北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元測試題及答案

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元測試題及答案6數(shù)北師第1單元圓錐與圓錐共4套第一單元過關(guān)檢測卷一、填一填。(1題4分，其余每題2分，共16分)1．一個圓柱底面半徑是3cm，高是5cm，側(cè)面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3，與它等底等高的圓錐的體積是()cm3。2．一種壓路機(jī)滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1m，長是1.5m。如果它轉(zhuǎn)5圈，壓路機(jī)前進(jìn)了()m，一共壓路()m2。3．要做一個圓柱形的無蓋水桶，底面直徑是4dm，高是5.5dm，至少需要()dm2的鐵皮，這個水桶的容積是()L。4．一種圓柱形茶葉盒的外包裝是一個長方體紙盒，紙盒底面是一個邊長為10cm的正方形，紙盒高16cm，那么圓柱形茶葉盒的體積最大是()。5．把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是16dm3，則這個圓錐的體積是()dm3。6．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓錐的高是3.6dm，則圓柱的高是()dm。7．把一根3m長的圓柱形木頭截成4段(每段仍是圓柱形)，表面積比原來增加了30.48dm2，這根圓柱形木頭的體積是()dm3。二、判一判。(每題2分，共10分)1．圓錐體的體積總是圓柱體體積的eq\f(1,3)。 ()2．繞直角三角形的任意一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周都能得到一個圓錐。 ()3．三個相同的圓柱體鐵塊可以熔鑄成9個同圓柱等底等高的圓錐體鐵塊。 ()4．兩個圓柱體積相等，它們不一定等底等高。 ()5．若圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則圓柱體的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的4倍。 ()三、選一選。(每題2分，共12分)1．一個圓錐的體積是31.4dm3，底面直徑是2dm，則它的高是()dm。A．10 B．30 C．60 D．902．如右圖，一個圓柱切拼成一個近似長方體后，()。A．表面積不變，體積不變 B．表面積變大，體積不變C．表面積變大，體積變大 D．表面積不變，體積變大3．如果長方體、正方體、圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相比，()。A．長方體最大B．正方體最大C．圓柱最大D．都相等4．圓錐體底面積和高都擴(kuò)大到原來的2倍，則體積擴(kuò)大到原來的()倍。A．2 B．4 C．8 D．35．下面()圖形是圓柱的展開圖。(單位：cm)6．右圖是甲、乙兩位同學(xué)對同一個圓柱的兩種不同的切分方法(平均切成兩塊)。甲切分后，表面積比原來增加了()，乙切分后，表面積比原來增加了()。A．πr2 B．4rhC．2πr2 D．2πrh四、算一算。(1題8分，2，3題每題6分，共20分)1.名稱底面半徑/cm底面直徑/cm底面周長/cm高/cm側(cè)面積/cm2表面積/cm2體積/cm3圓柱①4753.6②318.84圓錐③101.2－－④12.563－－2.求出下面這卷透明膠帶的體積。3．做一個正方體紙盒用了216cm2的紙板，里面剛好放進(jìn)了一個圓錐體(如圖)。這個圓錐體的體積是多少？五、細(xì)心填一填。(每題2分，共10分)1．把一塊圓柱形鋼錠熔鑄成與它等底的圓錐，圓錐的高是圓柱的()倍。2．把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐形木塊，削去的體積比圓錐的體積大20cm3，圓柱的體積是()cm3。3．一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱的高與底面半徑的比是()。(保留π)4．一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，高不變，則底面周長擴(kuò)大為原來的()倍，體積擴(kuò)大為原來的()倍。5．一個圓柱的底面半徑是一個圓錐的底面半徑的2倍，它們高相等，則圓柱的體積與圓錐的體積之比是()。六、解決問題。(1～4題每題6分，5題8分，共32分)1．(變式題)將底面直徑是13cm，高是10cm的圓錐形木塊，由頂點(diǎn)向底面直徑切成完全相同的兩塊(如圖)，表面積增加了多少平方厘米？2.(變式題)如圖，把一根底面半徑為2dm，高為6dm的圓柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的表面積是多少平方分米？

