四川省綿陽富樂國際2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

四川省綿陽富樂國際2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列光線所形成的投影不是中心投影的是（）A．太陽光線 B．臺燈的光線 C．手電筒的光線 D．路燈的光線2．隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是()A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．＝ D．＝4．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．已知二次函數(shù)，點(diǎn)A，B是其圖像上的兩點(diǎn)，()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且，，若，則的值為（）A． B． C． D．7．已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖1．則旋轉(zhuǎn)的牌是（）A． B． C． D．8．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元．設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=3899．如圖，矩形矩形，連結(jié)，延長分別交、于點(diǎn)、，延長、交于點(diǎn)，一定能求出面積的條件是（）A．矩形和矩形的面積之差 B．矩形和矩形的面積之差C．矩形和矩形的面積之差 D．矩形和矩形的面積之差10．下列條件中，一定能判斷兩個等腰三角形相似的是（）A．都含有一個40°的內(nèi)角 B．都含有一個50°的內(nèi)角C．都含有一個60°的內(nèi)角 D．都含有一個70°的內(nèi)角11．我們知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解．對于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d為常數(shù)，且a≠0）也可以通過因式分解、換元等方法，使三次方程“降次”為二次方程或一次程，進(jìn)而求解．這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想12．如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動，已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖像上，則___.（填“”、“”、“”）14．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為．15．___________16．若是方程的根，則的值為__________．17．在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_______cm218．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，若△ABO的面積為3，則的值為__.三、解答題（共78分）19．（8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．20．（8分）如圖，在中，，，，將線段繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到線段.由沿方向平移得到，且直線過點(diǎn).（1）求的大小；（2）求的長.21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（，），（，）．（2）畫出將繞原點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)所得的；寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（，），（，），（，）．（3）與成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出對稱中心的坐標(biāo)．22．（10分）為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計(jì)劃投入99000元購進(jìn)一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏，且準(zhǔn)備購進(jìn)電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍.現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設(shè)備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元.（1）求最多能購進(jìn)多媒體設(shè)備多少套？（2）恰逢“雙十一”活動，每套多媒體設(shè)備的售價下降，每個電腦顯示屏的售價下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購進(jìn)最多量的基礎(chǔ)上都增加，實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，求的值.23．（10分）如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，是的外角的平分線．求證：是的切線．24．（10分）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+3的對稱軸為直線x＝﹣1，分別與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求b的值；（2）若將線段BC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，問：點(diǎn)D在該拋物線上嗎？請說明理由．25．（12分）定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題：（1）理解：如圖1，在四邊形ABCD中，若__________（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；（2）應(yīng)用：證明：對角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）（3）拓展：如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長．26．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC①求線段PM的最大值；②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用中心投影(光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光線形成的投影是平行投影)的定義即可判斷出．【詳解】解：A．太陽距離地球很遠(yuǎn)，我們認(rèn)為是平行光線，因此不是中心投影．

