2024年四川省樂山市五通橋區(qū)中考復(fù)習(xí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題　

五通橋區(qū)2024屆初三畢業(yè)復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測題數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共6頁．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時(shí)，不能使用任何型號的計(jì)算器．第一部分（選擇題共30分）注意事項(xiàng)：1．選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上．2．本部分共10小題，每小題3分，共30分．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．如果表示零上10度，則零下8度表示為（）A． B． C． D．2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖（1）所示，則它表示的幾何體可能是（）圖（1）A．B．C．D．3．五通橋區(qū)啟動(dòng)親水步道三期橋梁美化亮化工程，該工程總投資14000000元，主要對城區(qū)的七座橋梁進(jìn)行裝飾以及夜間亮化等作業(yè)，以此推動(dòng)橋梁安全和功能升級改造，為“美麗小西湖”增色添彩．其中14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動(dòng)，某小組的五位同學(xué)在這次活動(dòng)中讀書的本數(shù)分別為10，11，9，10，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)為10 B．平均數(shù)為10 C．方差為2 D．中位數(shù)為95．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖（2）為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，，與地面平行，，則（）圖（2）A． B． C． D．7．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B，第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)，在這個(gè)不變圖形中，應(yīng)該能求出正方形邊長和圓的直徑，如圖（3），設(shè)正方形的邊長是步，則列出的方程是（）圖（3）A． B．C． D．9．如圖（4），二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，對稱軸為直線．則下列結(jié)論中正確的有①；②；③3；④若直線與相交，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2或4個(gè)．圖（4）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖（5），矩形中，，交，于，則的最小值是（）圖（5）A．2 B．3 C．4 D．5第二部分（非選擇題共120分）注意事項(xiàng)1．考生使用黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效．2．作圖時(shí)，可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后再用黑色墨汁簽字筆描清楚．3．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．4．本部分共16小題，共120分．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．不等式的解集是______．12．端午節(jié)吃粽子是中國人的傳統(tǒng)習(xí)俗，小明從“鮮肉粽”，“蜜棗粽”，“豆沙粽”，“八寶粽”4個(gè)粽子中隨機(jī)挑選一個(gè)，拿到“蜜棗粽”的概率為______．13．已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為______．14．如圖（6），的內(nèi)切圓與分別相切于點(diǎn)，若，則的大小為______．圖（6）15．如圖（7），與位于平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點(diǎn)，則______．圖（7）16．對于實(shí)數(shù)和，定義一種新的運(yùn)算“”，（1）計(jì)算______．（2）若恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，記，則的取值范圍是______．三、本大題共3小題，每小題9分，共27分17．計(jì)算：18．如圖（8），是的中點(diǎn)，．圖（8）求證：．19．先化簡，再求值：，其中．四、本大題共3小題，每小題10分，共30分．20．如圖（9），點(diǎn)，分別為的邊的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，已知．圖（9）（1）；（2）請連接，若，求四邊形的面積．21．五通橋因鹽業(yè)化工而興，有著悠久的歷史，某化工廠由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)能力下降，某工廠現(xiàn)在比原計(jì)劃平均每天少生產(chǎn)30噸產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)600噸產(chǎn)品所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)900噸產(chǎn)品所需時(shí)間相同．問現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品．（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)噸產(chǎn)品，則用含的式子表示：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)______噸產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)600噸產(chǎn)品所需時(shí)間為______天，原計(jì)劃生產(chǎn)900噸產(chǎn)品所需時(shí)間為______天：（2）列出方程，完成本題解答．22．某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：．音樂：．體育；．美術(shù)；．閱讀；．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生：②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）：③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度；（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)：（3）學(xué)校計(jì)劃從組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分．23．已知：如圖（10），在中，是的角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)恰為的直徑．圖（10）（1）求證：與相切；（2）當(dāng)時(shí)，求的半徑．24．已知關(guān)于的一元二次方程．圖（11）（1）求證：無論為何值，方程總有兩個(gè)不等實(shí)根；（2）如圖（11），在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，其中為題中方程的兩根，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)．求值．六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分．25．在學(xué)習(xí)完《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》后，王老師帶領(lǐng)學(xué)生開展了一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．【問題情境】（1）如圖（12—1）點(diǎn)是外一點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)．若的半徑為2，且，則點(diǎn)到點(diǎn)的最長距離為______；【問題解決】（2）如圖（12—2），在中，，以上一點(diǎn)作圓，與都相切，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)，連接，求的最小值；【問題拓展】（3）如圖（12—3），的直徑為8，弦，點(diǎn)為優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)，求面積的最大值．圖（12—1）圖（12—2）圖（12—3）26．如圖（13），拋物線的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為；直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且圖（13）（1）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）請問的面積是否有最大值？若有，求出這個(gè)最大值；若沒有，請說明理由．

五通橋區(qū)2024年中考復(fù)習(xí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題：每小題3分，10小題，共計(jì)30分1．B2．D3．A4．A5．C6．A7．C8．B9．B10．D二、填空題：每小題3分，6小題，共計(jì)18分11．12．13．4214．15．16．（1）（2）．三、本大題共3小題，每小題9分，共27分17．解：18．證明：是的中點(diǎn)又在和中．19．解：當(dāng)時(shí)，．四、本大題共3小題，每小題10分，共30分．20．（1）點(diǎn)分別的中點(diǎn)又四邊形為平行四邊形（2）為易證四邊形為菱形21．解：（1）．（2）由題得方程解方程得經(jīng)檢驗(yàn)為方程根，符合題意現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)60噸22．解：（1）①調(diào)查人數(shù)：，②組的人數(shù)：，組的人數(shù)：③扇形統(tǒng)計(jì)圖中（2），答：參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人；（3）樹狀圖如下：共有12中等可能的結(jié)果，其中恰好抽到，兩人同時(shí)參賽的有兩種，∴P（恰好抽中甲、乙兩人）．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分．23．解：（1）證明：連結(jié)，則．∴∵平分，∴.∴.∴.∴.在中，是角平分線與相切．（2）解：中，是角平分線設(shè)的半徑為，則易證，則解得的半徑24．解：（1）方程總有兩個(gè)不等實(shí)根；（2）過點(diǎn)作軸和軸的垂線又可得又為方程的兩根圖（11）六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分．25．解：（1）7（2）連接延長交于，