3．某品牌牙膏，牙膏出口處內(nèi)直徑是5mm，小明每天早晚各刷牙一次，每次擠出1cm長的牙膏，這樣一盒牙膏他可以使用36天?，F(xiàn)在把牙膏出口處內(nèi)直徑改為6mm(總體積不變)，每次擠出牙膏長度不變，這盒牙膏小明能用多少天？4．(變式題)把一張邊長是62.8cm的正方形鐵皮卷成一個最大的圓筒(接頭處不計)，要配一個底面，底面用邊長是多少厘米的小正方形鐵皮來剪最省料？5．(變式題)奇思和妙想用直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)一周后形成圓錐，這個三角形的兩條直角邊分別長6cm、8cm。奇思認(rèn)為以6cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐體積大。妙想則認(rèn)為以8cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐體積大。他們誰說得對？體積最大是多少？

答案一、1．94.2150.72141.347.12．15.723.553.81.6469.084．1256cm35.86.1.27.152.4二、1.×2.×3.√4.√5.×三、1.B2.B3.D4.B5.A6.CB四、1.①825.1215376.8477.28②126.2825.129.42③531.431.4④2412.562．8÷2＝4(cm)6÷2＝3(cm)3．14×(42－32)×3＝65.94(cm3)3．216÷6＝36(cm2)36＝6×63．14×(6÷2)2×6×eq\f(1,3)＝56.52(cm3)五、1.3[點(diǎn)撥])把圓柱形鋼錠熔鑄成圓錐時，體積是不變的。2．60[點(diǎn)撥])削去的體積等于圓錐體積的2倍。3．2π∶1[點(diǎn)撥])設(shè)圓柱高為h，則底面周長為h，底面半徑為eq\f(h,2π)，則這個圓柱高與底面半徑的比是h∶eq\f(h,2π)＝2π∶1。4．39[點(diǎn)撥])可以舉例，設(shè)圓的半徑為1cm，求出底面周長和體積，然后求出底面半徑擴(kuò)大3倍后的底面周長和體積，也可以通過公式來推理判斷。5．12∶1[點(diǎn)撥])假設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，圓錐的體積＝eq\f(1,3)πr2h，圓柱的體積＝π(2r)2h＝4πr2h，圓柱的體積∶圓錐的體積＝4πr2h∶eq\f(1,3)πr2h＝4∶eq\f(1,3)＝12∶1。六、1．13×10÷2×2＝130(cm2)答：表面積增加了130cm2。2．圓柱底面積：3.14×22＝12.56(dm2)圓柱側(cè)面積：2×3.14×2×6＝75.36(dm2)每個小截面面積：2×6＝12(dm2)每塊木料表面積：(12.56×2＋75.36＋12×8)÷4＝49.12(dm2)答：每塊木料的表面積是49.12dm2。[點(diǎn)撥])把圓柱沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，它們的表面積之和就是圓柱的表面積加上新增8個長方形截面面積。將這些面積之和除以4就得到每塊木料的表面積。3．5÷2＝2.5(mm)6÷2＝3(mm)1cm＝10mm3.14×2.52×10＝196.25(mm3)196．25×36×2＝14130(mm3)3.14×32×10＝282.6(mm3)14130÷282.6÷2＝25(天)答：這盒牙膏小明能用25天。4．62.8÷3.14＝20(cm)答：底面用邊長是20cm的小正方形鐵皮來剪最省料。[點(diǎn)撥])卷成的圓筒是一個圓柱體，當(dāng)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為62.8cm的正方形時，卷成的圓筒最大，也就是正方形的邊長62.8cm是圓柱的底面周長。底面直徑是20cm，則配底面所需的小正方形的邊長最少是20cm。5．奇思：h＝6cmr＝8cm3.14×82×6×eq\f(1,3)＝401.92(cm3)妙想：h＝8cmr＝6cm3.14×62×8×eq\f(1,3)＝301.44(cm3)401.92cm3>301.44cm3答：奇思說得對，體積最大是401.92cm3。