中線測量5緩和曲線測設(shè)課件講解

建筑工程測量模塊十三：道路工程測量知識(shí)點(diǎn)：道路中線測量—緩和曲線測設(shè)緩和曲線測設(shè)

為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點(diǎn)緩圓點(diǎn)曲中點(diǎn)圓緩點(diǎn)緩直點(diǎn)α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=RJD1

對(duì)于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有(1)路線的轉(zhuǎn)角α；(2)根據(jù)公路的等級(jí)和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級(jí)和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點(diǎn)JD的里程。

公路按等級(jí)與地形規(guī)定緩和曲線的長度公路等級(jí)高速公路一二三四地形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘緩和曲線長度(m)100708550703550253520緩和曲線測設(shè)緩和曲線主點(diǎn)元素的計(jì)算及測設(shè)1.圓曲線的內(nèi)移和切線的增長

在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線后，整個(gè)曲線發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)移一段距離p，稱為圓曲線內(nèi)移值。同時(shí)切線也應(yīng)相應(yīng)地增長q，稱為切線的增長值。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh

在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動(dòng)，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內(nèi)，另一半則位于圓曲線段內(nèi)。如圖所示。圓曲線內(nèi)移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.緩和曲線主點(diǎn)元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計(jì)算：切線長：主曲線（圓曲線部分）長：曲線全長：外矢距：切曲差：

圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據(jù)公路的等級(jí)和地形狀況確定的；路線的轉(zhuǎn)角α是實(shí)際測量得到的。

（2）緩和曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算直緩點(diǎn)ZH里程：ZH里程=交點(diǎn)JD里程-切線長Th

緩圓點(diǎn)HY里程：HY里程=直緩點(diǎn)ZH里程+緩和曲線長h

曲中點(diǎn)QZ里程：QZ里程=緩圓點(diǎn)HY里程+主曲線長Ly/2

圓緩點(diǎn)YH里程：YH里程=曲中點(diǎn)QZ里程+主曲線長Ly/2緩直點(diǎn)HZ里程：HZ里程=圓緩點(diǎn)YH里程+緩和曲線長h

為了檢查計(jì)算的正確性，可用可用下式計(jì)算HZ里程：

HZ里程=JD里程+切線長Th-切曲差Dh

【例】某一高速公路的設(shè)計(jì)行車速度為120公里/小時(shí)，已知某一交點(diǎn)JD8的里程樁號(hào)為K9+658.86，轉(zhuǎn)角為α=20o18′26"，半徑為R=600米，試計(jì)算曲線測設(shè)的主元素和曲線主點(diǎn)里程。依表13-3可知，對(duì)于高速公路我們可以取緩和曲線的長度為lh=100米。（1）計(jì)算緩和曲線的要素計(jì)算緩和曲線角：計(jì)算曲線內(nèi)移值：計(jì)算切線增長值：計(jì)算緩和曲線終點(diǎn)坐標(biāo)：（2）緩和曲線主元素的計(jì)算切曲差：外矢距：曲線全長：主曲線（圓曲線部分）長：切線長：（3）計(jì)算緩和曲線各主點(diǎn)的里程JD8的樁號(hào)為K9+658.86，按緩和曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算公式得：

JD8樁號(hào)K9+658.86-Th157.58直緩點(diǎn)ZH里程ZH樁號(hào)K9+501.28+lh100.00緩圓點(diǎn)HY里程HY樁號(hào)K9+601.28+Ly/256.33曲中點(diǎn)QZ里程QZ樁號(hào)K9+657.61+Ly/256.33圓緩點(diǎn)YH里程YH樁號(hào)K9+713.94+lh100.00緩直點(diǎn)HZ里程HZ樁號(hào)K9+813.94檢核：HZ樁號(hào)=JD樁號(hào)+Th-Dh=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.94校核無誤，計(jì)算結(jié)果正確。3.主點(diǎn)測設(shè)步驟（以例題為例）（1）經(jīng)緯儀安置在交點(diǎn)JD8上，瞄準(zhǔn)直緩點(diǎn)ZH方向，沿視線方向量取切線長Th=157.58米，即得直緩點(diǎn)ZH，樁號(hào)K9+501.28。（2）儀器不動(dòng)，以ZH點(diǎn)為后視方向，撥角(180o-α)/2，即分角線方向，沿此方向量取外矢距Eh=10.25米，即得曲中點(diǎn)QZ，樁號(hào)K9+657.55。（3）再將經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)緩直點(diǎn)HZ方向，沿視線方向量取切線長Th=157.58米，即得緩直點(diǎn)HZ，樁號(hào)K9+813.83。（4）以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZH-JD8為切線方向建立直角坐標(biāo)系的x軸，垂直方向?yàn)閥軸，用切線支距法量取Xh=99.93米，Yh=2.78米，得緩圓點(diǎn)HY,樁號(hào)為K9+601.28。（5）同理，以HZ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以HZ-JD8為切線方向建立直角坐標(biāo)系的x軸，垂直方向?yàn)閥軸，用切線支距法量取Xh=99.93米，Yh=2.78米，得圓緩點(diǎn)YH,樁號(hào)K9+713.83。（6）在測設(shè)出的各主點(diǎn)上釘木樁，并釘一小釘作為標(biāo)心。

帶有緩和曲線的詳細(xì)測設(shè)1.切線支距法（直角坐標(biāo)法）切線支距法是以緩和曲線的起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)且垂直于x軸的方向?yàn)閥軸。緩和曲線和圓曲線的各點(diǎn)坐標(biāo)，均按同一坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算，但分別采用不同的計(jì)算公式，如圖所示。在緩和曲線段任一點(diǎn)i的坐標(biāo)按下式計(jì)算。式中l(wèi)i為緩和曲線上任一點(diǎn)i至曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)的曲線長。ZHOHYβhφJ(rèn)D方向j

對(duì)于圓曲線段部分，各點(diǎn)的直角坐標(biāo)仍和以前計(jì)算方法一樣，但坐標(biāo)原點(diǎn)已移至緩和曲線起點(diǎn)，因此原坐標(biāo)必須相應(yīng)地加q、p值，即l為圓曲線上任一點(diǎn)至HY點(diǎn)或YH點(diǎn)的曲線長，lh為緩和曲線長。

實(shí)際工作中，緩和曲線和圓曲線各點(diǎn)的坐標(biāo)值也可由曲線表查出，曲線設(shè)置方法和圓曲線的切線支距法測設(shè)方法完全相同。

ZHOHYβhφJ(rèn)D方向j式中：

2.偏角法（極坐標(biāo)法）

以緩和曲線的起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)且垂直于x軸的方向?yàn)閥軸。曲線上某點(diǎn)P至曲線的起點(diǎn)（ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)）的距離為Ci，P點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的x軸之間的夾角為Δi。它們可以通過切線支距法求出的點(diǎn)