2025屆內(nèi)蒙古赤峰市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古赤峰市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．2．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°3．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯(cuò)誤的是()A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況5．下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．6．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長7．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－38．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長為（）A．9 B．10 C．12 D．169．書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是()A．65° B．35° C．165° D．135°10．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或零 D．負(fù)數(shù)或零二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的底數(shù)是__________，冪是__________．12．多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是﹣x+3x2，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是_____．13．將長方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．14．請寫出一個(gè)系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：________________．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_______.16．長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．18．（8分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（用方程解答）19．（8分）A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，且線段AB＝7cm，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，線段BC＝3cm，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．20．（8分）火車站和飛機(jī)場都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？21．（8分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不能，請說明理由．22．（10分）填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．23．（10分）在數(shù)學(xué)活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形（1）探索新知：①第個(gè)圖形需要_________枚棋子；②第個(gè)圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個(gè)符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個(gè)圖形；如果不能，請說明理由．24．（12分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.2、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項(xiàng)分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項(xiàng)式，故A正確；四次項(xiàng)的系數(shù)是-7，故B錯(cuò)誤；常數(shù)項(xiàng)是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項(xiàng)，故選B.4、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．6、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因?yàn)椋?，所以第二段長．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．7、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．8、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．9、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.12、4x﹣1x1．【解析】解：根據(jù)題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出算式①②是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.14、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式．【詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．15、－1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點(diǎn)C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．16、6.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因?yàn)?、分別是線段、的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以；（2）因?yàn)椤⒎謩e是線段、的中點(diǎn)，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差．掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、100【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進(jìn)價(jià)為100元．【點(diǎn)睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．19、線段MN的長為5cm或2cm.【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；分別求出線段MN的長是多少即可．【詳解】解：①如圖，，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴，∵N是BC的中點(diǎn)，∴，∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；②如圖，，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴，∵N是BC的中點(diǎn)，∴，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故線段MN的長為5cm或2cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的和差計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的意義及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，，∴打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”帶．【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類問題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時(shí)要徹底．21、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解析】試題分析：從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個(gè)數(shù)加起來和為416構(gòu)成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個(gè)數(shù)為1時(shí)是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個(gè)數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能是151.5，∴被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于1．點(diǎn)睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個(gè)數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)．22、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)先算出∠BOE的度