湖北省部分市州2024-2025學(xué)年高二年級（上）期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁湖北省部分市州2024-2025學(xué)年高二年級（上）期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知兩點A(2,t)，B(1,0)，tA.?33 B.?3 2.已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，若a3a4=35A.11 B.9 C.7 D.11或13.已知向量a=(?1,2,3)，向量b=(4,?A.17 B.19 C.21 D.234.某學(xué)校乒乓球比賽，學(xué)生甲和學(xué)生乙比賽3局(采取三局兩勝制)，假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率是0.7，乙獲勝的概率是0.3，利用計算機模擬試驗，計算機產(chǎn)生0～9之間的隨機數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機數(shù)0～6時，表示一局甲獲勝，其概率是0.7.由于要比賽3局，所以每3個隨機數(shù)為一組.例如，產(chǎn)生20組隨機數(shù)：

603

099

316

696

851

916

062

107

493

977

329

906

355

860

375

107

347

467

822

A.0.9 B.0.95 C.0.8 D.0.855.已知圓C1:x2+y2+2xA.1條 B.2條 C.3條 D.4條6.已知過點(0,1)的直線與雙曲線xA.(?∞,?1)∪(17.已知八面體EABCDF由正四棱錐E?ABCD與正四棱錐F?ABCD構(gòu)成(如圖)，若AB=A.0 B.2 C.52 D.8.已知點C是橢圓x224+y28=1上的一點，設(shè)A，B是直線y=xA.2個 B.4個 C.6個 D.8個二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知事件A與事件B相互獨立，且P(A)=0.3，A.P(A)=0.7 B.P(10.如圖，已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1=AB=AC=A.若N為中點時，則|BN|=52

B.cos<BA1，CB1>=11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，定義任意兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)“新距離”為：d(A,B)A.d(C,D)=5

B.到點C“新距離”等于1的點P(第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知直線l1:x+y?1=0，l2:2x13.已知圓C的直徑為20，A是圓C內(nèi)一個定點，且|CA|=6，P是圓C上任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑CP相交于點Q，若點P14.已知n(n≥2)個圓兩兩相交，每兩個圓都有兩個交點且所有交點均不重合，設(shè)n個圓的交點總數(shù)為an，記Tn四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)一個袋子中有大小和質(zhì)地相同的5個球，其中有3個紅色球和2個綠色球，從袋中不放回地依次隨機摸出2個球．(1)(2)16.(本小題15分)

如圖，已知四棱錐E?ABCD，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，側(cè)面E(1)求四棱錐E(2)求平面BCE17.(本小題15分)已知圓D圓心在x軸上，且過點A(2,(1)求圓D(2)設(shè)點P(?3,t)(t∈R18.(本小題17分)

已知直線l與拋物線C:y2=2px((1)若p=4，直線l的斜率為1，且過拋物線C(2)如圖，若p=54，OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點)，點M為線段AB的中點，點N為直線AB與x軸的交點，設(shè)線段AB的中垂線與x軸、y軸分別交于G，H19.(本小題17分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n(1)求數(shù)列{an(2)是否存在正整數(shù)t，s，使得數(shù)列anan+t第1項、第2項、第s項成等差數(shù)列?若存在，求滿足條件的所有(3)類比教材等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)方法，探求數(shù)列Sn?a1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】513.【答案】3514.【答案】1?15.【答案】解：(1)設(shè)事件A=“摸到兩個球顏色不同”，

紅色球標(biāo)號1、2、3，綠色球標(biāo)號4、5，

從袋中隨機摸出2個球包含的基本事件有：

{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，16.【答案】解：(1)取AB中點O，連接OE，OD，

∵AE=BE，O為AB的中點，∴OE⊥AB，

又∵平面EAB⊥平面ABCD，OE?平面EAB，

∴OE⊥平面ABCD，

易求OE=3，又∵∠BAD=60°，AD=AB，

∴OD⊥AB，OD=3，

V四棱維E?ABCD=13S四邊形ABCD?OE=13×2×3×3=2；

(2)由(1)知，以O(shè)為坐標(biāo)原點，分別以O(shè)B，OD，OE所在直線為x，17.【答案】解：(1)依題意，設(shè)圓D的方程為(x?a)2+y2=r2，

將點A(2,1)，B(0,1)代入圓方程得：

(2?a)2+1=r2a2+1=r2，解得：a=1r2=2,

即圓D的方程為：(x?1)2+y2=2；

(2)∵P(?3,t)，D18.【答案】解：(1)若p=4，即y2=8x，則拋物線C的焦點為(2,0)，

所以直線l的方程為：y=x?2，

設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)

聯(lián)立y2=8xy=x?2，整理得：x2?12x+4=0，

Δ=(?12)2?4×1×4=128>0，x1+x2=12，x1x2=4．

故|AB|=x1+x2+p=12+4=16，

所以線段AB的長為16．

(2)由題意知y2=52x，

設(shè)直線AB的方程為19.【答案】解：(1)∵Sn=n2+2n，令n=1，S1=12+2=3=a1，

當(dāng)n≥2時，an=Sn?Sn?1=n2+2n?(n?1)