2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系章末整合提升新人教版必修第一冊(cè)

章末整合提升主題一連接體模型中的動(dòng)力學(xué)問題1.連接體.兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的系統(tǒng)叫作連接體.連接體的加速度通常是相同的.2.處理方法——整體法與隔離法.(1)整體法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不須要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個(gè)整體,分析整體受到的合力,應(yīng)用牛頓其次定律求出整體的加速度.(2)隔離法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力,就須要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓其次定律列方程求解.(3)整體法、隔離法的交替運(yùn)用:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力,可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的探討對(duì)象,應(yīng)用牛頓其次定律求作用力,即“先整體求加速度,后隔離求物體間的作用力”.【典例1】如圖所示,斜面傾角為θ,木塊A的質(zhì)量為m,疊放在木塊B的上表面,木塊B上表面水平,下表面與斜面間無摩擦力,重力加速度為g,當(dāng)A與B保持相對(duì)靜止一起沿斜面下滑時(shí),求A所受的彈力與摩擦力.

解析:探討木塊A、B組成的系統(tǒng),設(shè)木塊B的質(zhì)量為m0,受力分析如圖甲所示.依據(jù)牛頓其次定律得(m0+m)gsinθ=(m0+m)a,解得加速度a=gsinθ.甲乙探討木塊A,受力分析如圖乙所示.依據(jù)牛頓其次定律豎直方向mg-FN'=masinθ,解得FN'=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,水平方向Ff=macosθ=mgsinθcosθ.答案:mgcos2θmgsinθcosθ【典例2】八節(jié)車廂的復(fù)興號(hào)高鐵,每節(jié)車廂質(zhì)量為18t,動(dòng)車組的牽引系統(tǒng)包括牽引電機(jī)、牽引變流器和協(xié)助變流器,是動(dòng)車組高速運(yùn)行的動(dòng)力來源,被稱為“動(dòng)車之心”.第2、4、5、7節(jié)車廂為動(dòng)力車廂,每節(jié)動(dòng)力車廂攜帶4臺(tái)牽引電機(jī),每臺(tái)牽引電機(jī)能供應(yīng)1.1875×104N的牽引力,第1、3、6、8節(jié)車廂為拖車廂,沒有動(dòng)力.平均每節(jié)車廂受到的阻力為1.25×103N.復(fù)興號(hào)從出站加速到最大速度360km/h可以看成在水平面上的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(1)復(fù)興號(hào)達(dá)到最大速度須要多少時(shí)間?(2)第7節(jié)車廂對(duì)第8節(jié)車廂的作用力有多大?(3)假如復(fù)興號(hào)達(dá)到最大速度的時(shí)間加倍,車廂受到的阻力不變,則牽引電機(jī)供應(yīng)的牽引力如何改變?解析:(1)選擇整列火車為探討對(duì)象,對(duì)火車進(jìn)行受力分析如圖甲所示.甲由牛頓其次定律得16F牽-8F阻=8ma,代入數(shù)據(jù)解得a=1.25m/s2,用t表示復(fù)興號(hào)達(dá)到最大速度須要的時(shí)間,依據(jù)v=v0+at,得t=v-(2)選擇第8節(jié)車廂為探討對(duì)象,對(duì)第8節(jié)車廂進(jìn)行受力分析如圖乙所示.乙由牛頓其次定律得F拉-F阻=ma,解得F拉=2.375×104N.(3)依據(jù)v=v0+a't'得a'=v-對(duì)整列火車,依據(jù)牛頓其次定律得16F牽'-8F阻=8ma',由以上兩式可知,假如復(fù)興號(hào)到達(dá)最大速度的時(shí)間加倍,則牽引電機(jī)供應(yīng)的牽引力減小.答案:(1)80s(2)2.375×104N(3)減小主題二板塊模型中的動(dòng)力學(xué)問題1.模型特點(diǎn).板塊類問題涉及兩個(gè)物體,并且兩物體在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中常見的兩種位移關(guān)系:(1)若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動(dòng),則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度;(2)若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動(dòng),則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度.3.解題思路.4.解題方法技巧.(1)搞清各物體初始狀態(tài)時(shí)對(duì)地的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)),依據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))狀況,確定物體間的摩擦力方向.(2)正確地對(duì)各物體進(jìn)行受力分析,并依據(jù)牛頓其次定律確定各物體的加速度,結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況.(3)速度相等是這類問題的臨界點(diǎn),此時(shí)物體間的相對(duì)位移最大,物體的受力和運(yùn)動(dòng)狀況可能發(fā)生突變.