第一單元過關(guān)檢測卷一、填空。(每空2分，共32分)1．10.8dm2＝()cm22．05dm3＝()L()mL2．如圖，一個長方形，以它的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是()，它的表面積是()cm2，體積是()cm3。3．用一張長20cm，寬15cm的長方形硬紙板圍成一個最大的圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是()cm2。4．一個圓錐的底面直徑是4dm，高是12dm，這個圓錐的體積是()dm3。5．圓柱的體積是()時，與它等底等高的圓錐的體積是25.12dm3。6．一個圓柱的底面半徑是3m，體積是56.52m3，它的高是()m。7．將一個高15cm的圓錐形容器內(nèi)裝滿水，再全部倒入與它底面半徑相等的圓柱形容器中，這時水面的高是()cm。8．圓柱的表面積是50.24cm2，底面半徑是2cm，它的高是()cm，體積是()cm3。9．把一個棱長為4dm的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是()dm3。10．一個圓柱的底面半徑是2dm，截去3dm長的一段，剩下的圓柱表面積比原來減少了()dm2，體積比原來減少了()dm3。二、判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(每題2分，共10分)1．底面相等的兩個圓柱，體積也相等。 ()2．圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。 ()3．如果一個圓柱和一個長方體的底面積和高分別相等，那么它們的體積也相等。 ()4．一個圓柱形橡皮泥可以做成三個和它等底等高的圓錐。()5．一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都相等，則圓柱和圓錐高的比是1∶3。 ()三、選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(每題2分，共10分)1．求一臺壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就是求壓路機(jī)前輪的()。A．側(cè)面積 B．底面積C．體積 D．表面積2．一個圓柱的底面半徑是5dm，若高增加2dm，則側(cè)面積增加()dm2。A．10 B．20C．31.4 D．62.83．一個圓柱的側(cè)面積是628cm2，底面半徑是10cm，則它的高是()cm。A．62.8 B．31.4C．10 D．204．一個圓錐的體積是37.68cm3，底面積是12.56cm2，它的高是()cm。A．3 B．6C．9 D．25．用一塊長28.26cm，寬15.7cm的長方形鐵皮，配上直徑為()的圓形鐵皮，可以做成容積最大的圓柱。A．4.5cm B．9cmC．5cm D．2.5cm四、圖形計算。(1題8分，2題5分，共13分)1．計算圓柱的表面積和體積、圓錐的體積。(1)(2)2．計算下面圖形的體積。五、解決問題。(1，2題每題10分，其余每題5分，共35分)1．學(xué)校教學(xué)樓之間有一塊長20m，寬16m的長方形空地，在這塊空地上建一個最大的圓柱形花壇。(1)如果花壇高30cm，在花壇外側(cè)貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？(2)填滿這個花壇，需要多少立方米的土？(壇壁的厚度忽略不計)2．一個圓柱形魚缸，底面直徑是40cm，高是64cm。(1)做這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃？(得數(shù)保留整數(shù))(2)這個魚缸最多能裝水多少升？(得數(shù)保留整十?dāng)?shù))3．一個圓柱形排水管，底面直徑是20cm，長是4m，這個圓柱形排水管注滿水后水的體積是多少立方米？4．一個圓錐形沙堆，沙堆的底面周長是25.12m，高是2.4m。用這堆沙子在10m寬的公路上鋪2cm厚，能鋪多少米？5．一個圓柱形容器的內(nèi)直徑是20cm，容器中裝有水。把一塊銅放入這個容器后，這塊銅完全沒入水中，水面上升了3cm(水未溢出)，這塊銅的體積是多少立方厘米？答案一、1.10802502.圓柱226.08251.23．300 4.50.24 5.75.36 6.27．5 8.225.12 9.50.24 10.37.6837.68二、1.×2.×3.√4.√5.√三、1.A2.D3.C4.C 5．B點(diǎn)撥：底面周長是28.26cm時，做成容積最大的圓柱。