B．臺燈的光線是由臺燈光源發(fā)出的光線，是中心投影；

C．手電筒的光線是由手電筒光源發(fā)出的光線，是中心投影；

D．路燈的光線是由路燈光源發(fā)出的光線，是中心投影．

所以，只有A不是中心投影．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義．熟記定義，并理解一般情況下，太陽光線可以近似的看成平行光線是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】∵在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，∴A、C、D不符合，不是中心對稱圖形，B選項(xiàng)為中心對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案．【詳解】BADCAE，A，B，D都可判定，選項(xiàng)C中不是夾這兩個角的邊，所以不相似.故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進(jìn)而可得連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形．【詳解】解：如圖，矩形中，分別為四邊的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定．5、B【分析】利用作差法求出，再結(jié)合選項(xiàng)中的條件，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：由得,∴,,,∵,∴,選項(xiàng)A,當(dāng)時，，，A錯誤.選項(xiàng)B,當(dāng)時，，，B正確.選項(xiàng)C,D無法確定的正負(fù)，所以不能確定當(dāng)時，函數(shù)值的y1與y2的大小關(guān)系，故C,D錯誤.∴選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是利用作差法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、A【分析】根據(jù)，得到AC=3EC，則AE=2EC，再根據(jù)，得到△ADE∽△EFC，再根據(jù)面積之比等于相似比的平方即可求解.【詳解】∵，∴AB：BD=AC：EC，又∵∴AC=3EC，∴AE=2EC，∵，∴∠AED=∠C，∠ADE=∠B=∠EFC，∴△ADE∽△EFC又AE=2EC∴=（2：1）2=4:1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)，只有是中心對稱圖形，∴旋轉(zhuǎn)的牌是．故選A．8、B【詳解】解：因?yàn)槊堪肽臧l(fā)放的資助金額的平均增長率為x，去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389(1＋x)元，則今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389(1＋x)(1＋x)＝389(1＋x)2元．據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1．故選B．9、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，即AF·BC=AB·AH①．然后根據(jù)IJ∥CD可得，，再結(jié)合以及矩形中的邊相等可以得出IJ=AF=DE．最后根據(jù)S△BIJ=BJ·IJ=BJ·DE=(BC-DH)·DE=BC·AF-DH·DE②，結(jié)合①②可得出結(jié)論．【詳解】解：∵矩形ABCD∽矩形FAHG，，∴AF·BC=AB·AH，又IJ∥CD，∴，又DC=AB，BJ=AH，∴，∴IJ=AF=DE．S△BIJ=BJ·IJ=BJ·DE=(BC-DH)·DE=BC·AF-DH·DE=AB·AH-DH·DE=(S矩形ABJH-S矩形HDEG)．∴能求出△BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，正確的識別圖形及運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：因?yàn)锳,B,D給出的角可能是頂角也可能是底角，所以不對應(yīng)，則不能判定兩個等腰三角形相似；故A，B，D錯誤；C.有一個的內(nèi)角的等腰三角形是等邊三角形，所有的等邊三角形相似，故C正確.故選C.11、A【分析】解高次方程的一般思路是逐步降次，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想．【詳解】由題意可知，解一元三次方程的過程是將三次轉(zhuǎn)化為二次，二次轉(zhuǎn)化為一次，從而解題，在解題技巧上是降次，在解題思想上是轉(zhuǎn)化思想．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查高次方程；通過題意，能夠從中提取出解高次方程的一般方法，同時結(jié)合解題過程分析出所運(yùn)用的解題思想是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)已知，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20°．【詳解】設(shè)木樁上升了h米，∴由已知圖形可得：tan20°=，∴木樁上升的高度h=8tan20°故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可得解.【詳解】時，，

時，，

∵＞0，

∴；

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用求差法比較大小是常用的方法.14、1．【分析】由反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義可知：OA?AD=2，然后可求得OA?AB的值，從而可求得矩形OABC的面積．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴OA?AD=2．

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AD．

∴矩形的面積=OA?AB=2AD?OA=2×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．15、【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：2m2?3m+1＝0，∴2m2?3m＝-1∴原式＝-3（2m2?3m）＋2019＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、1【解析】由題意，在長為8cm寬6cm的矩形中，截去一個矩形使留下的矩形與原矩形相似，根據(jù)相似形的對應(yīng)邊長比例關(guān)系，就可以求解．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，