【典例3】如圖所示,一木箱靜止在長平板車上,從某時(shí)刻起先平板車以a=2.5m/s2的加速度由靜止起先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v=9m/s時(shí),平板車改做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知木箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.225,木箱與平板車之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,g取10m/s2.求:(1)車在加速過程中木箱運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；(2)要使木箱不從平板車上滑落,木箱起先時(shí)距平板車右端的最小距離.解析:(1)設(shè)木箱的最大加速度為a',依據(jù)牛頓其次定律得μmg=ma',解得a'=2.25m/s2<2.5m/s2,則木箱與平板車之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),所以車在加速過程中木箱的加速度為2.25m/s2.(2)設(shè)平板車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,木箱與平板車達(dá)到共同速度的時(shí)間為t2,依據(jù)速度公式得v=at1,v=a't2.在平板車達(dá)到速度v時(shí),由于木箱的加速度小于平板車的加速度,木箱還要加速運(yùn)動(dòng)t2-t1時(shí)間才能達(dá)到共同速度,設(shè)木箱與平板車速度相同時(shí)平板車的位移為x1,則x1=v22a+v(t2設(shè)木箱與平板車速度相同時(shí)木箱的位移為x2,則x2=12a't要使木箱不從平板車上滑落,木箱距平板車右端的最小距離滿意x=x1-x2,聯(lián)立以上各式解得x=1.8m.答案:(1)2.25m/s2(2)1.8m【典例4】如圖所示,薄板A長l=5m,其質(zhì)量m0=5kg,放在水平桌面上,板右端與桌的右邊緣相齊.在A上距其右端s=3m處放一物體B(可看成質(zhì)點(diǎn)),其質(zhì)量m=2kg.已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.2,起先時(shí)系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在在板的右端施加一大小肯定的水平力F,F持續(xù)作用在A上直到將A從B下抽出才撤去,且使B最終停在桌的右邊緣.g取10m/s2.求:(1)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)力F的大小.解析:(1)對(duì)于B,在未離開A時(shí),其加速度為aB1=μ1mgm設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1后B離開A,離開A后B的加速度為aB2=-μ2mgm設(shè)物體B離開A時(shí)的速度為vB,有vB=aB1t1,12aB1t12+v代入數(shù)據(jù)解得t1=2s,t2=vB所以B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t1+t2=3s.(2)設(shè)B未離開A時(shí)A的加速度為aA,則依據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系得12aAt12-12aB1t1解得aA=2m/s2.由牛頓其次定律得F-μ1mg-μ2(m+m0)g=m0aA,代入數(shù)據(jù)得F=26N.答案:(1)3s(2)26N主題三動(dòng)力學(xué)中的臨界問題1.臨界問題.臨界狀態(tài)是從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象,或從一個(gè)物理過程轉(zhuǎn)入另一個(gè)物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài).臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).2.四種典型臨界條件.(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN=0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是摩擦力等于最大靜摩擦力.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的拉力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中拉力等于它所能承受的最大拉力;繩子松弛的臨界條件是FT=0.(4)加速度改變時(shí),速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度為0.3.解決臨界問題的一般方法.(1)極限法:題設(shè)中若出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時(shí),一般就隱含著臨界問題,解決這類問題時(shí),經(jīng)常把物理問題(或物理過程)引向極端,進(jìn)而使臨界條件或臨界點(diǎn)顯現(xiàn)出來.(2)假設(shè)法:有些物理問題在改變過程中可能會(huì)出現(xiàn)臨界問題,也可能不出現(xiàn)臨界問題,解答這類題,一般要用假設(shè)法.(3)數(shù)學(xué)推理法:通過分析物理過程列出相應(yīng)的關(guān)系式,然后依據(jù)關(guān)系式探討臨界條件.【典例5】如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,當(dāng)B運(yùn)動(dòng)距離h時(shí),B與A分別.