北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第32課時(shí)利用相似三角形測(cè)高課件

第四章圖形的相似第32課時(shí)利用相似三角形測(cè)高·上冊(cè)·目錄01溫故知新02知識(shí)重點(diǎn)03對(duì)點(diǎn)范例04課本母題05母題變式1.

如圖S4－32－1，要使△ACD∽△ABC，則它們必須具備的條件是（

D

）圖S4－32－1D

（限時(shí)3分鐘）溫故知新C.

CD2＝AD·BDD.

AC2＝AD·AB2.

如圖S4－32－2，下列條件不能使△ADE∽△ABC的是（

D

）圖S4－32－2DA.

∠ADE＝∠BB.

DE∥BC

知識(shí)重點(diǎn)3.

某同學(xué)的身高為1.8m，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為1.2m，與他相鄰的一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)為3.6m，則這棵樹(shù)的高度是

5.4

?m.

5.4對(duì)點(diǎn)范例

知識(shí)重點(diǎn)4.

為測(cè)量操場(chǎng)上懸掛國(guó)旗的旗桿的高度，設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖S4－32－3，標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，E，C，A三點(diǎn)共線，則旗桿AB的高度為

13.5

?m.

13.5對(duì)點(diǎn)范例圖S4－32－3

知識(shí)重點(diǎn)5.

如圖S4－32－4是一位學(xué)生設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放置一平面鏡，光線從點(diǎn)A

發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻的CD頂端C處.已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝2m，BP＝3m，PD＝12m，那么測(cè)得該古城墻的高度CD＝

8

?m.

8

對(duì)點(diǎn)范例圖S4－32－4知識(shí)點(diǎn)1利用太陽(yáng)光（燈光）測(cè)高課本母題【例1】如圖S4－32－5，夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是就得出樹(shù)的高度為（

A

）A圖S4－32－5A.8mB.6.4mC.4.8mD.10m思路點(diǎn)撥：注意影高必須是同一時(shí)刻下測(cè)量的.

6.

如圖S4－32－6，一位同學(xué)的身高（AF）為1.6m，晚上站在路燈下，他在地面上的影長(zhǎng)（AB）是2m.若他沿著影長(zhǎng)的方向移動(dòng)2m站立時(shí)，影長(zhǎng)（BC）增加了0.5m，則路燈的高度（EO）是

8

?m.

圖S4－32－68母題變式知識(shí)點(diǎn)2利用標(biāo)桿測(cè)高課本母題【例2】為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一組標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)了如圖S4－32－7所示的測(cè)量方案.

已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹(shù)的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6m，標(biāo)桿高為3.1m，且BC＝1m，CD＝5m，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)可求出樹(shù)高ED等于（

A

）A圖S4－32－7A.10.6mB.9mC.7.4mD.6m思路點(diǎn)撥：觀測(cè)者的眼睛、標(biāo)桿的頂端和被測(cè)物的頂端必須“三點(diǎn)一線”.

7.

如圖S4－32－8，某測(cè)量工作人員眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線上.已知此人眼睛距地面1.6m，標(biāo)桿高為2.8m，且BC＝1m，CD＝8m，則電視塔ED的高為

12.4

?m.

圖S4－32－812.4母題變式知識(shí)點(diǎn)3利用鏡面反射測(cè)高課本母題【例3】如圖S4－32－9，有一點(diǎn)光源S在平面鏡上方.若點(diǎn)P恰好在點(diǎn)光源S的反射光線上，并測(cè)得AB＝10cm，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝12cm，則點(diǎn)光源S到平面鏡的距離SA的長(zhǎng)度為（

C

）圖S4－32－9CA.4cmB.5cmC.6cmD.8cm思路點(diǎn)撥：“利用反射角等于入射角”構(gòu)建相似三角形測(cè)高，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)線段都成