2025屆廣東省云浮市云安區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2025屆廣東省云浮市云安區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°2．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余3．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-14．下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．6．下列智能手機的功能圖標中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為()A． B．C． D．8．下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線9．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式10．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一條直線上順次有A、C、B三點，線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長為_____cm．12．若＝0，則m＋n的值為______.13．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．14．如圖，將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，若與的比是，OE平分，則__________度．15．在數(shù)軸上，與表示－1的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是_______16．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．18．（8分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？19．（8分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm．請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=4cm．若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度．20．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．21．（8分）先化簡再求值：，其中滿足22．（10分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．23．（10分）先化簡，再求值：．其中、．24．（12分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．2、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關鍵．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進行判斷即可.【詳解】A選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中的圖形是軸對稱圖形，故該選項正確；C選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，能夠識別軸對稱圖形是解題的關鍵.5、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關鍵.6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟記軸對稱圖形的概念．7、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.9、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調(diào)查方式；故此選項錯誤．故選B．10、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發(fā)現(xiàn)，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】由線段的中點的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定義是解決本題的關鍵.線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.12、1【分析】先根據(jù)絕對值和平方的非負性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對值和平方的非負性是解題的關鍵．13、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．14、1【分析】設，由題意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，進而可得∠AOC=∠BOD，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關系可求解．【詳解】解：由題意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵與的比是，∴設，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關系，熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關鍵．15、5或-7【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來進行計算.設這個數(shù)為x，則=6，解得：x=5或－7.考點：數(shù)軸上兩點之間的距離16、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長度進而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，根據(jù)線段的和差與中點的性質(zhì)列出算式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOC=∠BOD；（2）①答案見解析；②∠BOD=50°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的補角相等即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)題意畫出圖形；②由角平分線的定義和平角的定義解答即可．試題解析：解：（1）∠AOC=∠BOD．理由如下：∵點A，O，B三點在同一直線上，∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOD．（2）①補全圖形，如圖所示．②設∠AOM=α．∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α．∵∠MON=40°，∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α．∵ON平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AON=80°+2α．由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴2α+80+2α=180°，∴2α=50°，∴∠BOD=50°．點睛：本題考查角平分線的定義，注意圖形中的等量關系．18、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．19、圖見解析，或．【分析】分點C在點A左側(cè)和點C在點A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點的定義、線段的和差求解即可得．【詳解】點M為線段AB的中點，且，，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點C在點A左側(cè)，則；（2）如圖2，點C在點A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長度為或．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段的和差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．20、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF