眉山市初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試卷解析版模擬

數(shù)學(xué)試卷解析版注意事項：1.本試卷分A卷和B卷兩部分,A卷共100分,B卷共20分,滿分120分,考試時間120分鐘；2.答題前,務(wù)必將自已的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3.答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時,必須使用0.5毫火米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效；4.不允許使用計算器進(jìn)行運(yùn)算,凡無精確度要求的題目,結(jié)果均保留準(zhǔn)確值；5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.A卷（共100分）第Ⅰ卷選擇題（共36分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把答題卡相應(yīng)題目的正確選項涂黑.1．下列四個數(shù)中,是負(fù)數(shù)是（）A．|－3| B．﹣（﹣3） C．（﹣3）2 D．﹣2．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片,在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管,是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器,將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×109個 B．12×109個 C．1.2×1010個 D．1.2×1011個3.如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的左視圖是（）第3題圖第3題圖ABCD4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2y+3xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6C．（3a+b）2＝9a2+b2 D．(3a+b)(3a﹣b)＝9a2﹣b2ABDC第5題圖5．如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,∠B＝300,∠ADC＝700,則ABDC第5題圖A．500 B．600 C．700 D．8006．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜17．化簡（a﹣）÷的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C． D．8．某班七個興趣小組人數(shù)如下：5,6,6,x,7,8,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7 D．89．如圖,一束光線從點A（4,4）出發(fā),經(jīng)y軸上的點C反射后經(jīng)過點B（1,0）.則點C的坐標(biāo)是（）yxA(4,4)OCB(1,0)第9題圖ABDCyxA(4,4)OCB(1,0)第9題圖ABDCOE第10題圖ABCDEFO第11題圖ADCFBE第12題圖10．如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是點E,∠CAO＝22.50,OC＝6.則CD的長為（）A．6 B．3 C．6 D．1211.如圖,在矩形ABCD中,AB＝6,BC＝8.過對角線交點O作EF⊥AC交AD于點E,交BC于點F.則DE的長是（）A．1 B． C．2 D．12.如圖,在菱形ABCD中,已知AB＝4,∠ABC＝600,∠EAF＝600,點E在CB的延長線上,點F在DC的延長線上,有下列結(jié)論：①BE＝CF;②∠EAB＝∠CEF;③△ABE∽△EFC④若∠BAC＝150.則點F到BC的距離為2﹣2.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ部分（非選擇題共64分）二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.分解因式：3a3﹣6a2+3a＝．14．設(shè)a、b是方程x2+x﹣2019＝0的兩個實數(shù)根,則(a﹣1)(b﹣1)的值為．15．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝5,則k的值為．16．如圖,在Rt△ABC中,∠B＝900,AB＝5,BC＝12,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,使得點D落在AC上,則tan∠ECD的值為．17．如圖,在Rt△AOB中,OA＝OB＝4,⊙O的半徑為2,點P是AB邊上的動點,過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點）,則線段PQ長的最小值為______________.BADCE第16題圖18．如圖,反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別交AB、BC于點D、E,若四邊形ODBC的面積為12.則BADCE第16題圖yxyxAOBCEDM第18題圖第17題圖ABOOPQ三、解答題：（本大題共6個小題,共46分,請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.19.（本小題滿分6分）計算：（﹣）-2﹣（4﹣）0+6sin450﹣.20.（本小題滿分6分）解不等式組：21．（本小題滿分8分）如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,點E是CD的中點,AE＝BE.ABCED第21題圖求證：ABCED第21題圖ABCEDF300450岷江第22題圖ABCEDF300450岷江第22題圖23．（本題小滿分9分）某中學(xué)舉行鉛筆書法大賽,對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖一等獎二等獎獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖一等獎二等獎三等獎參與獎40%獲獎人數(shù)條形統(tǒng)計圖246810121416一等獎二等獎三等獎參與獎81216人數(shù)獎項0請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是_______________度；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級,有來自九年級,其他同學(xué)均來自八年級.