安徽省淮北市濉溪縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
安徽省淮北市濉溪縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
安徽省淮北市濉溪縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
安徽省淮北市濉溪縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
安徽省淮北市濉溪縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩13頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

安徽省淮北市濉溪縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,過(guò)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接AO,則S△AOB=()A.1 B.2 C.4 D.82.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次,下列說(shuō)法正確的是()A.必有3次正面朝上 B.可能有3次正面朝上C.至少有1次正面朝上 D.不可能有6次正面朝上3.若⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是A.點(diǎn)A在圓外 B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不能確定4.用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是()A. B. C. D.5.下列一元二次方程中,兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是()A.2x2+x﹣2=0 B.x2+2x﹣2=0 C.2x2﹣x﹣1=0 D.x2﹣2x﹣2=06.拋物線y=3(x+2)2﹣(m2+1)(m為常數(shù))的頂點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖,已知BD是⊙O直徑,點(diǎn)A、C在⊙O上,,∠AOB=60°,則∠BDC的度數(shù)是()A.20° B.25° C.30° D.40°8.一元二次方程的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有4個(gè)紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝?,任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右,則a的值大約為()A.16 B.20 C.24 D.2810.一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k>﹣2 B.k<﹣2 C.k<2 D.k>211.對(duì)于反比例函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.它的圖像在第一、三象限B.它的函數(shù)值隨的增大而減小C.點(diǎn)為圖像上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn).的面積是.D.若點(diǎn)和點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上,則12.如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái),其左視圖是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.若x1,x2是一元二次方程2x2+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2=____.14.方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為.15.如圖,在以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形紙片ABC中,將B角折起,使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D(不與點(diǎn)A,C重合)處,折痕是EF.如圖1,當(dāng)CD=AC時(shí),tanα1=;如圖2,當(dāng)CD=AC時(shí),tanα2=;如圖3,當(dāng)CD=AC時(shí),tanα3=;……依此類推,當(dāng)CD=AC(n為正整數(shù))時(shí),tanαn=_____.16.如果函數(shù)是二次函數(shù),那么k的值一定是________.17.把二次函數(shù)變形為的形式為_________.18.已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm,高為8cm,則圓錐的側(cè)面積為_____cm1.(結(jié)果保留π)三、解答題(共78分)19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,存在拋物線以及兩點(diǎn)和.(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求此拋物線的表達(dá)式;(3)若該拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象,求的取值范圍.20.(8分)同時(shí)拋擲3枚硬幣做游戲,其中1元硬幣1枚,5角硬幣兩枚.(1)求3枚硬幣同時(shí)正面朝上的概率.(2)小張、小王約定:正面朝上按面值算,背面朝上按0元算.3枚落地后,若面值和為1.5元,則小張獲得1分;若面值和為1元,則小王得1分.誰(shuí)先得到10分,誰(shuí)獲勝,請(qǐng)問這個(gè)游戲是否公平?并說(shuō)明理由.21.(8分)定義:若函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,,與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,若,中至少存在一個(gè)值,滿足(或),則稱該函數(shù)為友好函數(shù).如圖,函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3,與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,滿足,稱為友好函數(shù).(1)判斷是否為友好函數(shù),并說(shuō)明理由;(2)請(qǐng)?zhí)骄坑押煤瘮?shù)表達(dá)式中的與之間的關(guān)系;(3)若是友好函數(shù),且為銳角,求的取值范圍.22.(10分)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.(1)如圖1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,當(dāng)∠BCD=40°時(shí),證明:CD為△ABC的完美分割線.(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).(3)如圖2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割線,△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長(zhǎng).23.(10分)如圖,為的直徑,平分,交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證:是的切線(2)若,,求的長(zhǎng)24.(10分)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于60元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(單位:千克)與每千克售價(jià)x(單位:元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價(jià)x(元/千克)455060銷售量y(千克)11010080(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為w(單位:元),則當(dāng)每千克售價(jià)x定為多少元時(shí),超市每天能獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?25.(12分)某學(xué)校為了美化校園環(huán)境,向園林公司購(gòu)買一批樹苗.公司規(guī)定:若購(gòu)買樹苗不超過(guò)60棵,則每棵樹售價(jià)120元;若購(gòu)買樹苗超過(guò)60棵,則每增加1棵,每棵樹售價(jià)均降低0.5元,且每棵樹苗的售價(jià)降到100元后,不管購(gòu)買多少棵樹苗,每棵售價(jià)均為100元.(1)若該學(xué)校購(gòu)買50棵樹苗,求這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款;(2)若該學(xué)校向園林公司支付樹苗款8800元,求這所學(xué)校購(gòu)買了多少棵樹苗.26.根據(jù)要求完成下列題目:

(1)圖中有塊小正方體;(2)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖,左視圖和俯視圖.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義判斷即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:S△AOB=×4=2,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,關(guān)鍵是熟練掌握“在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|.”2、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,可得答案.【詳解】解:擲硬幣問題,正、反面朝上的次數(shù)屬于隨機(jī)事件,不是確定事件,故A,C,D錯(cuò)誤.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系;利用d>r時(shí),點(diǎn)在圓外;當(dāng)d=r時(shí),點(diǎn)在圓上;當(dāng)d<r時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可.【詳解】解:∵⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,∴d<r,∴點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是:點(diǎn)A在圓內(nèi),故選C.4、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色,同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色,同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色,可配成紫色,從而可以求得可配成紫色的概率.【詳解】∵第一個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色占∴第一個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色,3份藍(lán)色∴第二個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色,2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問題,熟練掌握列表法與樹狀圖法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】方程1x1+x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為;方程x1+1x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為﹣1;方程1x1﹣x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為;方程x1﹣1x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x1,x1x1.6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)偶次方的非負(fù)性判斷.【詳解】拋物線y=3(x+2)2﹣(m2+1)的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣(m2+1)),∵m2+1>0,∴﹣(m2+1)<0,∴拋物線的頂點(diǎn)在第三象限,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.7、C【詳解】∵,∠AOB=60°,∴∠BDC=∠AOB=30°.故選C.8、B【分析】直接利用判別式△判斷即可.【詳解】∵△=∴一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況,注意在求解判別式△時(shí),正負(fù)號(hào)不要弄錯(cuò)了.9、B【分析】在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解.【詳解】根據(jù)題意知=20%,解得a=20,經(jīng)檢驗(yàn):a=20是原分式方程的解,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.10、D【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得△即可求解.【詳解】∵一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△解得k>2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程△與參數(shù)的關(guān)系,列不等式是解題關(guān)鍵.11、B【分析】對(duì)反比例函數(shù)化簡(jiǎn)得,所以k=>0,當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解:A、∵k=>0,∴它的圖象分布在第一、三象限,故本選項(xiàng)正確;B、∵它的圖象分布在第一、三象限,∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵k=,根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得的面積為=,故本選項(xiàng)正確;D、∵它的圖象分布在第一、三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,∵x1=﹣1<0,x2=﹣<0,且x1>x2,∴,故本選項(xiàng)正確.故選:B.【點(diǎn)睛】題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),熟知反比例函數(shù)y=(k≠0)中,當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵.12、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從左邊看去是上下兩個(gè)矩形,下面的比較高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.【詳解】解:根據(jù)題意得x1+x2═故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個(gè)為x1,x2,則x1+x2=,x1?x2=.14、1.【詳解】解:,得x1=3,x2=6,當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?,3,6時(shí),3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系定理,∴此時(shí)不能組成三角形;當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?,6,6時(shí),此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理,周長(zhǎng)是3+6+6=1.故答案是:115、【分析】探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問題即可.【詳解】觀察可知,正切值的分子是3,5,7,9,…,2n+1,分母與勾股數(shù)有關(guān)系,分別是勾股數(shù)3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,2n+1,,中的中間一個(gè).當(dāng),將故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法,屬于中考常考題型.16、-1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可.【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù),∴k2-7=2,k-1≠0解得k=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義,正確把握二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.17、【分析】利用配方法變形即可.【詳解】解:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的的解析式,熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.18、60π【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng),再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)∴圓錐的側(cè)面積.考點(diǎn):勾股定理,圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式:圓錐的側(cè)面積底面半徑×母線.三、解答題(共78分)19、(1)(0,2);(2);(3)m=2或.【分析】(1)是頂點(diǎn)式,可得到結(jié)論;

(2)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程,于是得到結(jié)論;

(3)分兩種情況:當(dāng)拋物線開口向上或向下時(shí),分別畫出圖形,找到臨界位置關(guān)系,求出m的值,再進(jìn)行分析變化趨勢(shì)可得到結(jié)論.【詳解】(1)是頂點(diǎn)式,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),