四、1.(1)8÷2＝4(cm)3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2)3.14×42×10＝502.4(cm3)(2)12÷2＝6(cm)eq\f(1,3)×3.14×62×12＝452.16(cm3)2．20×30×15－3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,2)))eq\s\up12(2)×30÷2＝7822.5(cm3)五、1.(1)30cm＝0.3m16×3.14×0.3＝15.072(m2)答：貼瓷磚的面積是15.072m2。(2)16÷2＝8(m)3.14×82×0.3＝60.288(m3)答：需要60.288m3的土。點(diǎn)撥：建成的花壇的底面直徑是16m。2．(1)3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(40,2)))eq\s\up12(2)＋3.14×40×64＝9294.4(cm2)≈93dm2答：做這個魚缸至少需要93dm2玻璃。(2)3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(40,2)))eq\s\up12(2)×64＝80384(cm3)≈80L答：這個魚缸最多能裝水80L。3．20cm＝0.2m3.14×(0.2÷2)2×4＝0.1256(m3)答：這個圓柱形排水管注滿水后水的體積是0.1256m3。4.eq\f(1,3)×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)2cm＝0.02m40.192÷(10×0.02)＝200.96(m)答：能鋪200.96m。5．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3)答：這塊銅的體積是942cm3。教材過關(guān)卷(1)一、填一填。(每空2分，共30分)1．點(diǎn)動成()，線動成()，面動成()。2．雨點(diǎn)落下時的軌跡是一條()，汽車雨刷擺動時形成一個()。(填“線”或“面”)3．以長方形紙的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周能得到一個()。4．圓柱的上，下兩個面是()的兩個圓，叫作圓柱的()。5．如右圖，以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形是一個()，它的底面半徑是()cm，高是()cm。如果以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形的高是()cm，底面周長是()cm。6．一個圓柱的側(cè)面展開后是一個邊長為4cm的正方形，這個圓柱的高是()cm。7．量得一個圓柱形塑料桶的底面周長是94.2cm，高是25cm，這個塑料桶的側(cè)面積是()cm2。二、上面的圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。(5分)三、判一判。(每題3分，共9分)1．三角形形狀的小旗旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐。 ()2．用一張長20cm，寬12cm的長方形紙圍成兩個不同的圓柱，它們的側(cè)面積一樣大。 ()3．一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的表面積也擴(kuò)大到原來的2倍。 ()四、選一選。(每題3分，共12分)1．把一個底面直徑為4cm，高為5cm的圓柱沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()。A．4×5 B．3.14×4×5C．4×5×2 D．3.14×4×5×22．一個圓柱的側(cè)面積是3014.4cm2，高是40cm，它的底面半徑是()cm。A．6 B．12 C．24 D．75.363．已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是()。A．2πrh B．2πr2＋2rhC．πr2＋2πrh D．2πr2＋2πrh4．把一個棱長是2dm的正方體削成一個最大的圓柱，它的側(cè)面積是()dm2。A．6.28 B．12.56C．18.84 D．25.12五、按要求完成下面各題。(1題7分，2題8分，共15分)1．求圓柱的側(cè)面積。2．請你選擇適當(dāng)?shù)膱D形，讓它們正好能圍成一個圓柱。在你選擇的圖形內(nèi)畫“√”，并計算這個圓柱的表面積。