段上共有7個點，共有線段條，∵每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，∴共有車票種，故答案為：42.【點睛】此題考查線段的條數(shù)計算公式：n個點之間的線段共有條.17、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號外面是減號時，去掉括號和減號后，括號里的每一項都要改變符號；（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項.（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.=－8x－2.（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）=1－6ab－3a+1－4a+6ab.=2－7a.19、（1）；（2）點所對應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)點P所表示的數(shù)為p，當(dāng)-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，設(shè)點C表示的數(shù)為c，然后根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出對應(yīng)的方程即可求出；（3）根據(jù)中點公式求出點D所表示的數(shù)，設(shè)點P所表示的數(shù)為p，根據(jù)點P與點O的相對位置分類討論，畫出相關(guān)的圖形，分析每種情況下取最小值時，點P的位置即可．【詳解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設(shè)點C表示的數(shù)為c①當(dāng)點C在點B左側(cè)時，如下圖所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②當(dāng)點C在線段AB上時，如下圖所示：此時AC＋BC=AB故不成立；③當(dāng)點C在點A右側(cè)時，如下圖所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；綜上所述：點所對應(yīng)的數(shù)為或；（3）∵點D為AB的中點所以點D表示的數(shù)為設(shè)點P所表示的數(shù)為p①當(dāng)點P在點O左側(cè)時，如以下三個圖所示，此時PA－PO=AO=4∴即當(dāng)取最小值時，也最小由以下三個圖可知：當(dāng)點P在線段BD上時，最小，此時∴此時即當(dāng)-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1；②當(dāng)點P在點O右側(cè)時，如以下兩個圖所示，此時PB－PO=OB=6∴即當(dāng)取最小值時，也最小由以下兩個圖可知：當(dāng)點P在線段OA上時，最小，此時∴此時即當(dāng)0≤p≤4時，最小，且最小值為11；綜上所述：當(dāng)-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1．【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題、非負(fù)性的應(yīng)用和數(shù)軸的中點公式，掌握數(shù)軸上兩點的距離公式、絕對值和平方的非負(fù)性、數(shù)軸的中點公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．21、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距