∵留下的矩形與原矩形相似，解得∴截去的矩形的面積為∴留下的矩形的面積為48-21=1cm2，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．18、-6【解析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì),矩形的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：由反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì)可知,k表示反比例圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積,∵△ABO的面積為3，由矩形的性質(zhì)可知,點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積=6,∵圖像過第二象限,∴k=-6.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì),屬于簡單題,熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、4cm【解析】試題分析：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為xcm，則圍成的長方體紙盒的底面長是（32-2x）cm,寬是（32-2x）cm,根據(jù)底面積等于1cm2列方程求解.解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為xcm．由題意，得(32-2x)(22-2x)=1．整理，得x2-25x+84=2．解方程，得，（不符合題意，舍去）．答：剪掉的正方形的邊長為4cm．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)及同角的余角相等證得∠DAE=∠CAB，進(jìn)而證得△ADE∽△ACB，利用相似的性質(zhì)求出AE即可．【詳解】解：（1）∵線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB=45°，∵△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠1=∠ABD=45°；（2）由平移的性質(zhì)得，AE∥CG，∴∠EAC=180°－∠C=90°，∴∠EAB+∠BAC=90°，由（1）知∠DAB=90°，∴∠DAE+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠CAB，又∵∠ADE=∠ADB+∠1=90°，∠ACB=90°，∴∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴，∵AC=8，AB=AD=10，∴AE=12.5.【點(diǎn)睛】本題為平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合考查，熟練掌握基礎(chǔ)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)是【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的特征找到A,C的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，再根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可寫出的坐標(biāo)；（2）將繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，再根據(jù)直角坐標(biāo)系即可得到的坐標(biāo)；（3）利用成中心對稱的概念：如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱判斷即可，然后根據(jù)一組對應(yīng)點(diǎn)相連，其中點(diǎn)就是對稱中心即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)可知：；（2）如圖，由圖可知，；（3）根據(jù)中心對稱圖形的定義可知與成中心對稱，對稱中心為線段的中點(diǎn)，坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對稱圖形、中心對稱和作旋轉(zhuǎn)圖形，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)和對稱中心的求法是解題的關(guān)鍵．22、（1）15套；（2）37.5【分析】（1）設(shè)購買A種設(shè)備x套，則購買B種設(shè)備6x套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合計(jì)劃投入99000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)能購買多媒體設(shè)備套，則購買顯示屏6x套，根據(jù)題意得：解得：答：最多能購買多媒體設(shè)備15套.（2）由題意得：設(shè)，則原方程為：整理得：解得：，（不合題意舍去）∴.答：的值是37.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23、見解析【分析】根據(jù)垂徑定理可證明∠BAD=∠CAD，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得∠DAM=∠DAF，由此可證明∠OAM=90°，即可證明AM是的切線．【詳解】證明：∵AB⊥CD，AB是⊙O的直徑，∴，∴∠BAD=∠CAD，∵AM是∠DAF的角平分線，∴∠DAM=∠DAF，∵，∴∠OAM=∠BAD＋∠DAM=90°，∴OA⊥AM，∴AM是⊙O的切線，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定定理，垂徑定理，圓周角定理．理解“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）b＝﹣2；（2）點(diǎn)D不在該拋物線上，見解析【分析】(1)根據(jù)拋物線的對稱軸公式，可求出b的值，(2)確定函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)可得全等三角形，進(jìn)而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入關(guān)系式驗(yàn)證即可．【詳解】解：(1)∵拋物線y＝﹣x2+bx+3的對稱軸為直線x＝﹣1，∴＝﹣1，∴b＝﹣2；(2)當(dāng)x＝0時，y＝3，因此點(diǎn)C（0，3），即OC＝3，當(dāng)y＝0時，即﹣x2+bx+3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，因此OB＝1，OA＝3，如圖，過點(diǎn)D作DE⊥y軸，垂足為E，由旋轉(zhuǎn)得，CB＝CD，∠BCD＝90°，∵∠OBC+∠BCO＝90°＝∠BCO+∠ECD，∴∠OBC＝∠ECD，∴△BOC≌△CDE（AAS），∴OB＝CE＝1，OC＝DE＝3，∴D（﹣3，2）當(dāng)x＝﹣3時，y＝﹣9+6+3＝0≠2，∴點(diǎn)D不在該拋物線上．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握對稱軸的求解公式以及看一個點(diǎn)是否在二次函數(shù)上，只需要把點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式看等式是否成立即可.25、(1)答案不唯一，如AB＝BC.（2）見解析;(3)BE=2或或或.【解析】整體分析：(1)根據(jù)“準(zhǔn)菱形”的定義解答，答案不唯一；(2)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形的鄰邊相等時即是正方形；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)和“準(zhǔn)菱形”的定義，分四種情況畫出圖形，結(jié)合勾股定理求解.解：(1)答案不唯一，如AB＝BC.(2)已知：四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，對角線AC，BO交于點(diǎn)O，且AC=BD，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，∴四邊形ABCD是正方形.(3)由平移得BE=AD，DE=AB＝2，EF=BC＝1，DF=AC＝.由“準(zhǔn)菱形