江蘇省鹽城市東臺市第二聯(lián)盟2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，下列說法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．2．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)3．如圖，的外切正六邊形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．4．拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式為（）.A． B．C． D．5．如圖，點(diǎn)A(m，m+1)、B(m+3，m?1)是反比例函數(shù)與直線AB的交點(diǎn)，則直線AB的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．6．如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向西行駛到B處，再向東南方向行駛，共經(jīng)過1小時到O港，已知快艇的速度是60km/h，則A，B之間的距離是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k>－ B．k>－且 C．k<－ D．k－且9．如圖，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是內(nèi)心，O是外心，則∠BIC等于（）A．130° B．125° C．120° D．115°10．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．11．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）．A．三棱錐 B．三棱柱 C．長方體 D．圓柱體12．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．④二、填空題（每題4分，共24分）13．不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是_____．14．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.16．如圖，平行四邊形中，，.以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn).若用扇形圍成一個圓維的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為；若用扇形圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為，則的值為______.17．如圖是一個三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有2個點(diǎn)，第二行有4個點(diǎn)……第n行有2n個點(diǎn)……，若前n行的點(diǎn)數(shù)和為930，則n是________．18．小芳參加圖書館標(biāo)志設(shè)計大賽，他在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，并與正方形的對角線交于F、G點(diǎn)，制成了圖中陰影部分的標(biāo)志，則這個標(biāo)志AFEGD的面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、、重合），連結(jié)并延長，連結(jié)，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在上時.①求證：；②如圖2，在上取一點(diǎn)，使，連結(jié).求證：；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動的過程中，試探究的值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出該定值；若變化，請說明理由.20．（8分）.在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．21．（8分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm．（Ⅰ）若花園的面積是252m2，求AB的長；（Ⅱ）當(dāng)AB的長是多少時，花園面積最大？最大面積是多少？22．（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？23．（10分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，直徑AB＝4，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠ACD＝∠B．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AD＝1，求BC的長；（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．24．（10分）如圖，，分別是，上的點(diǎn)，，于，于．若，，求：（1）；（2）與的面積比．25．（12分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC＝PE．（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．26．已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時，求此二次函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】A、，故該選項說法錯誤B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項說法正確，C、因?yàn)?，所以，故該選項說法正確，D、因?yàn)椋?；故該選項說法正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．2、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．3、A【分析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根據(jù)S陰影=S△OAB-S扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，

設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，

∴OG=OA?sin60°=2×

=

，

∴S

陰影

=S

△OAB

-S

扇形OMN

=

×2×

-

．

故選A．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是關(guān)鍵.4、B【解析】先求出拋物線y=2（x﹣2）2﹣1關(guān)于x軸對稱的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱開口大小不變，開口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線y=2（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），而（2，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），所以所求拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣2）2+1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，此圖形變換包括x軸對稱和y軸對稱兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.二次函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀不變，開口方向也不變，因此a值不變，但是頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函數(shù)的解析式；【詳解】由題意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）

解得m=1．

∴A（1，4），B（6，2）；

設(shè)AB的解析式為∴解得∴AB的解析式為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單．6、B【分析】根據(jù)∠AOD＝45°，∠BOD＝45°，AB∥x軸，△AOB為等腰直角三角形，OA＝OB，利用三角函數(shù)解答即可．【詳解】∵∠AOD＝45°，∠BOD＝45°，∴∠AOD＝90°，∵AB∥x軸，∴∠BAO＝∠AOC＝45°，∠ABO＝∠BOD＝45°，∴△AOB為等腰直角三角形，OA＝OB，∵OB+OA+AB＝60km，∵OB＝OA＝AB，∴AB＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟悉等腰直角三角形的性質(zhì)．7、C【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)的對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得解.【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），∴P點(diǎn)的原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).8、B【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有兩個實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥1．【詳解】由題意知，k≠1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．因此可求得k＞且k≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠A度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)心得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再求出答案即可.【詳解】∵在△ABC中，∠BOC=140°，O是外心，∴∠BOC=2∠A，∴∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=110°，∵I為△ABC的內(nèi)心，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB==55°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=125°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)心和外心以及圓周角定理的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】證明BE：EC＝1：3，進(jìn)而證明BE：BC＝1：4；證明△DOE∽△AOC，得到，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵S△BDE：S△CDE＝1：3，∴BE：EC＝1：3；∴BE：BC＝1：4；∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴，∴S△DOE：S△AOC＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)BE：EC＝1：3得到同高兩個三角形的底的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，再利用相似三角形即可解答.11、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識，主視圖為三角形，左視圖為一個矩形，俯視圖為兩個矩形，故這個幾何體為三棱柱．故選B.12、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各項進(jìn)行逐項判斷即可．【詳解】解：①剪下的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似；②剪下的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似；③剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例，故兩三角形相似；④剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，①②③剪下的三角形與原三角形相似．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有7個球，其中紅球有3個，∴從袋子中隨機(jī)取出1個球，它是紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．14、3【分析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，并求出x的值，然后再令x+2=0，即可求得m的值.【詳解】解：由得：x=4-2m令x+2=0，得4-2m+2=0，解得m=3故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解分式方程和把增根代入整式方程求得相關(guān)字母的值是解答本題的關(guān)鍵.15、(0,-1)【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-1)故填：(0,-1).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).16、1【分析】設(shè)AB=a，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別求出弧長EF與弧長BE，即可求出的值.【詳解】設(shè)AB=a，∵∴AD=1.5a，則DE=0.5a，∵平行四邊形中，，∴∠D=120°，∴l(xiāng)1弧長EF==l2弧長BE==∴==1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟知弧長公式及平行四邊形的性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)題意得出這個點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和等于2+4+6+8+……+2n，再計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，2+4+6+8+……+2n

