江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行2萬有引力定律分層作業(yè)新人教版必修第二冊

2萬有引力定律分層作業(yè)A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練一、對太陽和行星間引力的理解1.“月—地檢驗”的結(jié)果說明()A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力C.地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān)，即D.月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān)2.若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的狀況下，須要驗證()A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的二、萬有引力定律引力常量3.[2024江蘇學(xué)業(yè)考試模擬]關(guān)于萬有引力及其計算公式，下列說法正確的是()A.萬有引力只存在于質(zhì)量很大的兩個物體之間B.依據(jù)公式知，趨近于0時，趨近于無窮大C.計算地球?qū)πl(wèi)星的引力時，是指衛(wèi)星到地球表面的距離D.卡文迪什測出了引力常量4.關(guān)于引力常量，下列說法正確的是()A.在國際單位制中，引力常量的單位是B.引力常量的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C.引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是的可視為質(zhì)點的物體相距時的相互吸引力D.引力常量是不變的，其數(shù)值大小由卡文迪什測出，與單位制的選擇無關(guān)5.[2024江蘇鹽城期末]2024年4月29日11時22分我國空間站“天和”核心艙放射勝利。在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運動。已知地球的質(zhì)量為，地球的半徑為，“天和”的質(zhì)量為，離地面的高度為，引力常量為，則地球?qū)Α疤旌汀钡娜f有引力大小為()A. B. C. D.三、萬有引力和重力的關(guān)系6.[2024江蘇徐州月考]地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn)，所以有()A.物體在赤道處受到的地球引力大小等于兩極處，而重力小于兩極處B.赤道處的角速度比南緯大C.地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大D.地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時供應(yīng)向心力的是重力7.[2024江蘇張家港月考]如圖所示，、是質(zhì)量均為的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面不同緯度上，假如把地球看成是一個質(zhì)量分布勻稱的球體，、兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A.、所受地球引力大小相等 B.、做圓周運動的向心力大小相等C.、做圓周運動的線速度大小相等 D.、兩質(zhì)點的重力大小相等B級關(guān)鍵實力提升練8.[2024江蘇鹽城開學(xué)考試]某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為，若此物體質(zhì)量不變，受到的引力減小到，則此物體距離地面的高度應(yīng)為（為地球半徑）()A. B. C. D.9.[2024江蘇南京開學(xué)考試]火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為()A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.510.據(jù)報道，在太陽系外發(fā)覺了首顆“宜居”行星，設(shè)其質(zhì)量為地球質(zhì)量的倍，其半徑為地球半徑的倍，由此可推知該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為()A. B. C. D.11.[2024江蘇鹽城練習(xí)]要使相距較遠(yuǎn)的兩物體間的萬有引力增加到原來的4倍，下列方法不行行的是()A.使兩物體的質(zhì)量各變成原來的2倍，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量增加到原來的4倍，距離不變C.使兩物體間的距離削減為原來的，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都削減為原來的12.一個質(zhì)量勻稱分布的球體，半徑為，在其內(nèi)部挖去一個半徑為的小球，其表面與球面相切，如圖所示。已知被挖去小球的質(zhì)量為，在大球球心和空穴中心連線上，距大球球心處有一質(zhì)量為的質(zhì)點，則：（1）被挖去的小球挖去前對的萬有引力為多大？（2）剩余部分對的萬有引力為多大？C級學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)練13.[2024江蘇揚州期末]開普勒定律發(fā)覺以后，牛頓在前人對慣性探討的基礎(chǔ)之上，起先思索：行星沿圓周或者橢圓運動，須要指向圓心或者橢圓焦點的力，這個力就應(yīng)當(dāng)是太陽對行星的引力。（1）我們把行星繞太陽的運動近似看成勻速圓周運動。請你運用牛頓運動定律、開普勒定律以及圓周運動的向心力公式等已經(jīng)學(xué)習(xí)過的學(xué)問，推導(dǎo)出太陽與行星間引力的表達(dá)式；（2）牛頓推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式后，進(jìn)一步思索：太陽對行星的作用力、地球?qū)υ虑虻淖饔昧?、地球?qū)渖咸O果的作用力是不是同一種性質(zhì)的力呢？這就是聞名的“月—地檢驗”。已知地球表面物體做自由落體運動的加速度約為，地球半徑約為，月球中心距地球的距離約為，月球的公轉(zhuǎn)周期為，約，請依據(jù)這些數(shù)據(jù)完成“月-地檢驗”的證明。2萬有引力定律分層作業(yè)A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練一、對太陽和行星間引力的理解1.A2.B二、萬有引力定律引力常量3.D4.C5.A三、萬有引力和重力的關(guān)系6.A7.AB級關(guān)鍵實力提升練8.C9.B10.B11.D12.（1）[解析]被挖去的小球挖去前對的萬有引力為。（2）[解析]將挖去的小球填入空穴中，由、可知，大球的質(zhì)量為，則挖去小球前大球?qū)Φ娜f有引力為，故剩余部分對的萬有引力為。C級學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)練13.（1）見解析[解析]依據(jù)牛頓其次定律推理論證可以知道，太陽對行星的引力就是行星圍繞太陽運動的向心力。設(shè)行星的質(zhì)量為，速度為，行星與太陽中心的距離為，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力，天文觀測可以測得行星公轉(zhuǎn)的周期，并據(jù)此可以求出行星的速度，把這個公式代入向心力表達(dá)式，整理后得到。對于全部圍繞太陽運動的行星，依據(jù)開普勒第三定律有，變形可得，代入上面的關(guān)系式得到。上式等號右邊除了、之外其余都是常量，對任何行星都是一樣的，所以太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與成反比。力的作用是相互的，依據(jù)牛頓第三定律，在引力的存在與性質(zhì)上，行星和太陽的地位是相當(dāng)?shù)?，因此行星對太陽的引力也?yīng)與太陽的質(zhì)量成正比。綜合上述各式，寫成等式就是，式中與太陽和行星都沒有關(guān)系。（2）見解析[解析]假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽對行星的引力是同一種性質(zhì)的力，它們的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)滿意，依據(jù)牛頓其次定律，月球繞地球做圓周運動的向心加速度，式中是地球質(zhì)量，是地球中心與月球中心的距離；假設(shè)地球?qū)μO果的引力也是同一種性質(zhì)的力，同理可知，蘋果的自由落體加速度，式中是地球質(zhì)量，是地球中心與蘋果之間的距離,即地球的半徑。由以上兩式可以得，由題干所給的地球中心與蘋果之間的距離和地球中心與月球中心的距離數(shù)據(jù)可知；依據(jù)月球繞地球運動的周期、月球中心與地球中心的距離