新人教小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第65～66頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等過程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，能應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2．運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題，提升學(xué)生的問題解決能力，感悟極限和模型思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3．進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈。（出示課件）馬能吃到多大范圍內(nèi)的草呢？（由于這里沒有給出具體的數(shù)據(jù)，不能直接用數(shù)據(jù)回答?？梢宰寣W(xué)生上臺(tái)指一指馬能吃到草的范圍。）師：馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)指的是圖中的哪一部分？馬能吃到的草的范圍是圓的什么？預(yù)設(shè)：學(xué)生說出馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)是圖中圓的周長(zhǎng)，馬最多能吃到的草的部分是圓的面積。二、探究新知（一）討論并提出圓的面積的研究方法師：你能用自己的話說一說什么是圓的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：圓所占平面的大小就是圓的面積。師：那怎樣能得出圓的面積呢？師提示：之前我們學(xué)習(xí)過平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積，還記得我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積公式的嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說以某個(gè)圖形為例，如用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：研究圓的面積我們可以采取什么方法呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。集體匯報(bào)。通過討論，少數(shù)學(xué)生可能想到把圓平均分成若干份，把圓“化曲為直”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形。對(duì)于想不出來的學(xué)生，教師要適時(shí)引導(dǎo)。（學(xué)生能夠想到把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形即可，不一定要求學(xué)生都想到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形。）（二）分組探究將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形師：如果我們把一個(gè)圓平均分成4份，你們覺得其中的一份像什么圖形呢？師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成16份，這時(shí)你們覺得其中的一份像什么圖形呢？播放視頻“把圓平均分成若干份”。師：對(duì)比兩次平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：每一份都是一個(gè)近似于等腰三角形的形狀，平均分的份數(shù)越多，越接近于等腰三角形。（引導(dǎo)學(xué)生觀察，每一份中近似于等腰三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。）師：那圓可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的哪些圖形呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生剪拼，教師巡視并有針對(duì)性的指導(dǎo)。預(yù)設(shè)：學(xué)生拼出了長(zhǎng)方形、平行四邊形，極少數(shù)學(xué)生拼出了三角形。選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的同學(xué)進(jìn)行交流。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形？誰有辦法把邊變得更直一些？學(xué)生猜測(cè)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。播放視頻“把圓平均分成若干份剪拼成近似長(zhǎng)方形（1）”。師：閉眼想象，如果把圓等分成128份、256份……一直這樣分下去，分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？播放視頻“把圓平均分成若干份剪拼成近似長(zhǎng)方形（2）”。預(yù)設(shè)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。（三）推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式1．圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑。預(yù)設(shè)2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝πr×r。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S＝πr2。強(qiáng)調(diào)r2＝r×r（表示兩個(gè)r相乘）。師：計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？（半徑）2．知識(shí)拓展，加深印象。師：如果轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，推導(dǎo)出的公式也是這樣嗎？播放視頻“把圓平均分成環(huán)形剪拼成近似三角形”。（轉(zhuǎn)化成三角形的同學(xué)可能不多，如果有，也要讓學(xué)生說說推導(dǎo)過程，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)很難找到轉(zhuǎn)化前后兩者之間的聯(lián)系。如果沒有，此環(huán)節(jié)就不需要。）（四）運(yùn)用公式解決問題課件出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？（1）指名學(xué)生讀題，分析題意。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要求鋪滿草皮需要多少錢，就要先求出圓形草坪的面積。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。預(yù)設(shè)：20÷2＝10（m）3.14×102＝314（m2）314×8＝2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元。（五）解答課前提出的問題現(xiàn)在你們能自己解決馬吃草的問題了嗎？要想求出馬最多能吃多大面積的草，必須知道什么條件？課件出示：用一條3m長(zhǎng)的繩子把一匹馬拴在木樁上（接頭處忽略不計(jì)），馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈。馬最多能吃多大面積的草呢？學(xué)生自主解答后展示交流。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。預(yù)設(shè)2：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式是S＝π2。預(yù)設(shè)3：要求圓的面積，最直接的條件是圓的半徑。四、課后任務(wù)完成教科書第69頁第1，2題。板書設(shè)計(jì)圓的面積教學(xué)反思教學(xué)反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________