2025屆河南省南陽市南召縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆河南省南陽市南召縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°2．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b3．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣14．用分配律計算，去括號后正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定6．當(dāng)時，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．7．在、、、中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．9．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o10．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第一副1個，第二幅3個，第三幅5個，則第2019幅圖中有______個四邊形．12．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．13．如果多項式中不含項，那么_________．14．已知，在同一直線上，則_________．15．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．16．若與是同類項，則mn的值是__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費(fèi)，并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_______元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費(fèi)（用含a的式子表示）．18．（8分）一條地下管線由甲工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？19．（8分）（1）計算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計算：20．（8分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．21．（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD，過點(diǎn)B畫AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）22．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．23．（10分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.24．（12分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當(dāng)c=0時，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.3、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計算四個數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當(dāng)b＝2時，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當(dāng)b＝-2時，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．4、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化．【詳解】解：=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．5、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當(dāng)時，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個的特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由圖可知：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，第4幅圖中有2×4-1=7個，…可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，∴第2019幅圖中共有2×2019-1=1個，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．12、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.13、【分析】由于多項式含有項的有，若不含項，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出m值.【詳解】∵多項式中不含項；∴的系數(shù)為0；即=0【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對合并同類項的掌握，先將原多項式合并同類項，再令項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于m的方程即可求解.14、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案為：28或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵．15、-11【分析】依據(jù)單項式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)．16、【分析】根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個月的水費(fèi)為（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費(fèi)方法：3×用水量+用水量×0.2計算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費(fèi)方法：3×1+超出的5立方米的收費(fèi)+15立方米的污水處理費(fèi)計算即可；（3）根據(jù)3×1+超出的（a－1）立方米的水費(fèi)+a立方米的污水處理費(fèi)列式化簡即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，∴小華家5月份的水費(fèi)為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，∴小華家6月份的水費(fèi)為53元.故答案為：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小華家這個月的水費(fèi)為（4.2a－1）元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運(yùn)算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.18、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，根據(jù)工作總量為1，列出方程解答即可；（2）由（1）的數(shù)據(jù)直接計算得出結(jié)果即可；（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊費(fèi)用低，所以乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊干，算出天數(shù)即可．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，由題意得，解得．答：甲、乙兩隊合作施工8天能完成該管線的鋪設(shè)．（2）（元）．答：兩隊合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)28000元．（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊費(fèi)用低，所以設(shè)乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊干需要天，由題意得，解得，.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作時間、工作總量、工作效率三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先計算乘方，然后計算乘除運(yùn)算，再計算加減，即可得到答案；（2）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計算．20、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵21、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進(jìn)而過點(diǎn)C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)測量結(jié)果解答即可．【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經(jīng)過測量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟記直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網(wǎng)格的特征是解題關(guān)鍵．22、∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計算點(diǎn)評：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律23、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以