現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同沉寂中任選2人參加市級鉛筆書法大賽.請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率.24．（本小題滿分9分）在我市“青山綠水”行動中,某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,如果兩隊各自獨(dú)立完成面積600m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用6天.（1）求甲、乙兩個工程隊每天各能完成多少面積的綠化；（2）若甲隊每天綠化費(fèi)用是1.2萬元,乙隊每天綠化費(fèi)用是0.5萬元.社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不走超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？B卷（共20分）四、解答題：本大題2個小題,共20分,請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.25.（本小題滿分9分）如圖,正方形ABCD中,AE平分∠CAB,交BC于點E,過點C作CF⊥AE,交AE的延長線于點G,交AB的延長線于點F.（1）求證：BE＝BF；（2）如圖2,連接BG、BD,求證：BG平分∠DBF；（3）如圖3,連接DG交AC于點M,求的值.AABFCDGE圖2ABFCDGE圖1ABFCDGE圖3M26．（本小題滿分11分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣5,0）和點B（1,0）.（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）點P是拋物線上A、D之間的一點,過點P作PE⊥x軸于點E,PG⊥y軸,交拋物線于點G.過點G作GF⊥x軸于點F.當(dāng)矩形PEFG的周長最大時,求點P的橫坐標(biāo)；BACODEFGPyx圖1圖2ABACODEFGPyx圖1圖2ABCDyxMNOA卷（共100分）第Ⅰ卷選擇題（共36分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.A11.B12.B二、填空題：本大題共6個小題,每小題3分,共18分.13.3a(a－1)214.－201715.216.17.218.4三、解答題：本大題共6個小題,共46分.19.（本小題滿分6分）解：原式＝9－1+6×－3…………………4分＝9－1+3－3……………………5分＝8…………………6分20.（本小題滿分6分）解：解不等式①得：x≤4,…………2分解不等式②得：x＞－1,…………………4分所以不等式組的解集為：－1＜x≤4,………………6分21.（本小題滿分8分）證明：∵AE＝BE∴∠EAB＝∠EBA,………1分∵DC∥AB∴∠DEA＝∠EBA,∠CEB＝∠EBA,∴∠DEA＝∠CEB,…………………4分在△DEA和△CEB中∴△DEA≌△CEB(SAS)…………………7分∴∠D＝∠C,…………8分22.（本小題滿分8分）解：在Rt△DEC中,∵i＝DE∶EC＝1∶2,且DE2+EC2＝DC2,∴DE2+（2DE）2＝（20）2,解得：DE＝20m,EC＝40m,………………2分過點D作DG⊥AB于點G,過點C作CH⊥DG于點H,………3分則四邊形DEBG、DECH、BCHG都是矩形∵∠ACB＝450,AB⊥BC,∴AB＝BC,……………………4分設(shè)AB＝BC＝xm,則AG＝(x－20)m,DG＝(x+40)m,在Rt△ADG中,∵＝tan∠ADG,∴＝,解得：x＝50+30.……………………7分答：樓AB的高度為（50+30）米……………………8分獲獎人數(shù)條形統(tǒng)計圖24獲獎人數(shù)條形統(tǒng)計圖246810121416一等獎二等獎三等獎參與獎81216人數(shù)獎項0解：（1）1080,……2分（2）如圖所示.……4分（3）七年級一等獎人數(shù)：4×＝1,4九年級一等獎人數(shù)：4×＝1,4畫樹狀圖如下：開始七八1畫樹狀圖如下：開始七八1八2九八1八2九七九八2八1七九七八1八2…………………7分由圖可知共有12種等可能的結(jié)果,其中選出的兩名同學(xué)既有八年級又有九年級的結(jié)果共有4種,∴P(既有八年級又有九年級同學(xué))＝＝.…………………9分24（本小題滿分9分）解：（1）設(shè)乙隊每天能完成的綠化面積為xm2,則甲隊每天能完成的綠化面積為2xm2,根據(jù)題意得：…………………2分解得：x＝50…………………3分經(jīng)檢驗：x＝50就原方程的解,則2x＝100.答：甲隊每天能完成的綠化面積為100m2,乙隊每天能完成的綠化面積為50m2.…4分（2）設(shè)甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務(wù),由題意得：100a+50b＝3600,則a＝……………6分根據(jù)題意得：1.2×+0.5b≤40…………7分解得：b≥32…………8分答：至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天.…………9分B卷（共20分）四、解答題：本大題2個小題,共20分,25.（本小題滿分9分）（1）證明：在正方形ABCD中,∠ABC＝900,AB＝BC,∴∠EAB+∠AEB＝900,∵AG⊥CF,∴∠BCF+∠CEG＝900,又∵∠AEB＝∠CEG,∴∠EAB＝∠BCF.…………2分在△ABE和△CBF中,∵AB＝CB,∠EAB＝∠BCF,∠ABE＝∠CBF＝900,∴△ABE≌△CBF(ASA),∴BE＝BF.…………3分(2)∵∠CAG＝∠FAG,AG＝AG,∠AGC＝∠AGF＝900,∴△AGC≌△AGF(ASA),∴CG＝GF.…………4分又∵∠CBF＝900,∴GB＝GC＝GF.…………………5分∠GBF＝∠GFB＝900－∠GAF＝900－22.50＝67.50,∴∠DBG＝1800－67.50－450＝67.50,∠GBF＝∠DBG,∴BG平分∠DBF.…………6分(3)連接BG∵∠DCG＝900+22.50＝112.50,∠ABG＝1800－67.50＝112.50,∴∠DCG＝∠ABG,又∵DC＝AB,CG＝BG,∴△DCG≌△ABG(SAS)∴∠CDG＝∠GAB＝22.50,∴∠CDG＝∠CAE.…………7分又∵∠DCM＝∠ACE＝450,∴△DCM∽△ACE…………8分∴.…………9分26.（本小題滿分11分）解：（1）拋物線的解析式為：y＝﹣(x+5）(x﹣1)＝﹣x2﹣x+………………2分配方得：y＝﹣（x+2）2+4,∴頂點D的坐標(biāo)為（﹣2,4）.………………3分（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（a,﹣a2