(單位：cm)六、解決問題。(1～3題每題7分，4題8分，共29分)1．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是40cm，高是50cm。做這樣一個水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？2．一段長18dm，底面半徑是2dm的圓柱形木料，把它鋸成長短不同的三小段圓柱形木料，表面積增加了多少平方分米？3．爺爺?shù)牟璞胁坑幸蝗ρb飾(如圖)，是笑笑怕燙傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝飾圈寬5cm，裝飾圈的面積是多少平方厘米？(接頭處長度忽略不計)4．一個圓柱形水池，水池內(nèi)部的底面周長是12.56m，深是2.5m，這個水池的占地面積是多少？現(xiàn)在要在水池的內(nèi)壁和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？

答案一、1.線面體 2.線面 3.圓柱4．面積相等底面5.圓錐34325.126．4 7.2355二、略三、1.×2.√3.×四、1.C2.B3.D4．B[點(diǎn)撥])削成的圓柱底面是正方形內(nèi)最大的圓，直徑是2dm，高也是2dm。五、1.3.14×1×1.8＝5.652(m2)2．在上面的三個圖形內(nèi)打“√”3.14×52×2＋31.4×15＝628(cm2)[點(diǎn)撥])選擇圖形應(yīng)考慮圍成的圓柱的底面周長是否是長方形的長或?qū)挕０霃绞?cm的圓，周長是31.4cm，而半徑是10cm的圓，周長是62.8cm，所以后者不能作為底面，相應(yīng)的小長方形也被排除。六、1.3.14×40×50＋3.14×(40÷2)2＝7536(cm2)答：至少需要7536cm2的鐵皮。2．3.14×22×4＝50.24(dm2)答：表面積增加了50.24dm2。[點(diǎn)撥])表面積增加的部分與木料本身的長度無關(guān)，與鋸的次數(shù)有關(guān)，鋸成3段，需要鋸2次，共增加4個截面，即4個底面。3．3.14×6×5＝94.2(cm2)答：裝飾圈的面積是94.2cm2。4．3.14×(12.56÷3.14÷2)2＝12.56(m2)12．56×2.5＋12.56＝43.96(m2)答：這個水池的占地面積是12.56m2，貼瓷磚的面積是43.96m2。教材過關(guān)卷(2)一、填一填。(每空2分，共24分)1．一個圓柱，它的底面半徑是2cm，高是5cm，它的體積是()。2．一個圓柱的底面積是50.24cm2，體積是251.2cm3，它的高是()cm。3．一個圓錐的高是20cm，底面積是60cm2，它的體積是()cm3。4．一個圓柱的底面直徑和高都是10cm，它的底面積是()，側(cè)面積是()，體積是()。5．等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積的和是80dm3，這個圓柱的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。6．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少()。7．一個圓錐的體積是12dm3，高是4dm，底面積是()dm2。8．把高是2dm的圓柱鋸成兩個完全相同的小圓柱，表面積增加了20dm2，原來圓柱的體積是()dm3。9．將一個高是15cm的圓錐形量杯裝滿水，再將水倒入與它等底等高的圓柱形量杯中，圓柱形量杯的水面高度是()cm。二、判一判。(每題2分，共16分)1．一個圓柱的底面積越大，體積越大。 ()2．圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，那么它的體積也擴(kuò)大到原來的2倍。 ()3．一個圓錐形的沙堆鋪在路面上，體積變大了。 ()4．一個正方體和一個圓柱的底面積和高分別相等，它們的體積也相等。 ()5．如果兩個圓柱的體積相等，那么這兩個圓柱一定等底等高。()6．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多3倍。 ()7．一個圓柱的高擴(kuò)大到原來的2倍，底面積縮小到原來的eq\f(1,2)，它的體積不變。 ()8．兩個圓柱的體積相等，底面積大的圓柱的高反而小。 ()三、選一選。(每題2分，共8分)1．下面三種測量圓錐的高的方法中，正確的是()。2．底面積相等的圓柱、正方體、長方體的體積相比較，()。A．正方體體積大 B．長方體體積大C．圓柱體積大 D．無法確定誰的體積