∴m=9m+2,

解得:,∴(3)如圖1,當(dāng)拋物線開口向上時(shí),拋物線頂點(diǎn)在線段上時(shí),;當(dāng)m>2時(shí),直線x=1交拋物線于點(diǎn)(1,m+2),交點(diǎn)位于點(diǎn)B上方,所以此時(shí)線段與拋物線一定有兩個(gè)交點(diǎn),不符合題意;如圖2,當(dāng)拋物線開口向下時(shí),拋物線頂過(guò)點(diǎn)時(shí),;直線x=-3交拋物線于點(diǎn)(-3,9m+2),當(dāng)時(shí),9m+2<m,交點(diǎn)位于點(diǎn)A下方,直線x=1交拋物線于點(diǎn)(1,m+2),交點(diǎn)位于點(diǎn)B上方,所以此時(shí)線段與拋物線一定有且只有一個(gè)交點(diǎn),符合題意;綜上所述,當(dāng)或時(shí),拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,考慮特殊情況是關(guān)鍵,考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.20、(1);(2)公平,見解析【分析】(1)用列表法或樹狀圖法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,進(jìn)而求出3枚硬幣同時(shí)正面朝上的概率.(2)求出小張獲得1分;小王得1分的概率,再判斷游戲的公平性.【詳解】解:(1)用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的情況如下:∴P(3枚硬幣同時(shí)正面朝上)=;(2)公平,所有面值出現(xiàn)的情況如圖所示:∵P(小張獲得1分),P(小王得1分),∴P(小張獲得1分)=P(小王得1分),因此對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是公平的.【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖和概率計(jì)算公式,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,熟練掌握樹狀圖的畫法和概率的計(jì)算公式.21、(1)是,理由見解析;(2);(1)或,且【分析】(1)根據(jù)友好函數(shù)的定義,求出函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)以及與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可進(jìn)行判斷;(2)先求出函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c,再根據(jù)定義,可得當(dāng)x=c時(shí),y=0,據(jù)此可得出結(jié)果;(1)分一下三種情況求解:(ⅰ)當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí),由(2)可得:,進(jìn)而可得出結(jié)果;(ⅱ)當(dāng)在軸正半軸上時(shí),且與不重合時(shí),畫出圖像可得出結(jié)果;(ⅲ)當(dāng)與原點(diǎn)重合時(shí),不符合題意.【詳解】解:(1)是友好函數(shù).理由如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),或1,∴與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1.故是友好函數(shù).(2)當(dāng)時(shí),,即與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.∵是友好函數(shù).∴時(shí),,即在上.代入得:,而,∴.(1)(?。┊?dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí),由(2)可得:,即,顯然當(dāng)時(shí),,即與軸的一個(gè)交點(diǎn)為.則,∴只需滿足,即.∴.(ⅱ)當(dāng)在軸正半軸上時(shí),且與不重合時(shí),∴顯然都滿足為銳角.∴,且.(ⅲ)當(dāng)與原點(diǎn)重合時(shí),不符合題意.綜上所述,或,且.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的新定義問題以及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是理解題意.22、(1)證明見解析;(2)∠ACB=96°;(3)CD的長(zhǎng)為-1.【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠ACB=80°,進(jìn)而可得∠ACD=40°,即可證明AD=CD,由∠BCD=∠A=40°,∠B為公共角可證明三角形BCD∽△BAC,即可得結(jié)論;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=48°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠A=48°,進(jìn)而可得∠ACB的度數(shù);(3)由相似三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠A,由AC=BC=2可得∠A=∠B,即可證明∠BCD=∠B,可得BD=CD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出CD的長(zhǎng)即可.【詳解】(1)∵∠A=40°,∠B=60°,∴∠ACB=180°-40°-60°=80°,∵∠BCD=40°,∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=40°,∴∠ACD=∠A,∴AD=CD,即△ACD是等腰三角形,∵∠BCD=∠A=40°,∠B為公共角,∴△BCD∽△BAC,∴CD為△ABC的完美分割線.(2)∵△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,∴AD=CD,∴∠ACD=∠A=48°,∵CD是△ABC的完美分割線,∴△BCD∽△BAC,∴∠BCD=∠A=48°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°.(3)∵△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,∴AD=AC=2,∵CD是△ABC的完美分割線,∴△BCD∽△BAC,∴∠BCD=∠A,,∵AC=BC=2,∴∠A=∠B,∴∠BCD=∠B,∴BD=CD,∴,即,解得:CD=-1或CD=--1(舍去),∴CD的長(zhǎng)為-1.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),正確理解完美分割線的定義并熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、(1)證明見解析;(2)6【分析】(1)要證CD是⊙O的切線,只要連接OE,再證OE⊥CD即可.

(2)由勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可.【詳解】證明:(1)如圖,連接OE,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA.∵AE平分∠CAD,∴∠OAE=∠DAE.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD.∵DE⊥AD,∴OE⊥DE.∵OE為半徑,∴CD是⊙O的切線.(2)設(shè)⊙O的半徑是r,∵CD是⊙O的切線,∴∠OEC=90°.由勾股定理得:OE2+CE2=OC2,即,解得r=3,即AB的長(zhǎng)是6【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng),既考查了切線的判定,要證某線是圓的切線,已知此線過(guò)圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.同時(shí)考查了勾股定理,作出輔助線是本題的關(guān)鍵.24、(1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論