=2（1+2+3+…+n）

=2×n（n+1）

=n（n+1）．∴，解得：（負(fù)值已舍去）；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．18、6-3【解析】首先過點(diǎn)G作GN⊥CD于N，過點(diǎn)F作FM⊥AB于M，由在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，即可求得△BEC與正方形ABCD的面積，由直角三角形的性質(zhì)，即可求得GN的長，即可求得△CDG的面積，同理即可求得△ABF的面積，又由S陰影=S正方形ABCD-S△ABF-S△BCE-S△CDG，即可求得陰影圖形的面積．【詳解】解：過點(diǎn)G作GN⊥CD于N，過點(diǎn)F作FM⊥AB于M，∵在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，∴AB＝BC＝CD＝AD＝BE＝EC＝2，∠ECB＝60°，∠ODC＝45°，∴S△BEC＝×2×＝，S正方形＝AB2＝4，設(shè)GN＝x，∵∠NDG＝∠NGD＝45°，∠NCG＝30°，∴DN＝NG＝x，CN＝NG＝x，∴x+x＝2，解得：x＝﹣1，∴S△CGD＝CD?GN＝×2×（﹣1）＝﹣1，同理：S△ABF＝﹣1，∴S陰影＝S正方形ABCD﹣S△ABF﹣S△BCE﹣S△CDG＝4﹣（﹣1）﹣﹣（﹣1）＝6﹣3．故答案為：6﹣3．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形，等邊三角形，以及直角三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）（0，4）；（2）①詳見解析；②詳見解析；（3）不變，為.【分析】（1）連結(jié)，在中，為圓的半徑5，，由勾股定理得（2）①根據(jù)圓的基本性質(zhì)及圓周角定理即可證明；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角定理得到，由①證明得到，即可根據(jù)相似三角形的判定進(jìn)行求解；（3）分別求出點(diǎn)C在B點(diǎn)時和點(diǎn)C為直徑AC時，的值，即可比較求解.【詳解】（1）連結(jié)，在中，=5，，∴∴A（0,4）.（2）連結(jié)，故，則∵∠ABD+∠ACD=180°，∠HCD+∠ACD=180°，∴∵與是弧所對的圓周角∴=又∴即②∵∴∵，且由（2）得∴∴在與中∴（3）①點(diǎn)C在B點(diǎn)時，如圖，AC=2AO=8,BC=0,CD=BD=∴==；當(dāng)點(diǎn)C為直徑AC與圓的交點(diǎn)時，如圖∴AC=2r=10∵O,M分別是AB、AC中點(diǎn)，∴BC=2OM=6，∴C（6，-4）∵D（8,0）∴CD=∴==故的值不變，為.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理、勾股定理及相似三角形的判定.20、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華

小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，∴P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.21、（Ⅰ）13m或19m；（Ⅱ）當(dāng)AB＝16時，S最大，最大值為：1．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意得出長×寬=252列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可；（Ⅱ）設(shè)花園的面積為S，根據(jù)矩形的面積公式得到S=x（28-x)=-＋28x=–+196，于是得到結(jié)果．【詳解】解：（Ⅰ）∵AB＝xm，則BC＝（32﹣x）m，∴x（32﹣x）＝252，解得：x1＝13，x2＝19，答：x的值為13m或19m；（Ⅱ）設(shè)花園的面積為S，由題意得：S＝x（32﹣x）＝﹣x2+32x＝﹣（x﹣16）2+1，∵a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＝16時，S最大，最大值為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22、（1）=8（環(huán)），=8（環(huán)）；（2），；（3）甲勝出，理由見解析；（4）見解析．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出平均數(shù)，

（2）根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)方差的意義，方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案．（4）敘述符合題意，有道理即可【詳解】（1）（環(huán)），（環(huán)）（2）（3）甲勝出．因?yàn)椋?，甲的成績穩(wěn)定，所以甲勝出．（4）如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：如果平均成績相同，則命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接OC，由OB＝OC，利用等邊對等角得到∠BCO＝∠B，由∠ACD＝∠B，得到∠ACD+∠OCA＝90°，即可得到EF為圓O的切線；（2）證明Rt△ABC∽Rt△ACD，可求出AC＝2，由勾股定理求出BC的長即可；（3）求出∠B＝30°，可得∠AOC＝60°，在Rt△ACD中，求出CD，然后用梯形ADCO和扇形OAC的面積相減即可得出答案．【詳解】（1）證明：連接OC，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BCO+∠OCA＝90°，∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠B，∵∠ACD＝∠B，∴∠ACD+∠OCA＝90°，∵OC是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵∠ACD＝∠B，∠ACB＝∠ADC，∴Rt△ABC∽Rt△ACD，∴，∴AC2＝AD?AB＝1×4＝4，∴AC＝2，∴；（3）解：∵在Rt△ABC中，AC＝2，AB＝4，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝60°，在Rt△ADC中，∠ACD＝∠B＝30°，AD＝1，∴CD＝＝＝，∴S陰影＝S梯形ADCO﹣S扇形OAC＝．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計算，熟練掌握圓