專(zhuān)題9 蹦極蹦床類(lèi)問(wèn)題(學(xué)生版)-2025版動(dòng)力學(xué)中的九類(lèi)常見(jiàn)模型精講精練講義

動(dòng)力學(xué)中的九類(lèi)常見(jiàn)模型精講精練專(zhuān)題9蹦極、蹦床類(lèi)問(wèn)題【模型解讀】1.蹦極（1）蹦極作為一種極具刺激性的戶(hù)外休閑活動(dòng)，確實(shí)是一項(xiàng)新興的體育運(yùn)動(dòng)1。它起源于上世紀(jì)70年代的奧卡蘭哥大橋，自那以后，世界各地都建立了蹦極設(shè)施，并吸引了大量尋求刺激的愛(ài)好者參與。（2）蹦極的種類(lèi)蹦極運(yùn)動(dòng)可以根據(jù)不同的分類(lèi)方式進(jìn)行劃分。例如，它可以分為橋梁蹦極、塔式蹦極和火箭蹦極等幾種形式。每種類(lèi)型的蹦極都有其獨(dú)特的體驗(yàn)和挑戰(zhàn)。（3）蹦極的過(guò)程蹦極的過(guò)程通常是從高處跳下，然后在橡皮繩的作用下達(dá)到最高點(diǎn)，再落下，如此反復(fù)。這一過(guò)程充滿(mǎn)了刺激和挑戰(zhàn)，同時(shí)也需要運(yùn)動(dòng)員具備一定的勇氣和技巧。2.蹦床（Trampoline）是一項(xiàng)利用從蹦床反彈中表現(xiàn)雜技技巧的競(jìng)技項(xiàng)目，是體操項(xiàng)目的支流之一，有“空中芭蕾”之稱(chēng)。起源于法國(guó)，普及后流行于美國(guó)?！痉椒w納】蹦極、蹦床模型運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析蹦極、蹦床運(yùn)動(dòng)模型與小球從某高度處落到彈簧上(如圖所示)的過(guò)程相近，物體落到彈簧上之后先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)達(dá)到最大速度，隨后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為0。這類(lèi)模型需要注意的是物體并不是從接觸彈簧(或彈性繩繃直)時(shí)就開(kāi)始減速，而是先經(jīng)過(guò)了一個(gè)加速度減小的加速過(guò)程。【典例精析】【典例】．如圖甲所示，小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧．從小球剛接觸彈簧刀將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球的速度v和彈簧被壓縮的長(zhǎng)度△l之間的關(guān)系如圖乙所示．其中b為曲線(xiàn)最高點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)過(guò)程中彈簧始終發(fā)生彈性形變．則小球（）A．受到的彈力始終不變B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能一直增大C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小D.在b點(diǎn)時(shí)重力等于彈力分析

由圖象可知，小球速度先變大，后變?。畯椈砂l(fā)生形變從而產(chǎn)生彈力，彈力的大小與彈簧的彈性形變程度有關(guān)．機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的統(tǒng)稱(chēng)，動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)；

