新人教小學五年級數(shù)學上冊小數(shù)除法《循環(huán)小數(shù)》示范教學課件

循環(huán)小數(shù)新人教版小學五年級數(shù)學上冊第三單元

小數(shù)除法小故事從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢……這個故事講得完嗎？你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？…………春夏秋冬春夏秋冬白天黑夜白天黑夜白天黑夜怎樣列式？400÷75＝？王鵬跑400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？學習任務(wù)一算一算：列豎式計算400÷75?？匆豢矗河^察豎式計算的過程，有什么發(fā)現(xiàn)？說一說：在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。55575400375520225202252022525333.400÷75＝5.333…第三種55575400375520225202252022525333.557540037552022523.400÷75≈5.3第一種400÷75≈5.333第二種精確到千分位商的百分位也是3精確到十分位第一種豎式計算到十分位，為什么就能確定商的近似數(shù)是5.3？557540037552022523.55575400375520225202252022525333.400÷75＝5.333…第三種400÷75≈5.3第一種400÷75≈5.333第二種第三種.第二種豎式中，為什么會連續(xù)出現(xiàn)三個“3”？55575400375520225202252022525333.250÷75為什么用“＝”而不是“≈”？重復出現(xiàn)的無數(shù)個“3”55575400375520225202252022525333.400÷75＝5.333…第三種為什么商的小數(shù)部分還會不斷地出現(xiàn)“3”？250÷75還有沒有像這樣的算式，商的小數(shù)部分也會有重復出現(xiàn)的數(shù)字？55575400375520225202252022525333.400÷75＝5.333…第三種學習任務(wù)二先計算，再觀察它們商的特點。你有什么發(fā)現(xiàn)？28÷18＝78.6÷11＝28÷18＝78.6÷11＝1.555…7.14545…10.0011828180019010090190555..57111786776111005446555545450446550（1）28÷18商的小數(shù)部分為什么會重復出現(xiàn)數(shù)字5？（2）78.6÷11商的小數(shù)部分為什么會重復出現(xiàn)數(shù)字4和5？10.001182818001901009019055528÷18＝78.6÷11＝1.555…7.14545…100÷18＝5……1050÷11＝4……660÷11＝5……5余數(shù)5和6依次重復出現(xiàn)，判斷出商也會依次重復出現(xiàn)4和5。..5711178677611100544655554545044655028÷18＝78.6÷11＝1.555…7.14545…當余數(shù)是一個數(shù)字或者兩個數(shù)字重復出現(xiàn)時，商也會有一個數(shù)字或者兩個數(shù)字重復出現(xiàn)。10.0011828180019010090190555..5711178677611100544655554545044655028÷18＝1.555…400÷75＝5.333…78.6÷11＝7.14545…這些商有什么共同點，什么不同點？一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。從百分位起重復出現(xiàn)從十分位起重復出現(xiàn)下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？0.586586…9.99995.23636…2.1413526…√√××學習任務(wù)三自學教科書第34頁“做一做”上面的內(nèi)容，并思考兩個問題：（1）什么是循環(huán)節(jié)？（2）怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5.333…7.14545…6.9258258…循環(huán)節(jié)是3循環(huán)節(jié)是45循環(huán)節(jié)是258寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。5.333…7.14545…6.9258258…你會讀循環(huán)小數(shù)嗎？寫作：5.3寫作：7.145寫作：6.9258讀作：五點三，三循環(huán)讀作：七點一四五，四五循環(huán)讀作：六點九二五八，二五八循環(huán)學習任務(wù)四先計算，再想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16＝1.5÷7＝15÷16＝1.5÷7＝0.93750.2142857小數(shù)部分的位數(shù)有限小數(shù)部分的位數(shù)無限有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)呢？為什么？1.5÷7＝0.214285728÷18＝1.5小數(shù)部分的位數(shù)無限無限小數(shù)兩數(shù)相除的商的情況：兩數(shù)