下列說法正確的是 ()A.B和A剛分別時(shí),彈簧長度等于原長B.B和A剛分別時(shí),它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于mgD.在B與A分別之前,它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析:A、B分別前,A、B共同做加速運(yùn)動(dòng),由于F是恒力,而彈力是變力,故A、B做變加速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)兩物體要分別時(shí),FAB=0,對(duì)B:F-mg=ma,對(duì)A:kx-mg=ma,即F=kx時(shí),A、B分別,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),由題意知F=mg,設(shè)用恒力F拉B前彈簧壓縮量為x0,則2mg=kx0,h=x0-x,聯(lián)立以上各式得k=mgh綜上所述,只有選項(xiàng)C正確.答案:C【典例6】如圖所示,質(zhì)量為m的光滑小球用輕繩連接后,掛在三角劈上,繩與斜面平行,劈在光滑水平面上,斜邊與水平面夾角為θ=30°.重力加速度為g.(1)劈以加速度a1=g3(2)劈的加速度至少多大時(shí)小球?qū)ε鼰o壓力作用?加速度方向如何?解析:(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析并建立直角坐標(biāo)系,如圖甲所示.甲水平方向FT1cosθ-FN1sinθ=ma1,豎直方向FT1sinθ+FN1cosθ=mg,由題意知a1=g3聯(lián)立以上各式得FT1=3+36(2)對(duì)小球進(jìn)行受力分析并建立直角坐標(biāo)系,如圖乙所示.乙設(shè)當(dāng)加速度為a2時(shí),小球?qū)ε鼰o壓力,由牛頓其次定律得FT2cosθ=ma2,FT2sinθ=mg,以上兩式聯(lián)立可得a2=3g,方向水平向左.答案:(1)3+36mg(2)3主題四動(dòng)力學(xué)中的圖像問題1.動(dòng)力學(xué)中常見的圖像.在動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)問題中,常用的圖像是力的圖像(F-t圖像)和位移圖像(x-t圖像)、速度圖像(v-t圖像)等,這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力規(guī)律.2.解決圖像問題的方法.(1)分清圖像的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位,并且留意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從0起先,明確其物理意義.(2)明確圖線斜率的物理意義,如v-t圖線的斜率表示加速度.留意圖線中一些特別點(diǎn)所表示的物理意義:圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn),圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖線的交點(diǎn)等.(3)明確能從圖像中獲得哪些信息,把圖像與詳細(xì)的題意、情境結(jié)合,并結(jié)合斜率、特別點(diǎn)等的物理意義,找出圖像中隱藏的有用信息(如v-t圖線所圍面積表示位移等),并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解.(4)利用橫、縱軸物理量間的函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析.【典例7】(多選)如圖甲所示,物塊和木板疊放在試驗(yàn)臺(tái)上,物塊用一不行伸長的細(xì)繩與固定在試驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連,細(xì)繩水平.t=0時(shí),木板起先受到水平力F的作用,在t=4s時(shí)撤去力F.細(xì)繩對(duì)物塊的拉力FT隨時(shí)間t改變的關(guān)系如圖乙所示,木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示.木板與試驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽視.g取10m/s2.由題給數(shù)據(jù)可以得出 ()甲乙丙A.木板的質(zhì)量為1kgB.2~4s內(nèi),力F的大小為0.4NC.0~2s內(nèi),力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2解析:結(jié)合兩圖像可推斷出0~2s物塊和木板未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),它們之間的摩擦力為靜摩擦力,此過程力F大小等于Ff,故F在此過程中是變力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;2~5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,在4~5s內(nèi),a2=0.4-0.21m/s2=0.2m/s2,且Ff=FT=ma2=0.2N,可解出質(zhì)量m=1kg,選項(xiàng)A正確;2~4s內(nèi),a1=0.4-04答案:AB【典例8】如圖甲所示,質(zhì)量m=4kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).過A點(diǎn)時(shí)給物體施加一個(gè)水平向左的恒力F并起先計(jì)時(shí),選水平向右為正方向,通過速度傳感器得到的物體的v-t圖像如圖乙所示.g取10m/s2.求:(1)8s末物體離A點(diǎn)的距離;(2)力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因