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受重力與彈簧的彈力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)，小球速度最大，此時(shí)彈力與重力是一對(duì)平衡力．【模擬題精練】1.（2024湖南頂級(jí)名校質(zhì)檢）圖甲是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在倫敦奧運(yùn)會(huì)上蹦床比賽的一個(gè)情景。設(shè)這位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的腳在接觸蹦床過(guò)程中，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，如圖乙所示。g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，根據(jù)F—t圖像可知，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.運(yùn)動(dòng)員在3.6s~4.2s內(nèi)處于超重狀態(tài)B.運(yùn)動(dòng)員在8.4s~9.4s內(nèi)先處于失重狀態(tài)再處于超重狀態(tài)再處于失重狀態(tài)C.跳躍節(jié)奏穩(wěn)定后，處于完全失重狀態(tài)持續(xù)的最長(zhǎng)時(shí)間為1.6sD.運(yùn)動(dòng)員重心離開(kāi)蹦床上升的最大高度是12.8m2.（2024湖南名校期末聯(lián)考）2021年7月30日，在東京奧運(yùn)會(huì)蹦床女子決賽中，中國(guó)選手朱雪瑩獲得金牌。蹦床屬于體操運(yùn)動(dòng)的一種，有“空中芭蕾”之稱(chēng)。一名體重為50kg的運(yùn)動(dòng)員在比賽中某次離開(kāi)床面后在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6s，之后與蹦床經(jīng)1s的接觸，再次獲得1.6s的空中動(dòng)作時(shí)間。不計(jì)空氣阻力影響，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員與蹦床間的平均作用力為800NB．運(yùn)動(dòng)員與蹦床間的平均作用力為1300NC．運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸的1s時(shí)間里處于超重狀態(tài)D．運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸的1s時(shí)間里處于失重狀態(tài)3.（2024年5月廣西河池質(zhì)檢）如圖甲所示，一輕彈簧豎直固定在水平面上，時(shí)刻，將一小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻小球動(dòng)能最大B．時(shí)刻小球動(dòng)能最小C．時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先減少后增加D．時(shí)間內(nèi)，小球增加的機(jī)械能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能4.（2024安徽部分學(xué)校期末）2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上，嚴(yán)浪宇獲得男子蹦床金牌。比賽時(shí)，可將蹦床簡(jiǎn)化為一豎直放置的彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k，其彈力F與形變量x的關(guān)系如圖所示。運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m并可視為質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)其從蹦床正上方h處的最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)時(shí)，蹦床的壓縮量為x0，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.嚴(yán)浪宇和蹦床組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.嚴(yán)浪宇的動(dòng)能最大時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為C.嚴(yán)浪宇的動(dòng)能的最大值為D.蹦床彈性勢(shì)能的最大值為5.（2024河北邯鄲一模）如圖所示為某運(yùn)動(dòng)員做蹦床運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化示意圖，A為運(yùn)動(dòng)員某次下落過(guò)程的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中剛接觸蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程的最低點(diǎn)。若A、B之間的豎直距離為h，B、C之間的豎直距離為，人的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A.下落過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與蹦床組成的系統(tǒng)勢(shì)能一直在減小B.從最高點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒C.從B點(diǎn)至C點(diǎn)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)的加速度最大D.蹦床的最大彈性勢(shì)能是6.（2024北京西城期末）如圖為“蹦極”運(yùn)動(dòng)的示意圖。彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和人相連。人從O點(diǎn)自由下落，至A點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)B，不計(jì)空氣阻力的影響，將人視為質(zhì)點(diǎn)。則人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.繩的拉力逐漸增大，人的速度逐漸減小B.人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)C.人動(dòng)能的減少量等于繩彈性勢(shì)能的增加量D.繩對(duì)人一直做負(fù)功，人的機(jī)械能逐漸減小7.（2024浙江名校協(xié)作體質(zhì)檢）如圖，在一水平地面上有一軌道，其內(nèi)部有一質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，彈簧勁度系數(shù)為k。其正上方有一質(zhì)量為m的小球由靜止釋放，恰好可進(jìn)入管道內(nèi)部。若忽略空氣阻力與摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能守恒 B.小球最大速度C.小球下落最大距離 D.小球最大加速度8.（2024天津薊州區(qū)期末）如圖所示，豎直輕彈簧固定在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為。質(zhì)量為m的鐵球由彈簧的正上方h高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的壓縮量為x時(shí)，鐵球下落到最低點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球下落高度h時(shí)具有的動(dòng)能最大B.小球下落到最低點(diǎn)時(shí)速度為0，加速度為0C.當(dāng)彈簧壓縮量時(shí)，小球的動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最小D.小球的整個(gè)下落過(guò)程，其重力勢(shì)能一直減小，機(jī)械能先不變，后減小9．“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)。某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中最大的加速度約為()A．g B．2gC．3g D．4g10“兒童蹦極”中，拴在小朋友腰間左右兩側(cè)的是彈性極好且相同的兩根橡皮繩，若小朋友從橡皮繩處于最低點(diǎn)位置處(此時(shí)橡皮繩伸長(zhǎng)量最大)開(kāi)始由靜止上升，直至上升到橡皮繩處于原長(zhǎng)處，則下列關(guān)于小朋友的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說(shuō)法正確的是()A．小朋友到達(dá)橡皮繩處于原長(zhǎng)位置時(shí)，其速度為零，同時(shí)加速度也為零B．小朋友的速度最大的時(shí)刻就是其加速度等于零的時(shí)刻C．小朋友在橡皮繩處于最低點(diǎn)位置時(shí)，加速度不為零D．小朋友先做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小，再做變減速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小11如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，系統(tǒng)靜止時(shí)小球的位置為O1。將小球向下拉到O2位置(在彈性限度內(nèi))，從靜止釋放，小球在O2、O3之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)。則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A．經(jīng)過(guò)O1位置時(shí)，速度最大B．經(jīng)過(guò)O1位置時(shí)，加速度最大C．經(jīng)過(guò)O1位置時(shí)，彈簧彈力最大D．經(jīng)過(guò)O3位置時(shí)，彈簧彈力方向一定向下12.（2023河北邢臺(tái)質(zhì)檢）如圖所示，在水平地面上固定一傾角為30°的斜面，一勁度系數(shù)為100N/m、足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，其下端固定在斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)且與斜面平行。質(zhì)量為2kg的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，從距離彈簧上端。處由靜止釋放。已知滑塊與彈簧接觸過(guò)程中系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g=10m/s2。規(guī)定滑塊釋放處為坐標(biāo)原點(diǎn)O、沿斜面向下為位移x的正方向。下列說(shuō)法正確的是（）A.滑塊下滑到距離O點(diǎn)0.45m處時(shí)，速度達(dá)到最大值B.滑塊從靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.當(dāng)滑塊下滑的位移時(shí)，其加速度大小為2m/sD.當(dāng)滑塊下滑的位移時(shí)，其加速度大小為13.如圖甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